1、第17課 特殊平行四邊形,1如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是28，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AC=10，則DOE的周長(zhǎng)是（） A12B13 C14D15,A,一、選擇題,2如圖2，過矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EFAC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF若AB= ，DCF=30，則EF的長(zhǎng)為 （） 2B. 3 C. D.,A,3如圖3，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點(diǎn)E，則OE= ,二、填空題,4如圖4，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為 5如圖5，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為C

2、D上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E若CBF=20，則AED等于 度,14,65,6如圖6，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長(zhǎng)為 7邊長(zhǎng)為1的一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形如圖7擺放，則ABC的面積為 ,5,8如圖，在矩形ABCD中點(diǎn)O在邊AB上，AOC =BOD求證：AO=OB,三、解答題,解：四邊形ABCD是矩形， A=B=90，AD=BC， AOC=BOD， AOCDOC=BOD DOC， AOD=BOC， 又AD=BC， AODBOC， AO=OB,9如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CAB=ACB，過點(diǎn)B作BEAB交AC于點(diǎn)E求（1）證：AC

3、BD； （2）若AB=14，cosCAB= ，求線段OE的長(zhǎng),解：（1）CAB= ACB， AB=CB， ABCD是菱形 ACBD； （2）在RtAOB中，cosCAB= ，AB=14，,AO= ， 在RtABE中，cosEAB= ，AB=14， AE= AB=16， OE=AEAO= = ,10如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)(不與A，B重合)，連接CP，過點(diǎn)P作PQCP交AD邊于點(diǎn)Q，連接CQ (1)當(dāng)CDQCPQ時(shí)，求AQ的長(zhǎng)； (2)取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，MP，若MDMP，求AQ的長(zhǎng),解：（1）CDQCPQ， DQ=PQ，PC=DC， AB=DC=5，

4、AD=BC=3， PC=5， 在RTPBC中，PB= =4， PA=ABPB=54=1， 設(shè)AQ=x，則DQ=PQ=3x， 在RTPAQ中，(3x)2=x2+12， 解得x= ，AQ= （2）如圖2，過M作EFCD于F，則EFAB，,MDMP, PMD=90, PME+DMF=90, FDM+DMF=90, MDF=PME， M是QC的中點(diǎn)， DM=PM= QC， 又DFM=MEP，DM=PM, MDFPME (AAS)，,ME=DF，PE=MF， EFCD，ADCD， EFAD， QM=MC， DF=CF= DC= ， ME= ， ME是梯形ABCQ的中位線， 2ME=AQ+BC，即5=AQ

5、+3， AQ=2,11如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F. （1）證明：PC=PE； （2）求CPE的度數(shù)； （3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC=120時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由,（1）證：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45， 又PB=PB， ABPCBP(SAS), PA=PC， PA=PE， PC=PE； （2）由(1)知，ABPCBP， BAP=BCP， DAP=DCP，,PA=PC， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD， 180PFC PCF=180DFEE, 即CPF=EDF=90； （3）AB=BC，ABP=CBP=45，PB=PB， ABPCBP(SAS),PA=PC，BAP=BCP， PA=PE， PC=PE， DAP=DCP， PA=PC， DAP=E，