1、2019-2020學(xué)年第二學(xué)期滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)試卷第7章 一元一次不等式與不等式組（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）考生注意：1. 本試卷含三個(gè)大題，共25題，答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2. 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出證明或計(jì)算的主要步驟. 一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. 以下各式中，一元一次不等式個(gè)數(shù)為（ ）；1；A. 1 B. 2 C. 3 D. 02.不等式9xx的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D無數(shù)個(gè)3.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于11，這樣的自然數(shù)組共有

2、（ ）組A1 B2 C3 D44. 中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則與兩個(gè)球體質(zhì)量相等的正方體的個(gè)數(shù)為( ) A5 B4 C3 D25. 如圖，用兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓則圍成的正方形和圓的面積比較（ ） A正方形的面積大 B圓的面積大 C一樣大 D根據(jù)L的變化而變化6.已知為非零有理數(shù)，下面四個(gè)不等式組中，解集有可能為的不等式組是（ ）ABC D二、填空題（本大題共12 題，每題4分，滿分48分）7不等式組的整數(shù)解是_.8已知，是正數(shù)，則的取值范圍_.9不等式組的解集是_10關(guān)于x的方程2x+3k=1的解是負(fù)數(shù),則k的取值范圍

3、是_.11若不等式（）x2的解集是x,則的取值范圍是_.12小明借到一本有72頁的圖書,要在10天之內(nèi)讀完,開始2天每天只讀5頁,那么以后幾天里每天至少要讀多少頁?設(shè)以后幾天里每天至少要讀x頁,所列不等式為_.13. 若不等式組無解，則的取值范圍是_.14.某超市在“六一節(jié)，大促銷”活動(dòng)中規(guī)定：一次購買的商品超過200元時(shí)，就可享受打折優(yōu)惠.小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級(jí)購買獎(jiǎng)品，需買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買_支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠.15.已知關(guān)于x的方程3k5x9的解是非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍_.16.如果關(guān)于的不等式組的正整數(shù)解僅為1,2,3，則的取值范圍是_，的

4、取值范圍是_.17. 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文已知某種加密規(guī)則為：明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a-2b，2a+b例如，明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是-3，4，當(dāng)接收方收到密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是_.18.若不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍_三、解答題:（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納、類比和整理是提高學(xué)習(xí)效率的有效策略，善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)解一元一次不等式中，發(fā)現(xiàn)它與解一元一次方程有許多相似之處小明列出了一張對(duì)照表：從表中可以清楚地看出，解一元一次不等式與解一元一次方程有一

5、定的聯(lián)系，利用這種聯(lián)系解決下列問題：（1）若不等式kxb的解集是x1，求方程kx=b的解；（2）若方程kx=b的解是x=-1，求不等式kxb的解集20 （本題滿分10分）解下列不等式（組），并把不等式的解集表示在數(shù)軸上（1） （2）21 （本題滿分10分）某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李 (1)請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案； (2)如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最省?22. （本題滿分10分）解不等

6、式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來 23（本小題滿分12分）若關(guān)于的不等式組的解集是，求的值. 24（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？25（本題滿分14分）今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設(shè)備12臺(tái)，現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇

7、，其中甲種設(shè)備的購買費(fèi)用為4000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600元/臺(tái)；乙種設(shè)備的購買費(fèi)用為3000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為800元/臺(tái)若要求購買的費(fèi)用不超過40000元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設(shè)備各多少臺(tái)?參考答案一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）123456BBCABD2、 填空題（本大題共12 題，每題4分，滿分48分）7. 【答案】1，0；【解析】不等式組的解集為-1，整數(shù)解為-1，08. 【答案】； 【解析】由，解得，化簡(jiǎn)得9. 【答案】1x3；10. 【答案】；【解析】解方程得，則11. 【答案】2；【解析】由不等式的基本性質(zhì)3得，0.12

8、. 【答案】（10-2）x+2572（或：10-2等）【解析】答案不唯一.13. 【答案】2；【解析】要使原不等式無解，則需滿足，得214.【答案】14；【解析】設(shè)小紅買支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，則：，解得，又為正整數(shù)，所以15.【答案】 k-3； 【解析】3k-5x=-9，x=，0，解得k-316. 【答案】9，32；17【答案】3，1；【解析】由于本密碼的解密鑰匙是： 明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a-2b，2a+b 故當(dāng)密文是1，7時(shí)， 得， 解得 也就是說，密文1，7分別對(duì)應(yīng)明文3，118【答案】1a2【解析】先把a(bǔ)看成一個(gè)固定數(shù)，解關(guān)于x的不等式組，再由不等式組的解集研究a的取值范圍3、 解答

9、題:（本大題共7題，滿分78分）19.【解析】解：（1）.（2） 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)20. 【解析】解：（1） 4將解集表示在數(shù)軸上，如下圖： （2）5 3將解集表示在數(shù)軸上，如下圖：21.【解析】解：(1)設(shè)租用甲車x輛，則租用乙車(10-x)輛由題意得 解得4x7.5 因?yàn)閤取整數(shù)，所以x4，5，6，7則相應(yīng)地，10-x6，5，4，3 因此，有四種租車方案，分別是： 租用甲車4輛，乙車6輛； 租用甲車5輛，乙車5輛； 租用甲車6輛，乙車4輛； 租用甲車7輛，乙車3輛 (2)租車費(fèi)用分別為： 42000+6180018800(元)； 52000+5180019000(元)； 62000+41800

10、19200(元)； 72000+3180019400(元)因?yàn)?8800190001920019400，所以，方案租甲車4輛，乙車6輛費(fèi)用最省22.【解析】解：，由不等式移項(xiàng)得：4x+x16，整理得：5x5，解得：x1，（1分）由不等式去括號(hào)得：3x3x+5，移項(xiàng)得：3xx5+3，合并得：2x8，解得：x4， 則不等式組的解集為1x4在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示， 23.【解析】解： 原不等式組可化為：， ，根據(jù)條件可得：且， 解得，當(dāng)時(shí)， 24.【解析】解：（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車位需要x萬元，新建1個(gè)地下停車位需y萬元，根據(jù)題意，得，解得：答：新建1個(gè)地上停車位需要0.1萬元，新建1個(gè)地下停車位需0.5萬元（2）設(shè)建m個(gè)地上停車位，則建（50-m）個(gè)地下停車位，根據(jù)題意，得 120.1m+0.5（50-m）13，解得：30mm為整數(shù)，m=30，31，3250-m=20,19,18.答：有三種建造方案：方案一：新建30個(gè)地上停車位和20個(gè)地下停車位；方案二：新建31個(gè)地上停車位和19個(gè)地下停車位；方案