1、之前不懂系統(tǒng)辨識(shí)的理論，輸入信號(hào)隨便用了一個(gè)階躍信號(hào)，后來(lái)發(fā)現(xiàn)階躍信號(hào)其實(shí)很菜，不足以激勵(lì)起系統(tǒng)的全部動(dòng)態(tài)特性，額，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)立馬弱爆了。M序列是工程中常用的輸入信號(hào)，它的性質(zhì)類(lèi)似于白噪聲，而白噪聲是理論上最好的輸入信號(hào)，可見(jiàn)M序列的價(jià)值。下面介紹M序列的matlab產(chǎn)生方法，看到很多論壇產(chǎn)生M序列的程序復(fù)用性不高，而matlab就提供了產(chǎn)生M序列的專(zhuān)門(mén)函數(shù)，這里嘗試一下。idinput函數(shù)產(chǎn)生系統(tǒng)辨識(shí)常用的典型信號(hào)。格式u = idinput(N,type,band,levels)u,freqs = idinput(N,sine,band,levels,sinedata)N產(chǎn)生的序列的長(zhǎng)度，如

2、果N=N nu，則nu為輸入的通道數(shù)，如果N=P nu M，則nu指定通道數(shù)，P為周期，M*P為信號(hào)長(zhǎng)度。默認(rèn)情況下，nu=1，M=1，即一個(gè)通道，一個(gè)周期。Type指定產(chǎn)生信號(hào)的類(lèi)型，可選類(lèi)型如下rgs高斯隨機(jī)信號(hào)rbs （默認(rèn)）二值隨機(jī)信號(hào)prbs二值偽隨機(jī)信號(hào)（M序列）sine正弦信號(hào)和Band指定信號(hào)的頻率成分。對(duì)于rgs、rbs、sine，band = wlow, whigh指定通帶的范圍，如果是白噪聲信號(hào)，則band=0, 1，這也是默認(rèn)值。指定非默認(rèn)值時(shí)，相當(dāng)于有色噪聲。對(duì)于prbs，band=0, B，B表示信號(hào)在一個(gè)間隔1/B（時(shí)鐘周期）內(nèi)為恒值，默認(rèn)為0, 1。Levels

3、指定輸入的水平。Levels=minu, maxu，在type=rbs、prbs、sine時(shí)，表示信號(hào)u的值總是在minu和maxu之間。對(duì)于type=rgs，minu指定信號(hào)的均值減標(biāo)準(zhǔn)差，maxu指定信號(hào)的均值加標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于0均值、標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯白噪聲信號(hào)，則levels=-1, 1，這也是默認(rèn)值。說(shuō)明對(duì)于PRBS信號(hào)，如果M1，則序列的長(zhǎng)度和PRBS周期會(huì)做調(diào)整，使PRBS的周期為對(duì)應(yīng)一定階數(shù)的最大值（即2n-1，n為階數(shù)）；如果M=1，PRBS的周期是大于N的相應(yīng)階數(shù)的值。在多輸入的情形時(shí)，信號(hào)被最大平移，即P/nu為此信號(hào)能被估計(jì)的模型階次的上界。上面的意思可如下理解：對(duì)于M=1時(shí)

4、，ms = idinput(12, prbs, 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1.5)結(jié)果如下同時(shí)，matlab給出如下警告Warning: The PRBS signal delivered is the 12 first values of a full sequence of length 15.即函數(shù)的輸出為周期為15（大于12的第一個(gè)2n-1的值）PRBS信號(hào)的前12個(gè)值組成的序列。如ms = idinput(15, prbs, 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1

5、.5)可以看到指定12時(shí)的序列為指定15時(shí)的序列的前面部分。對(duì)于M1時(shí)，ms = idinput(12,1,2, prbs, 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1.5)結(jié)果如下Matlab給出的響應(yīng)警告為Warning: The period of the PRBS signal was changed to 7. Accordingly, the length of thegenerated signal will be 14.對(duì)于正弦信號(hào)和的產(chǎn)生，貌似用的不多，語(yǔ)法還挺復(fù)雜，等用的時(shí)候再看吧。方法產(chǎn)生rgs信號(hào)的帶通信號(hào)使用的是一個(gè)

6、8階巴特沃斯濾波器，使用idfilt做的非因果濾波，這個(gè)是可信賴(lài)的方法。對(duì)于rbs信號(hào)，使用的是相同的濾波器，但是是在二值化之前，這意味著頻率成分并不保證是精確的。產(chǎn)生高斯隨機(jī)信號(hào)clcclear allclose all% 高斯隨機(jī)信號(hào)u = idinput(1000, rgs);figurestairs(u)title(高斯隨機(jī)信號(hào))figurehist(u, -4:4)title(高斯隨機(jī)信號(hào)的分布)產(chǎn)生二值隨機(jī)信號(hào)clcclear allclose all% 二值隨機(jī)信號(hào)u = idinput(100, rbs);figurestairs(u)title(二值隨機(jī)信號(hào))ylim(-1.

7、5 1.5)產(chǎn)生二值偽隨機(jī)信號(hào)（M序列）合理的選擇輸入激勵(lì)信號(hào)，能有效的激勵(lì)起系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)信號(hào)。白噪聲的平穩(wěn)譜的性質(zhì)決定了它是一個(gè)很好的輸入信號(hào)，但它在工程中不易實(shí)現(xiàn)，而M序列具有近似白噪聲的性質(zhì)，可保證良好的辨識(shí)精度。clcclear allclose all% 二值偽隨機(jī)信號(hào)（M序列）n = 8; % 階次p = 2n -1; % 循環(huán)周期ms = idinput(p, prbs);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-1.5 1.5)結(jié)果驗(yàn)證M序列的性質(zhì)如下 -1和1的個(gè)數(shù)差1sum(ms=1) % 1的個(gè)數(shù)sum(ms=-1) % -1的個(gè)數(shù)ans =127an

8、s =128 存在直流分量mean(ms) % 直流分量ans =-0.0039 相關(guān)函數(shù)a = zeros(length(ms)*10, 1); % 采樣for i = 1:10a(i:10:end) = ms;endc = xcorr(a, coeff); % 自相關(guān)函數(shù)figureplot(c)title(相關(guān)函數(shù))自相關(guān)函數(shù)接近于函數(shù)。 譜密度f(wàn)igurepwelch(a) % 譜密度說(shuō)明M序列不含基頻的整數(shù)倍的頻率成分。產(chǎn)生逆M序列譜分析表明，M序列含有直流成分，將造成對(duì)辨識(shí)系統(tǒng)的“凈擾動(dòng)”，這通常不是所希望的。而逆M序列將克服這一缺點(diǎn)，是一種比M序列更為理想的偽隨機(jī)碼序列。clcc

9、lear allclose all% 二值偽隨機(jī)信號(hào)（M序列）n = 8; % 階次p = 2n -1; % 循環(huán)周期ms = idinput(p, prbs, , 0 1);figurestairs(ms)title(M序列)ylim(-0.5 1.5)% 產(chǎn)生逆M序列s = 0;ims = zeros(2*p, 1);mstemp = ms; ms;for i = 1:2*pims(i) = xor(mstemp(i), s);s = not(s);endims(ims=0) = -1;figurestairs(ims)title(逆M序列)ylim(-1.5 1.5) -1和1的個(gè)數(shù)差1sum(ims=1) % 1的個(gè)數(shù)sum(ims=-1) % -1的個(gè)數(shù)ans =255ans =255 無(wú)直流分量m