1、號考 線位 封單 名 密姓 .小學遴選教師數(shù)學試卷（ 2013.08 ） 明：1.本卷共有六個大 ，24 個小 ，全卷 分100 分，考 120 分 。2.答 前， 在密封區(qū)內(nèi)填寫好姓名、 位、姓名、考號.3.答 要做到 寫端正，字跡清楚，行款整 ，卷面整 .一二三四五六 分小 號1-67-1415 1819-2021-2223-24 分 182420101216100 得分一、 （本大 共6 個小 ，每小 3 分，共 18分）。1 下列各數(shù)中最小的是（）A 1B 12C 0.01D 10 12下列 算正確的是（）1A 4 2 B 43424C 8 24D 25323曲 x2y21與 x2y

2、21具有相同的（）524254A B短 C焦距D準 .4、已知 yx3ln x在（ 1,1） 的切 方程 （）A y4x 3B。 y 3x2C y 4 x 1D.。 y 3x 15.已知 A+B=90 0 ， 式子 sin(2A+B)+cos(A+2B) 化 得（）OA. 0B 。 1C。 2sinAD。 2sinB6. 如右 ，扇形是 的 面展開 ，若小正方形OABAB方格的 2 cm， 個 的內(nèi)切球的半徑 （）A3 cmB 3 cmC 15 cm D 15 cm325二、填空 （本大 共8 小 ，每小 3 分共 24 分）。7.定 P !=1 2 3 45 ( P -1 ) ? P ，若

3、P！ 2013 ， 整數(shù) P 的最小 8、一個 角的 角是它的余角的3 倍少 30， 個 角的大小 9 原點作 C： x2y 62A、B，825 的兩條切 ，切點 AOB 的大小 10. 有一個叫“二十四點”的數(shù)字游 ，即用加、減、乘、除、括號把四 撲克牌的數(shù)字 成一個算式且 個算式的運算 果等于24。比如 1、 2、 4、 8就可以寫成“ （ 4 2+1） 8=24 ”， 你寫出“ 9、 9、 6、 2 ”運算等于24 的算式：11用 8 米的 合金材料做成一個“日”字形的窗 ， 當窗 的高 米 ，窗 面 最大，透光性最好12. 在下面圖中，你再涂黑一個格子后， （ 1）使全部黑格子成為軸對

4、稱圖形，有種不同方法， （ 2）使全部黑格子成為中心對稱圖形，有種不同方法，13.設(shè) Sn 為等比數(shù)列an的前 n 項和，已知3 S3a42,3S2a32 ，則公比 q_14有一張矩形紙片 ABCD ，其中 AD=6 cm ，以 AD 為直徑的半圓，正好與對邊 BC 相切，如圖（甲） ，將它沿 DE 折疊，使 A 點落在 BC 上，如圖（乙） ，這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是ADDEBCB AC(甲 )(乙 ).三、（本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分）15計算：32 （ 2012） 0 2cos30 41 .1216、若 a =2013888 ，b=-2013889

5、，計算求值：a a2013b b20132ab.17已知 a、b 互為相反數(shù) a b ， c、d 互為倒數(shù)， x 的絕對值等于1，四（本大題共 2 小題，每小題5 分，共 10 分） .b3 axacdabc 2c19. 已知： A （ 3,0）， B（ 0,4），坐標軸上存在點P，使得 PAB 是等腰三角形，d求所有 P 的坐標。求 ：的值b3 axbcdabc 2cd18. 已知函數(shù)f x2x1 ，函數(shù) g x 的圖像與 f 1 x 1 的圖像關(guān)于 y x 對稱，20.已知 tan1， tan2 ，求 tan2的值。x2求 g 4的值。.五、（本大 共2 小 ，每小 6 分，共 12 分）

6、 .4252x 2 3221. 求曲 y與 y x2 所 成的區(qū)域的面 。5212213 27224 22529 240 2412112602612 2n1 2( _ )2( _ )2 找出各等式兩 三個數(shù)的特征，把兩個含n 的等式 充完整，并 其中一個加以 明。22.大家都很熟悉勾股定理，但不一定知道很多勾股數(shù)。下面左右兩 都是勾股數(shù)的等式， 仔 察：423252628210 28215 217 210 224 226 212 235237 2 2n 2_ 2_ _ 2.五、（本大題共2 小題，每小題8 分，共 16 分） .23. 如圖，在 Rt ABC 中， AB 10， AC 8， B

