高等數(shù)學(xué)試卷：06-07-2末_第1頁
高等數(shù)學(xué)試卷：06-07-2末_第2頁
高等數(shù)學(xué)試卷：06-07-2末_第3頁
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學(xué)號(hào) 姓名 06-07-2高數(shù)A、B期末參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1； 2曲線在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的切線方程為；3函數(shù)在區(qū)間內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)遞減；4設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則； 5 ；6設(shè)連續(xù)，且，已知,則；7已知在任意點(diǎn)處的增量，當(dāng)時(shí)，是的高階無窮小，已知，則；8曲線的斜漸近線方程是；9若二階線性常系數(shù)齊次微分方程有兩個(gè)特解，則該方程為二.計(jì)算題（本題共4小題，每小題7分，滿分28分）1計(jì)算不定積分 解：（2+3分）（2分）2計(jì)算定積分 解：（2+4+1分）3計(jì)算反常積分 解：（2+3+2分）4設(shè) ，求 解：（2+3+2分）三（本題滿分7分）求曲線自到一段弧的長(zhǎng)度。 解：（2分）（2分）（3分）四（本題共2小題，第1小題7分，第2小題9分，滿分16分）1求微分方程的通解。解：（2分）（2+3分）2求微分方程的特解，使得該特解在原點(diǎn)處與直線相切。解：（2+2+3分）， 由題設(shè)條件得，求得，于是（2分）五（本題滿分7分）設(shè)，求積分的最大值。 解：（2分）令，得為唯一駐點(diǎn)， ，為在上的最小值，而最大值只能在端點(diǎn)取得。（分），所以（分）六（本題滿分6分）設(shè)函數(shù)在上存在二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，證明：至少存在一點(diǎn)，使得 。證：，（分）由于在上連續(xù)，在上存在最大值和最小值，

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