1、一元一次方程和一元一次不等式的異同,椹澗二中 趙麗敏,一、教學(xué)目標(biāo),1，掌握一元一次方程和一元一次不等式的定義和解法的異同。 2，培養(yǎng)運(yùn)用類比方法處理相關(guān)內(nèi)容的能力。,二、重難點(diǎn),1，觀察比較一元一次方程與一元一次不等式解題步驟的區(qū)別和注意點(diǎn)。 2，正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3，避免變形中出現(xiàn)錯(cuò)誤。,三：自學(xué)指導(dǎo)： 請(qǐng)同學(xué)們回顧前面學(xué)過(guò)的一元一次方程與一元一次不等式的內(nèi)容，完成下面的問(wèn)題： 1.一元一次方程與一元一次不等式的定義各是什么？ 2.一元一次方程與一元一次不等式定義的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？ 3.一元一次方程的解題步驟都有哪些？一元一次不等式的解題步驟都有哪些？ 4.他們的解題過(guò)程

2、有什么相同和不同的地方？ 5.解一元一次不等式的過(guò)程中哪些過(guò)程容易出錯(cuò)？要特別注意什么？為什么？,三、檢測(cè),一、練習(xí)： 1，下列各式中： 是一元一次方程的為： 是一元一次不等式的為：,2，在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，并說(shuō)明等號(hào)（或不等號(hào)）成立的依據(jù)。 5x=-x+7 5x+( )=7 y=( ) y=( ) 5x-x+7 5x+( )7 y( ) y ( ),18,-8,x,18,x, -8,3，解方程（不等式） 13 +8x = 8 +13x 13 +8x 8 + 13x,解:移項(xiàng) 得 8x 13x = 8 13 合并同類項(xiàng)得 - 5x = - 5 兩邊同除以 -5 得 x = 1,解:移項(xiàng)

3、得 8x 13x 8 13 合并同類項(xiàng)得 - 5x - 5 兩邊同除以 -5 得 x 1,（1）都只含有一個(gè)未知數(shù)， 且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,（2）式子左右兩邊都是整式,方程表示等量關(guān)系 不等式表示不等量關(guān)系,（1）式子左右兩邊都可以加上（或減）同一個(gè)數(shù)或整式，解相同；（移項(xiàng)規(guī)則相同）,（2）左右兩邊都可以乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，解相同。,（1）方程具有反身性：A=B B=A 不等式具有對(duì)稱性：AB BA,(2)方程兩邊可以乘以（或除以）一個(gè) 負(fù)數(shù)，等號(hào)不變; 但不等式兩邊可以乘以（或除以）一個(gè) 負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向.,二，一元一次方程和一元一次不等式的異同,步驟相同，二者都是經(jīng)過(guò)變形，把

4、左邊變成x ，右邊變?yōu)橐粋€(gè)常數(shù) (1)去分母 (2)去括號(hào) (3)移項(xiàng) (4)合并同類項(xiàng) (5)未知數(shù)系數(shù)化為1,由方程ax=b(a0)可直接得,但不等式axb(a0)求解時(shí)， 當(dāng)a0時(shí)， 當(dāng)a0時(shí)，,都是方程式不等式的未知數(shù)的允許取值的全體,方程ax=b(a0)的解集只包含一個(gè)確定 的數(shù)，在數(shù)軸上只表示一個(gè)孤立的點(diǎn),不等式axb(a0)的解集包含無(wú)限多個(gè)，在數(shù)軸上表示一條射線（不包括端點(diǎn)）,三、當(dāng)堂訓(xùn)練 1， 3x + 4 = 5x + 6 2, 3x + 4 5x + 6 3， 2x2(4 - x)=-4(1+x) 4, 2x2(4-x)-4(1+x) 9, -(x-3)=3(2x-3) 10, -(x-3)3(2x-3),四、思考題,當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程 5（x+k） =3x- k+2分別有 （1）正數(shù)解 （2）負(fù)數(shù)解 （3）不大于1的解,五、小結(jié),同學(xué)們?cè)谧鼍毩?xí)或者作業(yè)時(shí)，要特別注意以下兩點(diǎn)： 1，一元一次方