1、5.3.2 命題、定理、證明,分析下面的句子，它們有什么特點？, 若直線ab，則直線a與直線b無公共點；, 2+4=7；, 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；,同位角相等；, 如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。,思考與歸納,特點：這些語句都是陳述句，并且可以判斷真假。其中判斷為真；判斷為假。,什么是命題？,一般地，我們把能判斷真假的陳述句叫做命題. 其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題。,你能舉出一些是命題的例子嗎？,你能舉出一些不是命題的例子嗎？,經(jīng)過推理證實的真命題叫做定理。,觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同的特點和結(jié)構(gòu)特征？,

2、如果兩個角相等，那么它們是對頂角., 如果a=b，b=c，那么a=c ., 如果等式兩邊都加上同一個數(shù)，那么結(jié)果仍是等式., 如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補.,觀察與思考, 如果兩個角相等，那么它們是對頂角., 如果a=b，b=c，那么a=c .,如果等式兩邊都加上同一個數(shù)，那么結(jié)果仍是等式., 如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁 內(nèi)角互補.,這四個命題都是“如果 那么” 的形式,命題都可以寫成下列形式：,如果 ，那么 ,命題的形式？,命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成：,2.結(jié)論是由已知事項推出的事項。,1.題設(shè)是已知事項，,“如果”引出的部分是題設(shè)，,“那么”引出的部分是

3、結(jié)論.,下列命題中的條件是什么？結(jié)論是什么？, 如果兩個角相等，那么它們是對頂角., 如果a=b，b=c，那么a=c .,條件是：兩個角相等,結(jié)論是：這兩個角是對頂角,條件是： a=b，b=c,結(jié)論是： a=c,如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等., 同角的補角相等.,條件是：兩個角是同位角, 同位角相等.,結(jié)論是：這兩個角相等,如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.,條件是：兩個角是同一個角的補角,結(jié)論是：這兩個角相等,我們觀察下面的句子是否表示判斷的語句： 我們到操場打球去； 延長線段AB到C； 對頂角相等； 若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行； 你去看電影嗎？ 2010年

4、亞運會不是在廣州舉行； 畫一個角等于已知角； 同位角相等嗎？,這里是命題的語句是_；是真 命題的是 。, 如果兩個角相等，那么它們是對頂角., 如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補.,討論與歸納,思考：請問如何判斷是假命題？如何判斷是真命題？,注意：要判斷一個命題是真命題要經(jīng)過嚴(yán)格的推理；是假命題只要舉一個反例。,歸納總結(jié),判斷某一種事情的句子叫做命題，理清命題的定義必須搞清楚兩點： （1）命題必須是一個“完整的句子”； （2）命題必須作出判斷，如“兩條直線相交交點唯一嗎？”沒有對事情作出判斷，故不是命題。 定理和公理都是真命題，都可以作為證明其他命題的依據(jù)，不同的是：公理是人們從長期實踐中總結(jié)出來的真命題，不用證明也不能證明；定理是用推理證實為正確的命題。,A、B、C、D、E五名同學(xué)猜測自己的數(shù)學(xué)成績. A說：“如果我得優(yōu)，那么B也得優(yōu).” B說：“如果我得優(yōu)，那么C也得優(yōu).” C說：