1、2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù) 學(xué)（理工類）本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）。第卷1至2頁，第卷3至4頁，共4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第卷 （選擇題 共50分）注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。第卷共10小題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、已知集合，集合為整數(shù)集，則（ ）A、 B、C、 D、2、在的展開式中，含項的系數(shù)為（ ）A、 B、 C、

2、D、3、為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點（ ）A、向左平行移動個單位長度B、向右平行移動個單位長度C、向左平行移動個單位長度D、向右平行移動個單位長度4、若，則一定有（ ）A、 B、C、 D、5、執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的的最大值為（ ）A、 B、 C、 D、6、六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能拍甲，則不同的排法共有（ ）A、種 B、種 C、種 D、種7、平面向量，（），且與的夾角等于與的夾角，則（ ）A、 B、 C、 D、8、如圖，在正方體中，點為線段的中點。設(shè)點在線段上，直線與平面所成的角為，則的取值范圍是（ ）A、 B、C、 D、9、已

3、知，?，F(xiàn)有下列命題：；。其中的所有正確命題的序號是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知為拋物線的焦點，點，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點），則與面積之和的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、第卷 （非選擇題 共100分）注意事項：必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無效。第卷共11小題。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、復(fù)數(shù)雙曲線的離心率等于_。12、設(shè)是定義在上的周期為的函數(shù)，當(dāng)時，則_。13、如圖，從氣球上測得正前方的河流的兩岸，的俯角分

4、別為，此時氣球的高是，則河流的寬度約等于_。（用四舍五入法將結(jié)果精確到個位。參考數(shù)據(jù)：，）14、設(shè)，過定點的動直線和過定點的動直線交于點，則的最大值是_15、以表示值域為的函數(shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間。例如，當(dāng)，時，?，F(xiàn)有如下命題：設(shè)函數(shù)的定義域為，則“”的充要條件是“，”；若函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值；若函數(shù)，的定義域相同，且，則；若函數(shù)（，）有最大值，則。其中的真命題有_。（寫出所有真命題的序號）。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16、(本小題滿分12分) 已知函數(shù)（）

5、求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若是第二象限角，求的值。17、(本小題滿分12分) 一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得分，出現(xiàn)兩次音樂獲得分，出現(xiàn)三次音樂獲得分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除分（即獲得分）。設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立。（）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為，求的分布列；（）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？（）玩這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了。請運(yùn)用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因。18、(本小題滿分12分) 三棱錐及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示。設(shè)，分別為線段，的中點，為線段上的點，且。（）證明：為線段的中點；（）求二面角的余弦值。19、(本小題滿分12分) 設(shè)等差數(shù)列的公差為，點在函數(shù)的圖象上（）。（）若，點在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項和；（）若，函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前項和。20、(本小題滿分13分) 已知橢圓：（）的焦距為，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形。（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)為橢圓的左焦點，為直線上任意一點，過作的垂線交橢圓與點，。（）證明：平分線段（其中為坐標(biāo)