1、191矩形,191.2矩形的判定,第1課時矩形的判定,C,知識點1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形 1如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需添加的條件是( ) AABBC BACBD CABC90 D12,C,ADBC或ABCD,3在四邊形ABCD中，ADBC，D90，若再添加一個條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是_(寫出一種情況即可) 4(2015聊城)如圖，在ABC中，ABBC，BD平分ABC.四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連結CE.求證：四邊形BECD是矩形 解：ABBC，BD平分ABC，BDAC，ADCD，四邊形ABED是平行四邊形，BEAD，BE

2、AD，BECD，BECD，四邊形BECD是平行四邊形，BDAC，BDC90，四邊形BECD是矩形,D,知識點2：有三個角是直角的四邊形是矩形 5數(shù)學課上，老師要同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的4位同學擬訂的方案，其中正確的是( ) A測量對角線是否互相平分 B測量兩組對邊是否分別相等 C測量一組對角是否都為直角 D任選三個內(nèi)角測量其是否都為直角,A,12,7如圖，直角AOB內(nèi)的任意一點P到這個角的兩邊的距離之和為6，則圖中四邊形的周長為_ 8如圖，已知MNPQ，EF與MN，PQ分別交于A，C兩點，過A，C兩點作兩組內(nèi)錯角的平分線，分別交于點B，D，則四邊形ABCD是_,矩

3、形,B,知識點3：對角線相等的平行四邊形是矩形 9四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列各條件中，能判斷四邊形ABCD是矩形的是( ) AAOCO，BODO BAOBOCODO CACBD，AOCO DAOCO，BODO，ACBD 10下列識別圖形不正確的是( ) A有一個角是直角的平行四邊形是矩形 B有三個角是直角的四邊形是矩形 C對角線相等的四邊形是矩形 D對角線互相平分且相等的四邊形是矩形,C,ACBD或A90(答案不唯一),11在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形你添加的條件是_(寫出一種即可) 12如圖，矩形ABCD的對角線相交于

4、點O，E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，試判斷四邊形EFGH是否為矩形？請說明理由 解：四邊形EFGH是矩形，理由如下：四邊形ABCD是矩形，AOBOCODO，ACBD，又點E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，OEOGOFOH，四邊形EFGH是平行四邊形，且EGHF，四邊形EFGH是矩形,D,60,13如圖，已知ABCD，下列條件：ACBD；ABAD；12；ABBC中能說明ABCD是矩形的有( ) A B C D 14如圖，在ABC中，ABAC，將ABC繞點C旋轉180得到FEC，連結AE，BF，當ACB_度時，四邊形ABFE為矩形,15如圖，點M是矩形ABCD的

5、邊AD的中點，點P為BC上一點，PEMC，PFMB，當AB，BC滿足條件_時，四邊形PEMF為矩形 16如圖，在矩形ABCD中，AB20 cm，BC4 cm，點P從點A開始沿折線ABCD以4 cm/s的速度運動，點Q從點C開始沿CD邊以1 cm/s的速度移動，如果點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，若其中一點到達D點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t(s)，則當t_ _s時，四邊形APQD為矩形,BC2AB,4,17如圖，四邊形ABCD中，ABCD90，BCCD，CEAD，垂足為E，求證：AECE. 解：過點B作BFCE于點F，CEAD，DDCE90，BCD90，BCFDCE90，DBCF，B

6、CFCDE(AAS)，BFCE，又可證四邊形BAEF為矩形，BFAE，AECE,18如圖，點D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，MAMC. (1)求證：CDAN； (2)若AMD2MCD，求證：四邊形ADCN是矩形 解：(1)易證AMDCMN，DMNM，又MAMC，四邊形ADCN為平行四邊形，CDAN(2)AMDMCDMDC，又AMD2MCD，MCDMDC，MDMC，ACDN，又由(1)知四邊形ADCN是平行四邊形，四邊形ADCN為矩形,19如圖，在ABC中，點D是BC邊上的一點，點E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AFBD，連結BF. (1)BD與CD有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由； (2)當ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由 解：(1)BDCD.理由如下：易證AEFDEC，AFCD，又AFBD，BDCD(2)當ABAC時，AFBD為矩形理由如下：ABAC，BDCD，ADBC，即BDA90，AFBD，AFBD，四邊形AFBD為平行四邊形，BDA90，四邊形AFBD為矩形,20如圖，ABC中，點O是邊AC上一個動點，過點O作直