1、線性系統(tǒng)理論,緒論 任課教師 孫潔,成績(jī)?cè)u(píng)定: 平時(shí)成績(jī)+期末考試成績(jī). 學(xué)習(xí)目的: 了解掌握線性系統(tǒng)理論中的基本概念和基本理論,能用所學(xué)知識(shí)分析與綜合(設(shè)計(jì))簡(jiǎn)單的線性或非線性,連續(xù)或離散控制系統(tǒng). 參考教材: 線性系統(tǒng)理論,第二版,鄭大鐘,清華大學(xué)出版社. 現(xiàn)代控制理論于長(zhǎng)官著，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社. 輔助軟件: MATLAB,參考期刊: ,中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì),中科院自動(dòng)化所. ,華南理工大學(xué). ,東北大學(xué). (圖書館網(wǎng)站電子資源數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)航-萬(wàn)方數(shù)據(jù)資源系統(tǒng)或中國(guó)科技期刊數(shù)據(jù)庫(kù)),控制論的產(chǎn)生發(fā)展 控制論三個(gè)階段： 經(jīng)典控制論階段(20世紀(jì)50年代末以前) 1770年瓦特(J. Watt)發(fā)明

2、的控制蒸氣機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)速度的飛球調(diào)節(jié)器被公認(rèn)為是最早的控制器. 十九世紀(jì), 麥克斯韋(J.C. Maxwell), 赫爾維茨(A. Harwith),勞思(E. Routh),李亞普諾夫(Lyapunov)對(duì)調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性判定作出了重要貢獻(xiàn). 二十世紀(jì)初, 奈奎斯特(H. Nyquist),波特(H.W. Bode)對(duì)反饋控制理論作出重要貢獻(xiàn).,二次世界大戰(zhàn)中為滿足對(duì)武器精確度的要求,如防空火炮的角度調(diào)節(jié)等,控制論得到快速發(fā)展.諾伯特維納(Nobert Wiener)1948發(fā)表的控制論被認(rèn)為是控制論學(xué)科誕生的標(biāo)志. 主要研究線性,定常,單輸入-單輸出系統(tǒng).傳遞函數(shù)法 現(xiàn)代控制論階段(50年代末至

3、70年代初) 隨著航天技術(shù)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)代控制論誕生了,主要標(biāo)志:龐特里亞金(L.S. Pontryagin)的最大值原理,貝爾曼(R, Bellman)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理,和卡爾曼(R.E. Kalman)的狀態(tài)空間理論.,主要研究多輸入-多輸出系統(tǒng). 狀態(tài)空間法 智能控制理論階段(70年代末至今) 隨著控制理論被應(yīng)用到更加復(fù)雜的系統(tǒng)和與其他學(xué)科的互相滲透,產(chǎn)生了模糊控制,智能控制等理論. 主要研究如能源系統(tǒng)控制,交通運(yùn)輸系統(tǒng)控制,人口控制,各種車間調(diào)動(dòng)問(wèn)題等. 方法有分散最優(yōu)控制法,多級(jí)遞階控制法等. 自動(dòng)控制原理屬于經(jīng)典控制理論. 現(xiàn)代線性系統(tǒng)理論屬于現(xiàn)代控制理論.,控制理論目標(biāo) 1.

4、 了解基本控制原理 2.以數(shù)學(xué)表達(dá)它們，使其最終能用以計(jì)算進(jìn)入系統(tǒng)的控制輸入，或用以設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)。 經(jīng)典控制理論的發(fā)展過(guò)程 1.早期主要設(shè)計(jì)原則 2.早期次要設(shè)計(jì)原則 3.分析方法,經(jīng)典控制理論的局限性 1.僅適用線性定常系統(tǒng) 2.僅適用于單輸入單輸出系統(tǒng) 3.系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題通常用嘗試法進(jìn)行,依賴于經(jīng) 驗(yàn). 現(xiàn)代控制理論的產(chǎn)生 1.適用于非線性.時(shí)變.多輸入多輸出系統(tǒng). 2.應(yīng)用計(jì)算機(jī)求解狀態(tài)方程. 3.可以在嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出滿足一定性能指標(biāo)的最優(yōu)控制系統(tǒng).,現(xiàn)代控制理論的分支學(xué)科 線性系統(tǒng)理論 最優(yōu)控制理論 自適應(yīng)控制 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí) 大系統(tǒng)理論等,“線性系統(tǒng)理論”在現(xiàn)代控制理論中的

