1、 2012-2013學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共IO小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑 (2013元月調(diào)考)1要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，字母a的取值必須滿足A Aa2 B.a2 Ca2 Da0 (2013元月調(diào)考)2車輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征C A同弧所對(duì)的圓周角相等 B直徑是圓中最大的弦 C圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等 D圓是中心對(duì)稱圖形(2013元月調(diào)考)3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(l，3)關(guān)于原點(diǎn)D對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為D A（-1,3) B（1,-3) C.(3,1) D（-1

2、,-3)(2013元月調(diào)考)4同時(shí)拋擲兩枚硬幣，正面都朝上的概率為（C ）A. B. C. D. (2013元月調(diào)考)5下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ B）A.B.C.D.(2013元月調(diào)考)6.商場(chǎng)舉行摸獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，對(duì)于“抽到一等獎(jiǎng)的概率為O.1”下列說(shuō)法正確的是（C ） A.抽10次獎(jiǎng)必有一次抽到一等獎(jiǎng) B抽一次不可能抽到一等獎(jiǎng) C抽10次也可能沒(méi)有抽到一等獎(jiǎng)D.抽了9次如果沒(méi)有抽到一等獎(jiǎng)，那么再抽一次肯定抽到一等獎(jiǎng)(2013元月調(diào)考)7方程x-7=3x的根的情況為( A ) A自兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根(2013元月調(diào)考)8收入倍增計(jì)劃是2

3、012年l1月中國(guó)共產(chǎn)黨第十八次全國(guó)代表大會(huì)報(bào)告中提出的，“2020年實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番”，假設(shè)2010年某地城鄉(xiāng)居民人均收人為3萬(wàn)元，到2020年該地城鄉(xiāng)居民人均收入達(dá)到6萬(wàn)元，設(shè)每五年的平均增長(zhǎng)率為a,下列所列方程中正確的是（ B）A.3(1+ a)=6 B.3(1+a%) =6 C.3 +3(1- a)+3(1+ a)=6 D.3(1+2 a)=6(2013元月調(diào)考)9已知x、x是方程x-x+l=O的兩根，則x+x的值為( A)A.3 B.5 C.7 D(2013元月調(diào)考)10如圖，點(diǎn)I和O分別是ABC的內(nèi)心和外心，則AUB和AOB的關(guān)系為( C )AA

4、IB=AOB BAIBAOBC2AIB-AOB=180 D2AOB-AIB=180二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）(2013元月調(diào)考)ll.計(jì)算：2=_11.4 (2013元月調(diào)考)12為了宣傳環(huán)保，小明寫(xiě)了一篇倡議書(shū)，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書(shū)發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)II個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，依此類推，已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動(dòng)，則n= _12.10(2013元月調(diào)考)13如圖，在O中，半徑OA弦BC，AOB=50，則圓周角ADC=_ 13.25 (2013元月調(diào)考)14

5、如圖，正八邊形ABCDEFGH的半徑為2，它的面積為_(kāi)14.8(2013元月調(diào)考)15一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20cm，面積是240cm，則扇形的圓心角是_ 15.150(2013元月調(diào)考)16經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性的大小相同，三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為_(kāi)16.三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答卷指定位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或域出圖形(2013元月調(diào)考)17（本題6分）解方程：x（2x-5）=4x-10.17.解：2x-9x+10=0 3分 x=2 x= 6分(2013元月調(diào)考)18（本題6分）有

6、兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成了3個(gè)全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后觀察并記錄兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）(l)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法求出同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次的所有可能結(jié)果；(2)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”的概率18.解：（1） A盤(pán)B盤(pán)02430,32,34,350,52,54,570,72,74,7由上表可知轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)圓盤(pán)一次共有9中不同結(jié)果3分（2）第一問(wèn)的9中可能性相等，其中“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”（記為事件A）的結(jié)果有3個(gè)，所求的概率P(A)=6分(2013元月調(diào)考)

