1、9.2 一元一次不等式第1課時(shí) 解一元一次不等式,人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 青河縣完全中學(xué) 海拉提哈力別克,情景導(dǎo)入,我們已經(jīng)知道了什么是不等式以及不等式的性質(zhì).這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一元一次不等式及其解法，并用它解決一些實(shí)際問(wèn)題.,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,（1）知道什么是一元一次不等式，會(huì)解一元一次不等式. （2）類(lèi)比一元一次方程的解法來(lái)歸納解一元一次不等式的方法和步驟，加深對(duì)化歸思想的體會(huì).,學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：,重點(diǎn)：一元一次不等式的解法.,難點(diǎn)：解一元一次不等式步驟的確立.,探究新知,一元一次不等式及其解法,觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？,（2）每個(gè)不等式都只含有一個(gè)未知數(shù)；,（3）未知數(shù)的次數(shù)都是1.,

2、（1）不等式兩邊都是整式；,那怎么解一元一次不等式呢？,根據(jù)等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變.,x-7+726+7,x33,你還記得上節(jié)課我們是怎么解x-726的嗎？我們就從它開(kāi)始學(xué)習(xí).,這一步相當(dāng)于由x-726得x26+7.,接下來(lái)我們就來(lái)試試用移項(xiàng)的方法解不等式吧.,解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,（1）2（1+x）3；,解：去括號(hào)得：2+2x3；,移項(xiàng)得：2x3-2；,合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x1；,系數(shù)化為1得：x .,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,（2）,這個(gè)不等式我們又要怎么解呢？請(qǐng)?jiān)囈辉?,（2）,解：去分母得：3（2+x）2（2x-1）；,移項(xiàng)得：3x-4x -2-

3、6；,合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x -8；,系數(shù)化為1得：x8.,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,去括號(hào)得：6+3x4x-2；,不正確.當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變.,這個(gè)解答過(guò)程正確嗎？,請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.,（2）,解：去分母得：3（2+x）2（2x-1）；,移項(xiàng)得：3x-4x -2-6；,合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x -8；,系數(shù)化為1得：x8.,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,去括號(hào)得：6+3x4x-2；,解一元一次不等式的一般步驟,通過(guò)解這兩個(gè)不等式，你能歸納出解一元一次不等式的一般步驟嗎？,1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.,（1）5x+154x-1；（2）2（x+

4、5）3（x-5）； （3） ；（4） .,（1）5x+154x-1；,解：移項(xiàng)得：5x-4x-1-15；,合并同類(lèi)項(xiàng)得：x-16；,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,（2）2（x+5）3（x-5）；,解：去括號(hào)得：2x+103x-15；,移項(xiàng)得：2x-3x-15-10；,合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x-25；,系數(shù)化為1得：x25 .,將解集用數(shù)軸表示，則如右圖：,（3） ；,解：去分母得：3（x-1）7（2x+5）；,移項(xiàng)得：3x-14x 35+3；,合并同類(lèi)項(xiàng)得：-11x 38；,系數(shù)化為1得：x .,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,去括號(hào)得：3x-314x+35；,（4） ,解：去分母得：4（x+1）6（

5、2x-5）+24；,移項(xiàng)得：4x-12x -30+24-4；,合并同類(lèi)項(xiàng)得：-8x -10；,系數(shù)化為1得：x .,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,去括號(hào)得：4x+412x-30+24；,2.當(dāng)x或y滿(mǎn)足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？,（1）2（x+1）大于或等于1； （2）4x與7的和不小于6； （3）y與1的差不大于2y與3的差； （4）3y與7的和的四分之一小于-2.,（1）2（x+1）大于或等于1； （2）4x與7的和不小于6；,2（x+1）1,x,4x+76,x,（3）y與1的差不大于2y與3的差； （4）3y與7的和的四分之一小于-2.,y-12y-3,y2,y-5,（3y+7）-2,課堂小結(jié),解一元一次不等式,1.一元一次不等式的概念：,含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次