1、,你們快樂嗎？,在快樂中學(xué)習(xí),在快樂中成長,在快樂中奮斗,加油、！Come on 、！,一、游戲引入,我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？,新課標(biāo)人教版六年級(jí)下冊(cè),數(shù)學(xué)廣角,鴿巢問題,貴定縣云霧鎮(zhèn)鳥王民族小學(xué),制作人：羅韓,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解最簡單的“鴿巢問題”及“鴿巢問題”的一般形式。 2. 采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)探究“鴿巢問題”。 3.會(huì)用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題。,（一）例1,二、探究新知,把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？,二、探究新知,（一）例1,小組討論，看

2、哪一組最先得出結(jié)論？,小組合作：拿出4枝筆和3個(gè)筆筒，把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)筆筒中。,活動(dòng)1：,第一種情況,第二種情況,第三種情況,第四種情況,（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法,枚舉法,假設(shè)法：,不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。,“總有”是什么意思?,一定有、肯定有,“至少”有2枝什么意思?,就是不少于2枝、最少有2枝,假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，3個(gè)鴿舍最多飛進(jìn)3只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。,解決問題,5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？,二、探究新知,把7本書放進(jìn)3個(gè)抽

3、屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？,（二）例2,3、把7本書進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜 至少放進(jìn)多少本書？為什么？,73=2 1,7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本，如果有8本書會(huì)怎么樣呢？10本書呢？,103=31,83=22,73=21,至少數(shù)=商數(shù)+1,5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子,如果每個(gè)文具盒只放1枝筆，最多放4枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒。 所以至少有2枝筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。,平均分,把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?,7枝鉛筆放在6個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。,把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?,把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?,

4、把10枝筆放進(jìn)9個(gè)盒子里呢?,鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。,你發(fā)現(xiàn)什么?,原理1： 把n+1個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)盒子里（n是非0自然數(shù)），那么一定有1個(gè)盒子中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。,1. 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？,5312,112（只）,三、知識(shí)應(yīng)用,（一）做一做,二、探究新知,如果有8本書會(huì)怎么樣呢？,10本呢？,7321,8322,10331,（二）例2,物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù),如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。 至少數(shù)=商1,二、探究新知,（二）例2,計(jì)算方法：,

5、總有一個(gè)抽屜至少有（商+1）個(gè)物體,最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫 做“鴿巢原 理”，還把它 叫做 “抽屜原理”。,2. 11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只 鴿子。為什么？,11423,213（只）,三、知識(shí)應(yīng)用,（一）做一做,3. 5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？,5411,112（人）,三、知識(shí)應(yīng)用,（一）做一做,隨意找13位學(xué)生，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？,131211,112,三、知識(shí)應(yīng)用,（二）解決問題,把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠 子里，至少有（ ）只兔子 要關(guān)在同一個(gè)籠子里。,智慧城堡,3,智慧城堡,我校六年級(jí)男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一個(gè)月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里?,任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？,六（1）班有學(xué)生55人，我們可以肯定，在這55人中，至少有 人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？,四、課末總結(jié),鴿巢原理,原理1： 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的