1、第25章 概率初步 列舉法求概率（復(fù)習(xí)課） 湖北省十堰市第二中學(xué) 鄭偉 2017.4.26,新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）,【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】： 1、列表法和樹狀圖法各自特點(diǎn)及適用范圍. 2、列表法或樹狀圖法求概率的一般步驟. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】： 1、正確判斷一次試驗(yàn)涉及幾個(gè)因素或幾步，每一步有幾種可能的結(jié)果， 2、體會(huì)小球放回與不放回的區(qū)別.,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1、會(huì)用列舉法求隨機(jī)事件的概率.2、能根據(jù)一次試驗(yàn)所涉及的因素或步驟恰當(dāng)?shù)倪x擇列表法或樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率.,一、復(fù)習(xí)舊知：,1、什么叫隨機(jī)事件？不可能事件？必然事件？ 它們各自發(fā)生的概率（P）是多少？,2、隨機(jī)事件（A）發(fā)生的概率（P）的計(jì)算公

2、式：,（n表示是所有可能的結(jié)果， m表示是事件A包含的結(jié)果.）,3、列舉法求概率的一般方法：,直接列舉法、列表法、畫樹狀圖法,4、它們各自特點(diǎn)：,當(dāng)一次試驗(yàn)只有一步時(shí)，采用直接列舉法；當(dāng)試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素或包含兩步時(shí)，列表法比較簡(jiǎn)便，當(dāng)然也可以用畫樹狀圖法；當(dāng)試驗(yàn)涉及三步或三步以上時(shí)，只能采用畫樹狀圖法.,【合作探究一】： 例1：國慶長(zhǎng)假期間，小明跟爸爸開車到某地游玩，途中要經(jīng)過兩個(gè)十字路口（每個(gè)路口都有紅、黃、綠三種信號(hào)燈，且每種信號(hào)燈亮的時(shí)間一樣）. （1）請(qǐng)列舉出小軍和爸爸經(jīng)過兩個(gè)路口時(shí)紅黃綠燈的所有情況； （2）他們的車一路綠燈的概率是多少？,【變式】：如果小明和爸爸的車要經(jīng)過三個(gè)十字路

3、口(每個(gè)路口都有紅、黃、綠三種燈，且每種信號(hào)燈亮的時(shí)間一樣)，你能求出他們的車一路綠燈的概率嗎？,解：畫樹狀圖,黃,綠,紅,黃,綠,紅,黃,綠,紅,紅,黃,綠,黃,綠,紅,黃,綠,紅,黃,綠,紅,紅,黃,綠,黃,綠,紅,黃,綠,紅,黃,綠,紅,紅,黃,綠,由樹狀圖可知，共有27種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.,三個(gè)路口都是綠燈的結(jié)果有1種 他們的車一路綠燈的概率為：,【拓展】： 如果小明和爸爸的車要經(jīng)過四個(gè)十字路口（每個(gè)路口都有紅、黃、綠三種燈，且每種信號(hào)燈亮的時(shí)間一樣），你能求出他們的車一路綠燈的概率嗎？他們的車一路綠燈的概率與路口的數(shù)量有什么關(guān)系？,【合作探究二】： 在一個(gè)口袋里

4、有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球. 求下列事件的概率： （1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同； （2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.,【變式】：在一個(gè)口袋里有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球. 求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率.,第1次,第2次,1,2,3,4,1,2,3,4,（1，2）,（1，3）,（1，4）,（2，1）,（2，3）,（2，4）,（3，1）,（3，2）,（3，4）,（4，1）,（4，2）,（4，3）,由表可知，所有可能的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)

5、的可能性相等。,兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的結(jié)果有2種： (1,3)、(3,1),解：列表,【反思小結(jié)】： 1、你發(fā)現(xiàn)樹狀圖法和列表法各有什么優(yōu)點(diǎn)？那種方法適用范圍大一些？ 2、用列表法或樹狀圖法求概率的一般步驟是什么？,一般步驟： （1）分析試驗(yàn)涉及幾個(gè)因素或包含幾個(gè)步驟； （2）列表或畫樹狀圖； （3）確定所有可能的結(jié)果數(shù)（n）的值； （4）確定隨機(jī)事件（A）包含的結(jié)果數(shù)（m）的值； （5）計(jì)算隨機(jī)事件（A）發(fā)生的概率（P）的值：,計(jì)算公式：,【中考鏈接】（2015年十堰中考）：端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)慣某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛粽子的情況，隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)

6、行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 喜愛粽子的情況扇形統(tǒng)計(jì)圖和“很喜歡”粽子的同學(xué)最愛吃的粽子品種條形統(tǒng)計(jì)圖.（注：每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇） 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題： （1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 度； 條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“糖餡”粽子的人數(shù)為 人. （2）若該校學(xué)生人數(shù)為800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數(shù)之和；,144,5,（3）小軍最愛吃肉餡粽子，小麗最愛吃糖餡粽子 某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉餡、糖餡、 棗餡、海鮮餡四種粽子各一只，讓小軍、小麗每人 各選一只，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小軍、小麗兩人 中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子的概率,【當(dāng)堂檢測(cè)】： 1、第一個(gè)盒子里有3個(gè)白球1個(gè)黃球，第二個(gè)盒子里有2個(gè)白球2個(gè)黃球，分別從每個(gè)盒子中隨機(jī)取出1個(gè)球，求下列事件的概率： （1）取出的兩個(gè)都是黃球； （2）取出兩個(gè)球中有一個(gè)白球一個(gè)黃球.,第1盒,第2盒,解：列表,由表可知，共有16種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.,（1）取出的兩個(gè)都是黃球的結(jié)果有2個(gè) P