1、第三節(jié)分式方程及其應(yīng)用,考點(diǎn)一 分式方程的解法 (5年0考) 例1 解分式方程：(1)(2017隨州中考) (2)(2018綿陽(yáng)中考),【分析】 (1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 (2)去分母化為整式方程即可解決問題,【自主解答】 (1)去分母得3x2xx2， 解得x3. 經(jīng)檢驗(yàn)，x3是分式方程的解 (2)兩邊乘(x2)得x12(x2)3， 去括號(hào)得x12x43， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得3x2， 系數(shù)化為1得x . 經(jīng)檢驗(yàn)，x 是分式方程的解,1(2017河南中考)解分式方程 2 ，去分母 得( ) A12(x1)3 B12(x1)3 C1

2、2x23 D12x23,A,2(2018德州中考)分式方程 1 的解為( ) Ax1 Bx2 Cx1 D無解 3若代數(shù)式 與 的值相等，則x_.,D,4,考點(diǎn)二 由解的情況求參數(shù)的值或范圍 (5年1考) 例2 (2015東營(yíng)中考)若分式方程 a無解，則a的值 為 【分析】 利用“分式方程無解”得出最簡(jiǎn)公分母的值為 0，或化簡(jiǎn)后整式方程無解，從而求出字母a的值,【自主解答】去分母得xaaxa， 即(a1)x2a， 顯然a1時(shí)，方程無解 由分式方程無解，得到x10， 即x1. 把x1代入整式方程得1a2a， 解得a1. 綜上，a的值為1.故答案為1.,分式方程無解的原因 分式方程無解的原因有兩種：

3、一是去分母后的整式方程無 解；二是整式方程的解使最簡(jiǎn)公分母為0.在解答此類問題 時(shí)，一定要考慮全面，切勿漏解,4(2018黑龍江中考)已知關(guān)于x的分式方程 1的 解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是( ) Am3 Bm3且m2 Cm3 Dm3且m2 5(2018廣饒模擬)關(guān)于x的分式方程 0 無解，則m _,D,0或4,考點(diǎn)三 分式方程的應(yīng)用 (5年3考) 例3 (2018東營(yíng)中考)小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1 200 m和2 000 m，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是34，結(jié)果小明比小剛提前4 min到達(dá)劇院，求兩人的速度 【分析】 設(shè)小明的速度為3x

4、 m/min，則小剛的速度為 4x m/min，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即 可得出結(jié)論,【自主解答】設(shè)小明和小剛的速度分別是3x m/min和 4x m/min. 根據(jù)題意得 4 ， 解得x25. 經(jīng)檢驗(yàn)，x25是原方程的解，則3x75，4x100. 答：小明和小剛的速度分別是75 m/min、100 m/min.,在利用分式方程解決問題時(shí)，必須進(jìn)行“雙檢驗(yàn)”，既要檢驗(yàn)去分母化成的整式方程的解是否為分式方程的解，又要檢驗(yàn)分式方程的解是否符合實(shí)際意義,6(2018東營(yíng)模擬)某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買一定數(shù) 量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記 本的價(jià)格多3元，且用20

5、0元購(gòu)買筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu) 買筆袋的數(shù)量相同設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所 列方程正確的是( ),B,7(2018宿遷中考)為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失， 紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實(shí) 際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)， 則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是_,120,8(2018岳陽(yáng)中考)為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33 000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？,解：設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x