1、2020年海南高考數(shù)學(xué)試題真題及答案注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合A=x|1x3，B=x|2x4，則AB=Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4Dx|1xn0，則C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上B若m=n0，則C是圓，其半徑為C若mn0，

2、則C是兩條直線(xiàn)10下圖是函數(shù)y= sin(x+)的部分圖像，則sin(x+)= AB C D11已知a0，b0，且a+b=1，則ABCD12信息熵是信息論中的一個(gè)重要概念.設(shè)隨機(jī)變量X所有可能的取值為，且，定義X的信息熵.A若n=1，則H(X)=0B若n=2，則H(X)隨著的增大而增大C若，則H(X)隨著n的增大而增大D若n=2m，隨機(jī)變量Y所有可能的取值為，且，則H(X)H(Y)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13斜率為的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，則=_14將數(shù)列2n1與3n2的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列an，則an的前n項(xiàng)和為_(kāi)15某中學(xué)開(kāi)展勞

3、動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線(xiàn)AG的切點(diǎn)，B是圓弧AB與直線(xiàn)BC的切點(diǎn)，四邊形DEFG為矩形，BCDG，垂足為C，tanODC=，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直線(xiàn)DE和EF的距離均為7 cm，圓孔半徑為1 cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)cm216已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)均為2，BAD=60以為球心，為半徑的球面與側(cè)面BCC1B1的交線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（10分）在，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的三角形存在，求的值

4、；若問(wèn)題中的三角形不存在，說(shuō)明理由問(wèn)題：是否存在，它的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，_?注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分18（12分）已知公比大于的等比數(shù)列滿(mǎn)足（1） 求的通項(xiàng)公式；（2） 求.19（12分）為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門(mén)對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了天空氣中的和濃度（單位：），得下表：3218468123710（1）估計(jì)事件“該市一天空氣中濃度不超過(guò)，且濃度不超過(guò)”的概率；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表：（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為該市一天空氣中濃度與濃度有關(guān)？附：，0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.82820（12分）如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD底面ABCD設(shè)平面PAD與平面PBC的交線(xiàn)為l（1）證明：l平面PDC；（2）已知PD=AD=1，Q為l上的點(diǎn)，求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值21（12分）已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)M（2，3）,點(diǎn)A為其左頂點(diǎn)，且AM的斜率為，（1）求C的方程；（2）點(diǎn)N為橢圓上任意一點(diǎn)，求AMN的面積的最大值