1、3 平行線的特征,第二章 相交線與平行線,(1) 1_2 (已知) a b ( ),(2) 2_3 (已知) a b ( ),=,同位角相等，兩直線平行,=,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,180,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,(3) 24=_(已知)， a b ( ),回憶再現(xiàn),3,2,條件,結(jié)論,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),平行線的識(shí)別,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,猜想：交換它們的條件與結(jié)論，是否成立,交流合作，探索發(fā)現(xiàn),請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓷l平行線a，b，并作一條與兩條平行線都相交的直線c，,請(qǐng)找出圖中的同位角，并猜測(cè)他們有何關(guān)系？你能想辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)嗎？

2、,如圖，直線ab， （1）同位角1和5 的大小，它們有什么 關(guān)系？,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,方法一：測(cè)量法,做一做，想一想,1,方法二：裁剪拼接法,6,8,a,c,2,3,4,7,1,1=5,如圖，ab， （1）同位角1和5的大小，它們有什么關(guān)系？,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,圖中還有其它同位角嗎？ 它們的大小有什么關(guān)系？,2=6,3=7,4=8,平行線的特征1： 兩直線平行，同位角相等.,（2）圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？,3=6,4=5,1,6,8,a,c,2,3,4,7,平行線的特征2： 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

3、角相等.,交流合作，探索發(fā)現(xiàn),（3）圖中有幾對(duì)同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？,4+6=180,3+5=180,6,8,a,c,2,3,4,7,1,平行線的特征3： 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,兩直線平行，同位角相等。,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,你記 清楚了嗎？,本節(jié)結(jié)論：,1、 AD/BC (已知) B=1 ( ) 2、 AB/CD (已知) D1 ( ) 3、 AD/BC (已知) C 180 ( ),1,兩直線平行，同位角相等,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),D

4、,1、如圖所示，ABCD，ACBD. 分別找出與1相等或互補(bǔ)的角.,如圖，與1相等的角有：,3，,與1互補(bǔ)的角有：,2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16 ；,解：,5，,7，,9，,11，,13，,15；,牛刀小試,著名的比薩斜塔建成于12世紀(jì)，從建成之日起就一直在傾斜，目前，它與地面所成的較小的角為85（如圖），它與地面所成的較大的角是多少度？,85,?,建筑趣聞,兩類定理的比較,互換,2、使用判定定理時(shí)是 已知 ,說明 ；,角的相等或互補(bǔ),二直線平行,使用性質(zhì)定理時(shí)是 已知 ，說明 。,二直線平行,角的相等或互補(bǔ),如圖：一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)1

5、=2 ， 3=4 .,（1 ）1_3,2_4,（2 ）反射光線BC與EF也平行嗎？,？,=,？,=,2=4,BCEF,（同位角相等兩直線平行）,兩直線平行 同位角相等,鏈接生活,小紅是這樣想的，你能明白她的意思嗎?每一步的根據(jù)是什么？,（1） AB / DE,1 =3,1 =3,1 =2 3 =4,2=4,（2）,2=4,BC / EF,2.如圖ab，c d， =60, 那么 2=_ 3=_ 4=_ 5=_,隨堂練習(xí)：,60,60,60,120,a,5,b,60,d,1,2,3,4,c,填寫推理的理由,如圖，ABCD A+_=180( ) BCAD， A+_=180( ) B=_.,D,B,D

6、,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),如圖已知 BED=B +D, 試說明AB 與CD的關(guān)系,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。,解:AB/CD 理由如下,如圖過點(diǎn)E作EF/AB, B =BEF,BED= B +D, FED = D,CD/EF,AB/CD,已知,等式的性質(zhì),本節(jié)課你學(xué)到了什么?,1 本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行線的三個(gè)特征(性質(zhì)) ，總結(jié)了平行線的識(shí)別與特征的區(qū)別 識(shí)別：角的關(guān)系 平行關(guān)系 特征：平行關(guān)系 角的關(guān)系,2 本節(jié)課初步學(xué)習(xí)了如何應(yīng)用平行線的 識(shí)別與特征進(jìn)行計(jì)算和說理(證明),比較練習(xí),看右圖，填空。 （1）因?yàn)锳B/CD,所以1 ，2 ，3 ，4 ，理由是_. （2）因?yàn)?5，所以AB/ ,理由是 . 3）因?yàn)锳B/CD,所以27，45， 理由是 .,A,C,1,5,4,2,7,3,8,6,CD,5,6,7,8,同位角相等，兩直線平行.,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.,（4）因?yàn)?7，45，所以AB/CD, 理由是 . （5）因?yàn)锳B/CD,所以2 180，4 180，理由是 . （6）因?yàn)?5180，所以 /