1、例1某校食堂以面食和米食為主，面食每百克含蛋白質(zhì)6個(gè)單位，含淀粉4個(gè)單位，售價(jià)0.5元；米食每百克含蛋白質(zhì)3個(gè)單位，含淀粉7個(gè)單位，售價(jià)0.4元學(xué)校要給學(xué)生配制成盒飯，每盒至少有8個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的淀粉，應(yīng)如何配制盒飯，才既科學(xué)又使費(fèi)用最少？,解：設(shè)每份盒飯中面食為x百克，米食為y百克，費(fèi)用z元。,目標(biāo)函數(shù)為：z0.5x0.4y,線性約束條件為：,畫出可行域如圖：,畫出直線 0.5x+0.4y=0 并平移得點(diǎn)A使Z最小。,0.5x+0.4y=0,A,求出點(diǎn)A 為,所以每份盒飯中有面食 百克，米食為 百克，費(fèi)用最省。,要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板 可同時(shí)截得三

2、種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示： 規(guī)格 規(guī)格 規(guī)格 第一種鋼板 第二種鋼板 今需要A、B、C三種規(guī)格的成品 分別為15、18、27塊，問各截 這兩種鋼板多少?gòu)埧傻盟枞N 規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少.,某車間小組共12人,需配給兩種型號(hào)的機(jī)器,A型機(jī)器需2人操作,每天耗電30千瓦,能生產(chǎn)出4萬(wàn)元的產(chǎn)品;B型機(jī)器需3人操作,每天耗電20千瓦,能生產(chǎn)出3萬(wàn)元的產(chǎn)品.現(xiàn)每天供應(yīng)車間的電不多于130千瓦,怎樣配置兩種型號(hào)的機(jī)器,才能使這個(gè)車間小組每天的產(chǎn)值達(dá)到最大?,【鞏固練習(xí)】,-設(shè)配置A型機(jī)器x臺(tái),B型機(jī)器y臺(tái),-生產(chǎn)產(chǎn)值z(mì)=4x+3y,x、y的約束條件是,-用圖解法找出最優(yōu)整點(diǎn),-A型機(jī)器配

3、3臺(tái),B型機(jī)器配2臺(tái)時(shí),這個(gè)車間小組每天的產(chǎn)值最大,o,設(shè),列,解,4x+3y=0,所以當(dāng)x=3、y=2時(shí),z取得最大值,答,例2 某電腦用戶計(jì)劃用不超過500元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為了60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤,根據(jù)需要,軟件至少買3片,磁盤至少買2盤,求不同的選購(gòu)方法有多少種?在上述條件下,兩種商品最多能購(gòu)買多少?gòu)?,解:設(shè)購(gòu)買單片軟件x張,盒裝磁盤y張,一共購(gòu)買z張.則z=x+y，x、y滿足的條件是,X3,Y2,60 x+70y500,X, yN,畫出約束條件所表示的平面區(qū)域,0,落在平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)一共7個(gè),它們分別是(3,2).(4,2).(5,2).(6,2).(3,3).(

4、4,3).(3,4),說明選購(gòu)方法有7種.,x+y=0,下面用平行法尋找最優(yōu)整點(diǎn),最優(yōu)整點(diǎn)為A(6,2),所以z的最大值是6+2=8,答:不同的選購(gòu)方法有7種,兩種商品一共最多能購(gòu)買8張.,某汽車公司有兩家裝配廠，生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號(hào)的汽車，若A廠每小時(shí)可完成1輛甲型車和2輛乙型車；B廠每小時(shí)可完成3輛甲型車和1輛乙型車.今欲制造40輛甲型車和20輛乙型車，問這兩家工廠各工作幾小時(shí)，才能使所費(fèi)的總工作時(shí)數(shù)最少？,1、本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為300元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？,解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，1分 由題意得4分 目標(biāo)函數(shù)為5分 二元一次不等式組等價(jià)于6分 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域(圖占3分)0100200300100200300400500yxlM 如圖：作直線，即 平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)， 目標(biāo)