7、C 6，經(jīng)過 C 且和邊 AB相切的動圓與CB、 CA 分別相交于E、 F，求線段EF 的最小值。BEOCFA（第 23 題圖）.24.設(shè)集合 Mxax 22x30，集合 Nx x b 2（ 1）若ab1求集合M 、和 N 及MN。，（ 2）若 a1 且 MN ,求 b 的取值范圍。（ 3）若 b1 且 MN，求 a 的取值范圍。.小學遴選教師數(shù)學試卷（評分標準）一、 1.C 2. D3。 C4. A5.A。6.D7. 78. 309.。 6010.。（ 2+6 9） 9=2411. 212,3,113. 414. 393 -4三、15. 原式 =2-3 -1+2 3 +43 。 2 分26=

8、2- 3 -1+3 +23 。 4 分32=1+3 . 。 5 分316.解：原式a22ab b22013（ a。 2 分b）a b 22013 ab 。 3 分=1 22013.= - 2012 。分17.。解：原式 = b3aacd0 . 。2 分2ab3abcd0(1).。 4 分4a3.。 5 分22x118. 解： f1x。2 分2xf1 x12x3 。 3 分1x42 x31x x1 。 4 分6 g 4 = 1 。 5 分619. 解： AB =5以 A 為圓心， 5 為半徑的圓另交兩坐標軸于（0， -1） ,（0,9） ,(-3,0);. 。2 分以 B 為圓心， 5 為半徑的

9、圓另交兩坐標軸于（-2， 0） ,（ 0,-4） ,(8,0); 。4 分線段 AB 的中垂線： y=3 x7與坐標軸交點（ 0，7），（ - 7 ,0）4886P 即為以上 8 個點。 5 分20. 解： tantantan1 分1tantan.1tan tan12tan。 3 分13tantan() tan。 4 分2tan() tan1.1 22(2) 左 =2n1 2+2n1221 42=4 2n12n2 2n 11 。 4 分442n1 42 2n1 21213=7。 5 分=412 ? 1321. 解：由方程組yx 2得曲線交點的橫坐標x11, x22 。 2 分yx222x 2

10、) dx 。 3 分S( x11x22 x1x32。4 分1234 1。 。6 分222.。前兩空 n21 ，n21后兩空：2n 1 21，2n 1 21 ?；g后亦可。 。3 分22證明：（ 1）左 =2n2n 212.。 4 分=4n2+n4+1- 2n2= n212右6 分222n11=2=右。 6 分23. 解： C 為直角， EF 為直徑。 2 分過 C 作 CD AB 于 D。 3 分使 CD 為圓的直徑時最短， 。4 分可求得 CD= 24 。 6 分5線段 EF 的最小值24 。 8 分524. 解： (1)ab1時， Mx x 22x30= x-3 x 1Nxx12 x-1

11、x 3 。 3 分(2)a1 時， M= x-3 x 1Nxb - 2xb2 -3 b-2 1 或-3 b+21或 b=-1-1 b 3 或-5 b-1 或b=1綜上： -5 b 3。6 分.（ 3） b=1 時， N xx 1 2 x-1 x 3 令 f x ax 22x 3 a 0, 不合 a 0 時 f - 1 0, f 3 01無解 a 32 a 0 時(i) 3 且 f 3 02a2(ii) - 1且 f- 1 02a23 且 0 a 1(iii) -132a1綜上 : a 。 .8 分3.英語（漢譯英短文 20 分）6.大專、高中、初中、小學教材所占比例分值為1： 3： 5： 1老師：您好！7.編制試卷請用電腦操作， 于 8 月 19 日晚將編制好的這份試卷請幫忙命制一份遴選小學教師的試卷，具體命題要求如下：電子稿發(fā)給我， 郵箱 420572259，謝謝！辛苦啦！1.試卷標題為“小學遴選教師* （寫學科）試卷8.請做好相關(guān)保密工作。此外要附上答題標準即答案，2.卷面格式按中考試卷格式進行命題，即：同時所有答題直接在卷面上，不需提供答題紙，故要空左邊有裝訂線，裝訂線外有