1、寧波市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題試題卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是( )A.B. C.D.2.下列計(jì)算正確的是( )A.B. C.D.3.2017年2月13日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪“泰歐”輪，其中45萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.噸B.噸C.噸D.噸4.要使二次根式有意義，則的取值范圍是( )A.B.C.D.5.如圖所示的幾何體的俯視圖為( )6.一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，

2、是黃球的概率為( )A.B.C.D.7.已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置()，其中，兩點(diǎn)分別落在直線，上，若，則的度數(shù)為( )A.B.C.D.8.若一組數(shù)據(jù)2，3，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A.2 B.3 C.5D.79.如圖，在中，以的中點(diǎn)為圓心分別與，相切于，兩點(diǎn)，則的長為( )A.B.C.D.10.拋物線(是常數(shù))的頂點(diǎn)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.如圖，四邊形是邊長為6的正方形，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作，分別交，于，兩點(diǎn)，若，分別是，的中點(diǎn)，則的長為( )A.3B.C.D.412.一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標(biāo)號為

3、和的兩個小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中，若知道九個小矩形中個小矩形的周長，就一定能算出這個大矩形的面積，則的最小值是( )A.3B.4 C.5 D.6試題卷二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.實(shí)數(shù)的立方根是 14.分式方程的解是 15.如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第個圖案有 個黑色棋子16.如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為的斜坡，從滑行至，已知米，則這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了 米(參考數(shù)據(jù)：，)17.已知的三個頂點(diǎn)為，將向右平移個單位后， 某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為.18.如圖，在菱形紙片中，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)落在的

4、中點(diǎn)處，折痕為，點(diǎn)，分別在邊，上，則的值為.三、解答題 （本大題共8小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.先化簡，再求值：，其中. 20.在的方格紙中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上. (1)在圖1中畫出與成軸對稱且與有公共邊的格點(diǎn)三角形(畫出一個即可)；(2)將圖2中的繞著點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形. 21.大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)

5、行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚苗成活率為，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)：(1) 求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；(2) 求實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請說明理由.22.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn).點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，的面積為12.(1)求的值；(2)根據(jù)圖象，當(dāng)時，寫出的取值范圍.23.2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙

6、種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元. (1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？24.在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將矩形的四邊、分別延長至、，使得，連接，.(1) 求證：四邊形為平行四邊形；(2) 若矩形是邊長為1的正方形，且，求的長.25.如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)在拋物線上，直線與軸交于點(diǎn).(1)求的值及直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，連結(jié)與直線交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn).求證：；設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的長(用含的代數(shù)式表示).26.有兩個內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形.(1)如圖1，在半對角四邊形中，求與