5、作用,線性系統(tǒng)是最為簡(jiǎn)單和最為基本的一類動(dòng)態(tài)系統(tǒng)： 理想化：現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)幾乎都是非線性的； 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：系統(tǒng)狀態(tài)按某種規(guī)律隨時(shí)間變化 線性統(tǒng)理論：研究最為充分，發(fā)展最為成熟的一個(gè)分支。 其許多概念和方法，對(duì)研究系統(tǒng)控制理論的其他分支，是不可缺少的基礎(chǔ)， 如,非線性系統(tǒng)理論； 最優(yōu)控制理論； 自適應(yīng)控制理論； 魯棒控制理論； 隨機(jī)控制理論,線性系統(tǒng)理論的發(fā)展過(guò)程 經(jīng)典線性系統(tǒng)理論(20世紀(jì)三四十年代至60年代) 現(xiàn)代線性系統(tǒng)理論(20世紀(jì)60年代開始) 現(xiàn)代線性系統(tǒng)理論 標(biāo)志性成果： 卡爾曼 (R. E. Kalman), 把狀態(tài)空間描述引入到線性系統(tǒng)中，并在此基礎(chǔ)上引入能控性和能觀測(cè)性的概念。,主要

6、研究對(duì)象: 單輸入單輸出（時(shí)不變）線性系統(tǒng)， 多輸入多輸出（時(shí)不變）線性系統(tǒng)， 線性時(shí)變系統(tǒng) (單輸入單輸出, 多輸入多輸出) 突出特點(diǎn): 采用狀態(tài)空間（內(nèi)部描述）取代經(jīng)典線性系統(tǒng)理論中傳遞函數(shù)（外部輸 入輸出描述），對(duì)系統(tǒng)的分析和綜合在時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行。,線性系統(tǒng)的基本特征:,線性屬性即疊加性 為系統(tǒng)的分析、綜合帶來(lái)方便,線性系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容: 線性系統(tǒng)分析理論 研究系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和結(jié)構(gòu)特征，在線性系統(tǒng)理論中占有重要地位. 線性系統(tǒng)綜合理論 綜合是對(duì)分析的一個(gè)反命題。 系統(tǒng)綜合就是基于系統(tǒng)模型和期望性能指標(biāo)設(shè)計(jì)滿足綜合要求的控制器?？刂破鞯幕拘问綖榉答伩刂疲?包括狀態(tài)反饋和輸出反饋。,線性系

7、統(tǒng)理論的主要學(xué)派,1、線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間法 狀態(tài)空間法本質(zhì)上是一種時(shí)間域方法，主要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是線性代數(shù)和矩陣?yán)碚? 現(xiàn)代線性系統(tǒng)理論中，它是形成最早和影響最廣的一個(gè)分支。 狀態(tài)空間法已是一整套較為完整成熟的理論. 線性系統(tǒng)理論的其他分支，大都是在狀態(tài)空間法的影響和推動(dòng)下形成和發(fā)展起來(lái)的.,2、線性系統(tǒng)的幾何理論 把線性系統(tǒng)的研究轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間相應(yīng)幾何問(wèn)題，進(jìn)行描述、分析和綜合。 主要數(shù)學(xué)工具: 以幾何形式表述的線性代數(shù)，基本思想是把能控性和能觀測(cè)性等系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性表述為不同的狀態(tài)子空間的幾何屬性。 幾何理論的代表作: 旺納姆（W. M. Wonham）著的線性多變量控制： 一種幾何方法一書。,3、線性系統(tǒng)的代數(shù)理論,采用抽象代數(shù)工具表征和研究線性系統(tǒng)的一種方法。 主要特點(diǎn): 是把系統(tǒng)各組變量間的關(guān)系看作為是某些代數(shù)結(jié)構(gòu)之間的映射 關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)線性系統(tǒng)描述和分析的完全化和抽象化， 使之轉(zhuǎn)化為純粹的一些抽象代數(shù)問(wèn)題。 起源：20世紀(jì)60年代末（卡爾曼R. E. Kalman運(yùn)用模論工具對(duì)域上線性系統(tǒng)的研究）。,4、多變量頻域方法,該方法是