1、4.3.1 角,角也是一種基本的幾何圖形。,鐘面上的時(shí)針與分針給我們角的形象,金字塔相交的兩條棱給我們角的形象,三角尺兩條相交的邊線給我們角的形象,角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線 組成的圖形。,公共端點(diǎn),頂點(diǎn),射線,射線,邊,邊,判斷下列哪些圖形是角,(),(),(),（）,有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。,角的記法,AOB或O,1,試一試,1.把圖中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正確的有 （把你認(rèn)正確的序號(hào)都填上。）, ,2.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：,BCE,2,BAC,DAB,5

2、,分別表示上圖中的所有角。,B,C,A,O,3.已知AOB為小于平角的角，以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？,3個(gè),如果在其內(nèi)部以O(shè)點(diǎn)引一條射線，那么以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？,D,6個(gè),角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。,O,B,A,C,射線 OA繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終點(diǎn)位置OC和起始位置 OA 成一直線時(shí)，所成的角叫做平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始 位置 OA 時(shí)，所成的角叫做周角。,平角和周角,始邊,終邊,O,A,B,O,A,頂點(diǎn),（B）,射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成平角。,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，形成周角。,在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角

3、,小結(jié),1.角的定義一: 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形 叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這 兩條射線叫做角的邊。,2.角的定義二： 角可以看成是一條射線繞著它的 端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成 的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分叫角 的內(nèi)部。,3.角的四種表示方法,表示方法,注意事項(xiàng),1、用三個(gè)大寫的字母表示,表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間,2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示,一個(gè)字母只表示一個(gè)角,3、用一個(gè)數(shù)字,在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線， 并寫上數(shù)字,4、希臘字母表示,在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線， 并寫上希臘字母,4.平角、周角的概念,考考你,選擇題： 1.下列語(yǔ)句正確的是（ ） A.兩條直線相交，組成

4、的圖形叫做角 B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角 C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角 D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫角 2.下列說法正確的是（ ） A.平角是一條直線 B.一條射線是一個(gè)周角 C.兩條射線組成的圖形叫做角 D.兩邊成一直線的角是平角,D,D,1.如圖，棱錐表面上有幾個(gè)角，請(qǐng)把它們表示出來？,練一練, BAC CAD BAD ABC ABD CBD ACB ACD BCD ADB ADC BDC,2.判斷題 （1）直線是一個(gè)平角 （ ） （2）如圖（1），點(diǎn)P不在AOB的內(nèi)部 （ ）,A,O,B,P,A,B,C,D,E,（3）如圖（2）， ABC與DBE是同一個(gè)角(

5、 ）,創(chuàng)新與應(yīng)用,1.一天24小時(shí)中，時(shí)鐘的時(shí)針與分針共組成 多少次平角？多少次周角？ 2.某火車站的鐘樓上裝有一電子報(bào)時(shí)鐘，在 鐘面的邊界上，每分鐘的刻度處都裝有一只 小彩燈。晚上九時(shí)三十五二十秒時(shí)，時(shí)針與 分針?biāo)鶌A的角內(nèi)裝有多少只小彩燈。,角的度量,我們常用量角器量角。,把一個(gè)周角360等分，每一份 就是1度的角，記作1；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。,你會(huì)使用量角器嗎？,1周角=-，1平角=-，1=-，1=-。,360,180,60,60,若的度數(shù)是48度56分37秒，則記作=485637。,角的度分秒是60進(jìn)制的，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，以后在高中我們還要學(xué)習(xí)弧度制。,角的畫法,借助三角尺畫特殊角,借助量角器畫任意角,畫30的角,畫45的角,畫60的角,畫90的角,畫一個(gè)48的角,1.6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？8時(shí)呢？8時(shí)30分呢？ 2.（1）35等于多少分？等于多少秒？ （2）3815和38