7、19（本題6分）如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)D為圓心 求證：AC =BD;19.證明：過(guò)點(diǎn)O作OEAB于E，1分在小O中，OEABEC=ED 3分在大O中，OEABEA=EB 5分AC=BD 6分(2013元月調(diào)考)20（本題7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x+4x+m=O (1)當(dāng)m=l時(shí)，請(qǐng)用配方法求方程的根： (2)若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍 20.（1）當(dāng)m=1時(shí),x+4x+1=0 1分x+4x+4=3 ,(x+2)=3,x+2= x=-24分（2）x+4x+m=O 4-4m4 7分(2013元月調(diào)考)21.（本題7分）ABC為等邊三角形，點(diǎn)D是邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（如圖1），以點(diǎn)D為中心，

8、將ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到ABC. (1)若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖2所示，請(qǐng)將ABC以點(diǎn)D為中心，按順時(shí)針?lè)较蛟俅涡D(zhuǎn)同樣的角度得到ABC，在圖2中用尺規(guī)作出ABC，請(qǐng)保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法： (2)若將ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ABC的旋轉(zhuǎn)角度為(0AC，O為ABC的外接圓，以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，連接BE、DE.(l)求DEB的度數(shù)；(2)若直線DE交0于點(diǎn)F，判斷點(diǎn)F在半圓AB上的位置，并證明你的結(jié)論22.證明：(1)連接CE、BD，BDE與ECB所對(duì)的弧都為弧EBBDE=ECB同理DBE=ECDBDE+DBE =DCB3分ACB=90BDE

9、+DBE =45DEB=1355分（2）由（1）知DEB=135BEF=456分弧FB=弧AB即F為弧AB中點(diǎn)；23（本題10分） 如圖，利用一面墻（墻EF最長(zhǎng)可利用25米），圍成一個(gè)矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為299平方米23.解：設(shè)矩形花園BC的長(zhǎng)為x米，則其寬為（46-x+3）米，依題意列方程得：（46-x+3）x=299，5分 x-49x-498=0, 解這個(gè)方程得：x= 26, x=238分2526x= 26不合題意，舍x=23 9分答：矩形花園的長(zhǎng)為23米；

10、 10分(2013元月調(diào)考)24（本題10分） 已知等邊ABC，邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿AC的方向在直線AC上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)D的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)E的速度為每秒2個(gè)單位，它們同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止以點(diǎn)E為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作圓設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(l)如圖l，判斷E與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，當(dāng)E與BC切于點(diǎn)F時(shí)，求t的值；(3)以點(diǎn)C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑作C，OC與射線AC交于點(diǎn)G當(dāng)C與E相切時(shí)，直接寫(xiě)出t的值為_(kāi)24.解：（1）AB與E相切， 1分理由如下：過(guò)點(diǎn)D作DMAC于點(diǎn)MABC為等邊三角形A=60 在RtADM中AD=

11、t, A=60AM=t,DM=t,AE=2tME=t,在RtDME中，DE=AM+EM=3t,在RtADE中，AD=t,AE=4t,DE=3t,AD+DE=AE ADE=90AD與D相切 4分（2）連BE、EF，BD、BE與O相切BE平分ABCAB=BCAE=CE AC=4 AE=2，t=1 8分（3）t=；當(dāng)C與E相切時(shí)，DE=EG=2EC,DE=t,EC=t,有兩種情形：第一，當(dāng)E在線段AC上時(shí)，AC=AE+EC,2t+t=4,t=9分第二、當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AE-EC, 2t-t=4,t=.10分(2013元月調(diào)考)25（本題12分）如圖,在邊長(zhǎng)為1的等邊OAB中，以邊AB為直徑作D，以D為圓心似長(zhǎng)為半徑作圓O,C為半圓AB上不與A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，射線AC交O于點(diǎn)E,BC=a,AC=b,(1)求證：AE=b+a(2)求a+b的最大值；(3)若m是關(guān)于x的方程：x+ax=b+ab的一個(gè)根，求m的取值范圍25.解：（1）連接BE,ABC為等邊三角形AOB=60AEB=30AB為直徑ACB=BCE=90,BC=aBE=2a,CE=a,AC=b AE=b+a 3分（2）過(guò)點(diǎn)C作CHAB于H,在RtABC中，BC=a,AC=b,AB=1a+b=1(a+b) =a+b+2ab=1+2ab=1+2CHAB=1+2CH