1、21.2解一元二次方程 21.2.2 公式法,知識(shí)回顧,用配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？,二次項(xiàng)系數(shù)化1，移項(xiàng)，配方，變形，開平方，求解，定根,溫舊知新,能量加毅力可以征服一切。 - 富蘭克林,新課導(dǎo)入,任何一個(gè)一元二次方程都可以寫成ax+bx+c=0的形式，我們是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，該怎么做？,用直接開平方法和配方法解一些系數(shù)比較復(fù)雜的一元二次方程，計(jì)算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法？,知識(shí)回顧,如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2bxc = 0（a0）呢？,解：因?yàn)閍0 ，所以方程兩邊都除以a，得,移項(xiàng)，得,配方，得,即,想一想：,即,能用直接開平方解嗎？

2、,什么條件下就能用直接開平方解？,不能,當(dāng) ,且a0時(shí)，可以開平方,所以,即,得,你能得出什么結(jié)論？,討 論 結(jié) 果,（1）當(dāng)b-4ac0時(shí)，兩邊可直接開平方，得,（2）當(dāng)b-4ac=0時(shí)，有 ， 所以,（3）當(dāng)b-4ac0時(shí)，由 可知，此方程無(wú)解。,一般地，式子b-4ac叫做一元二次方程ax+bx+c=0（a0）根的判別式，通常用 表示，即=b-4ac。,1、當(dāng)=b-4ac0時(shí)，方程ax+bx+c=0（a0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 2、當(dāng)=b-4ac=0時(shí)，方程ax+bx+c=0 （a0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 3、當(dāng)=b-4ac0時(shí)，方程ax+bx+c=0（a0）沒有實(shí)數(shù)解；,判別方程的根,

3、歸納總結(jié),一般地，對(duì)于一般形式的一元二次方程,當(dāng) 時(shí)，它的根是,（ ）,這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式，利用這個(gè)公 式解一元二次方程的方法叫做公式法。,這個(gè)公式說明方程的根是由方程的系數(shù)a、b、c所確定的，利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程 中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解。,練一練,填空：方程 中，a= ， b= _，c= _ .,2,-3,-1,練一練,方程x -4x+4=0的根的情況是 _ _.,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,無(wú),解：,（1）a= ，b= ，c= . =b2-4ac= =440 方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 x=,1,-4,-7,(2) a= ,b= ,c= . =b2-4ac

4、= =0 方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,2,1,（3）方程化為 . a= ， b= ，c= . = = = 0 因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開平方， 所以方程 ,1,-8,17,-4,無(wú)實(shí)數(shù)根,例題講解,1.關(guān)于x的方程x-2x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是 。,m1,隨堂演練,2.如果關(guān)于x的一元二次方程kx-（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）,B,3.關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x+x+m+2m-3=0有一個(gè)根為0，試求m的值.,解：將x=0代入方程, 得m+2m-3=0， 解得m1=1，m2=-3, 又m-10，即m1. 故m的值為-3.,4.解下列方程

5、：,（1）x+x-6=0； （2） ； （3）3x-6x-2=0； （4）4x-6x=0； （5）x+4x+8=4x+11； （6）x（2x-4）=5-8x.,本節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？,求根公式 : X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,鞏固與復(fù)習(xí),二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：,1、把方程化成一般形式。 并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,X=,(a0, b2-4ac0),4、寫出方程的解： x1=?, x2=?,鞏固與復(fù)習(xí),四、計(jì)算一定要細(xì)心，尤其 是計(jì)算b2-4ac的值和代入公式 時(shí)，符號(hào)不要弄錯(cuò)。,三、當(dāng) b2-4ac=0時(shí)，