1、等腰三角形的判定,問題 等腰三角形性質(zhì)定理的內(nèi)容什么？ 這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？,題設(shè)：一個(gè)三角形中有兩條邊相等 結(jié)論：這兩條邊所對的角相等,性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡寫為“等邊對等角”）,思考,性質(zhì)定理的證明方法是什么？,作頂角的平分線或底邊上的高或底邊的中線，將一個(gè)三角形的問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形來證明兩個(gè)角相等,思考1如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩 個(gè)角所對的邊有什么關(guān)系？,已知：如圖，在ABC 中，B =C. 求證：AB=AC,證明：過A 點(diǎn)作AEBC，垂足為E. 在ABE 和ACE 中，, ABE ACE（AAS） AB = AC ,追問你還有其他證明方法嗎

2、？,思考能作底邊BC 上的中線嗎？,不能,思考與等腰三角形性質(zhì)進(jìn) 行比較看有什么區(qū)別？,符號語言： 在ABC 中，B =C， AB =AC,等腰三角形的判定方法： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）,共有3個(gè)等腰三角形,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖，A =36，DBC =36，C = 72，圖中一共有幾個(gè)等腰三角形？找出其中的一個(gè) 等腰三角形給予證明,例1求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行 于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2， ADBC 求證：AB =AC.,證明：ADBC ， 1 =B （ ）， 2 =

3、C （ ）,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2， ADBC 求證：AB =AC.,兩直線平行，同位角相等,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,1 =2， B =C AB =AC （等角對等邊）,D,例2已知等腰三角形底邊長為a ，底邊上的高的長為h ，求作這個(gè)等腰三角形.,作法： （1）作線段AB =a； （2）作線段AB 的垂直平分線MN，與 AB 相交于點(diǎn)D； （3）在MN上取一點(diǎn)C，使DC =h； （4）連接AC，BC，則ABC 就是所 求作的等腰三角形.,課堂練習(xí),練習(xí)2如圖，把一張長方形的紙沿著對角線折疊， 重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？,課堂練習(xí),練習(xí)3求證：如果三角形一條邊上的中線等于這 條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ （2）等腰三角形的判定方法有哪幾種？ （3）結(jié)合本節(jié)