1、湖南省懷化市屆高三數(shù)學(xué)統(tǒng)一模擬考試試題（一）理本試卷共頁，題（含選考題）。全卷滿分分?？荚囉脮r分鐘。注意事項：、答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。、選擇題的作答：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。、填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。、選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。、考

2、試結(jié)束一定時間后，通過掃描二維碼查看考題視頻講解。第卷一、選擇題：本題共小題，每小題分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。. 已知集合 xN |x2x 20 ，則滿足條件的集合的個數(shù)為. 已知 i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)滿足z(12i )| 43i |，則復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)為. 雙曲線 x2y21與雙曲線 y2x21有相同的8484. 漸近線 . 頂點. 焦點. 離心率. 已知傾斜角為的直線與直線 l : x2y10 垂直，則 cos2sin2的值為.3.3.6.555. 某網(wǎng)店年全年的月收支數(shù)據(jù)如圖所示，則針對年這一年的收支情況，說法錯誤的是. 月收入的極差為.月份的利潤最大-

3、 1 - / 8. 這個月利潤的中位數(shù)與眾數(shù)均為. 這一年的總利潤超過萬元. 已知 p : xR, ax2, ax1 0,x 00,),a 0 , 則 tan(a6)n3.333 .33.3. 九章算術(shù)中，稱底面為矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽馬，如圖，某陽馬的三視圖如圖所示，則該陽馬的最長棱的長度為. 2.3. 如圖所示為函數(shù)f (x)Asin( x)( 0,) 的部分圖象，點、分別為圖象的最高點2和最低點，點為該圖象一個對稱中心，點( ，) 與點關(guān)于點對稱，且向量NB 在 x 軸上的投影恰為，AP29，則 f (x) 的解析式為2.f ( x)23x).3sin(63f ( x)2s

4、in( x)36. f ( x) 2 sin(x).f ( x) 2sin(2x)3666. 在正方體中，過作一垂直于直線的平面交平面于直線 l，動點在直線 l 上，則直線與直線所成的角的正弦值的最小值是33.21.2.322. 過拋物線 :x24 y 的焦點作斜率分別為k1,k2 的兩條直線 l1,l2 ，其中交于、 兩 點， l 2 交于、兩點，若 k1k22 , 則的最小值為- 2 - / 8. 對于函數(shù) :yf (x) 與 yg(x) ，若存在 x0 ，使 f ( x0 )g( x0 ) ，則稱M ( x0 , f ( x0 ), N (xo , g ( xo ) 是函數(shù) f (x)

5、與 g (x) 圖象的一對“隱對稱點已知函數(shù)ln( x1)f (x) 與 g(x) 的圖象恰好存在兩對“隱對稱點”，f (x) m(x 2), g (x)，若函數(shù)x1則實數(shù) m 的取值范圍為.( ， ).( , 一 ).( ， ) (，).( )( ).第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第? 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第? 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共小題，每小題分。. 已知向量 a, b 的夾角為， a2b2a2 , 則 b. 已知 x3 (31 ) n , (n N ) 的展開式的系數(shù)和為 , 則展開式中的常數(shù)項為.x. 某學(xué)校年元旦晚會準(zhǔn)備了個節(jié)目，考慮整體

6、效果，其中節(jié)目甲必須在前三位，且節(jié)目丙、丁必須相鄰，則元旦晚會節(jié)目的演出順序的編排方案種數(shù)為.y0. 已知變量x, y 滿足約束條件x2 y80 , 在實數(shù) x, y 中插入個實數(shù)，使這個數(shù)構(gòu)成等差2xy60數(shù)列 an 的前項，即a1x, a9y , 則數(shù)列 an 的前項和的最大值為.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。.( 本小題滿分分）已知的內(nèi)角，的對邊分別是，且c cosA (13 b a) cosC .124，求 sin A 的大??；() 若 sin B5() 若的面積為513，且的外接圓半徑為，求的周長 .22- 3 - / 8.( 本小題滿分分）在五邊形中，2 ，現(xiàn)

7、將沿著折起，使得點到達(dá)點的位置，且使平面丄平面，記線段的中點為.() 求證平面 ;() 求直線與平面所成角的正弦值.( 本小題滿分分）“日行萬步”正成為健康生活的代名詞，某學(xué)校工會積極組織該校教職工參與“日行萬步”活 動，界定日行步數(shù)不足千步的人為“不健康生活方式者”，不少于千步的人為“超健康生活 方式者”，其他為“一般健康生活方式者某日，學(xué)校工會隨機抽取了該校名教職工，統(tǒng)計他們的日行步數(shù)（均不低于千步，不超過千步），按步數(shù)分組，得到頻率分布直方圖如圖所示：() 求名教職工日行步數(shù)（千步）的樣本平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表，結(jié)果四舍五人保留整數(shù)）；() 由直方圖可以認(rèn)為該校教職工的日行

8、步數(shù)( 千步）服從正態(tài)分布 N (,2 ) ，其中，為樣本平均數(shù)， 標(biāo)準(zhǔn)差的近似值為 ,求該校被抽取的名教職工中日行步數(shù)（千步)(14,18) 的人數(shù) ( 結(jié)果四舍五人保留整數(shù)）；() 用樣本估計總體，將頻率視為概率 . 若工會從該校教職工中 隨機抽取人作為“日行萬步”活動的慰問獎勵對象，規(guī)定：“不健康生活方式者”給予精神鼓勵，獎勵金額每人元；“一般生活方式者”獎勵金額每人元；“超健康生活方式者”獎勵金額每人元。求工會慰問獎勵金額的分布列和數(shù)學(xué)期望。.( 本小題滿分分）已知橢圓 :x2y21 () 的短軸長為2 3 ，且橢圓與圓 : ( x 1) 2y29的公共弦a2b24長為 .() 求橢圓

9、的方程；() 過點的直線l 交橢圓于兩點，交y 軸于點，若， , 試探究 mn 是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由。- 4 - / 8.( 本小題滿分分）已知函數(shù) f (x)1 ax ln xax(aR, 且a0) .() 試討論 f ( x) 的單調(diào)性；xexln x 1時，若 x1(0, ), x2 (0, ) ，使不等式() 設(shè)函數(shù) g( x)，當(dāng) xf (x1) f (x2 ) 4 ：成立，求實數(shù)a 的取值范圍 .請考生在第、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。.( 本小題滿分分 ) 選修一 : 坐標(biāo)系與參數(shù)方程x2 t 1,在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為2(t 為參數(shù)） . 以坐標(biāo)原點2yt2為極點， x 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為22 cos)() .4() 求直線 l 的普通方程與圓在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)圓與直線 l 交于兩點，若點的直角坐標(biāo)為（