1、最新 料推薦小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題集錦某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，結(jié)果不低于 80 分的人數(shù)比 80 分以下的人數(shù)的 4 倍還多 2 人，及格的人數(shù)比不低于 80 分的人數(shù)多 22 人，恰是不及格人數(shù)的 6 倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？解：設(shè)不低于 80 分的為 A 人，則 80 分以下的人數(shù)是（ A-2 ）/4，及格的就是 A+22 ，不及格的就是 A+ （A-2 ）/4-（ A+22 ）=（A-90 ）/4，而 6* （A-90 ）/4=A+22 ，則 A=314 ，80 分以下的人數(shù)是（ A-2 ）/4 ，也即是 78，參賽的總?cè)藬?shù) 314+78=392電影票原價(jià)每張若干元 , 現(xiàn)在每張降低 3 元出售 ,

2、 觀眾增加一半 , 收入增加五分之一 , 一張電影票原價(jià)多少元？解：設(shè)一張電影票價(jià) x 元(x-3) （1+1/2 ） =(1+1/5)x(1+1/5)x 這一步是什么意思，為什么這么做(x-3) 現(xiàn)在電影票的單價(jià) （1+1/2) 假如原來(lái)觀眾總數(shù)為整體1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（ 1+2/1)左邊算式求出了總收入(1+1/5 ）x其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是： 1x*（1+5/1 ） 把原觀眾人數(shù)看成整體 1，則原來(lái)應(yīng)收入 1x 元，而現(xiàn)在增加了原來(lái)的五分之一，就應(yīng)該再 *（ 1+5/1 ），減縮后得到（ 1+1/5x ） 如此計(jì)算后得到總收入，使方程左右相等甲乙在銀行存款共 9600 元，如果兩人分別取

3、出自己存款的 40%，再?gòu)募状婵钪刑?120 元給乙。這時(shí)兩人錢(qián)相等，求 乙的存款答案取 40后，存款有9600（140 ） 5760 （元）這時(shí)，乙有： 57602120 3000 （元）乙原來(lái)有： 3000（140） 5000 （元）由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的 60% 。再增加 30 顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的 75%, 那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？答案加 10 顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60% ，說(shuō)明此時(shí)奶糖占40% ，1最新 料推薦巧克力是奶糖的60/40=1 。5 倍再增加 30 顆巧克力，巧克力占 75% ，奶糖占 25

4、% ，巧克力是奶糖的 3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍，說(shuō)明 30 顆占 1.5 倍奶糖 =30/1.5=20 顆巧克力 =1.5*20=30 顆奶糖 =20-10=10 顆小明和小亮各有一些玻璃球， 小明說(shuō)： “你有球的個(gè)數(shù)比我少 1/4 ！”小亮說(shuō)： “你要是能給我你的 1/6 ，我就比你多 2 個(gè)了。 ”小明原有玻璃球多少個(gè)？答案小明說(shuō)： “你有球的個(gè)數(shù)比我少 1/4 ！”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為 4 份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為 3 份4*1/6 2/3 （小明要給小亮2/3 份玻璃球）小明還剩： 4-2/3 3 又 1/3 （份）小亮現(xiàn)有： 3+2/3 3 又 2/3 （份）這多出來(lái)的

5、 1/3 份對(duì)應(yīng)的量為 2，則一份里有： 3*2 6（個(gè)）小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)? 個(gè)，則小明原有玻璃球4*6 24（個(gè)）搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物， 甲需要 10 小時(shí)，乙需要 12 小時(shí)，丙需要 15 小時(shí) . 有同樣的倉(cāng)庫(kù) A 和 B，甲在 A 倉(cāng)庫(kù)、乙在 B 倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物， 丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn) . 最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完 . 問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物的工作量是1. 現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2，所需時(shí)間是2最新 料推薦答：丙幫助甲搬運(yùn)3 小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5 小時(shí)解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的時(shí)間 . 本題

6、計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)全部工作量為 60. 甲每小時(shí)搬運(yùn) 6 ，乙每小時(shí)搬運(yùn) 5 ，丙每小時(shí)搬運(yùn) 4三人共同搬完，需要60 2 （ 6+ 5+ 4 ）= 8 （小時(shí)）甲需丙幫助搬運(yùn)（60- 6 8 ） 4= 3 （小時(shí)）乙需丙幫助搬運(yùn)（60- 5 8 ） 4= 5 （小時(shí)）一件工作 ,若由甲單獨(dú)做 72 天完成 ,現(xiàn)在甲做 1 天后 ,乙加入一起工作 ,合作 2 天后 , 丙也一起工作 ,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3, 又過(guò)了 8 天 ,完成了全部工作的 5/6, 若余下的工作由丙單獨(dú)完成 ,還需要幾天 ?答案甲乙丙 3人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2甲

7、乙丙 3人每天完成 :1/2 8=1/16 ，甲乙丙 3人 4 天完成 :1/16 4=1/4則甲做一天后乙做 2 天要做 :1/3-1/4=1/12那么乙一天做 :1/12-1/72 3/2=1/48則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36則余下的由丙做要 :1-5/6 1/36=6天答：還需要 6 天股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1和 2分別交納印花稅和傭金 （通常所說(shuō)的手續(xù)費(fèi)） 。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票 3000 股， 6 月 26 日以每月 13.86 元的價(jià)格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢(qián)

8、？答案10.65*1 =0.1065( 元 ) 10.65*2=0.213( 元)10.1065+0.213=0.3195( 元) 0.3195+10.65=10.9695(元 )13.86*1 =0.1386( 元 ) 13.86*2=0.2772( 元 )0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)3最新 料推薦14.2758-10.9695=3.3063(元 )答 : 老王賣出這種股票一共賺了3.3063 元.某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書(shū)，第一次購(gòu)書(shū)用100 元，按該書(shū)定價(jià)2.8 元出售，很快售完。第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多

9、了0.5 元，用去 150 元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多 10 本，當(dāng)這批書(shū)售出 4/5 時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的 5 折售完剩余圖書(shū)。 試問(wèn)該老板第二次售書(shū)是賠錢(qián)還是賺錢(qián)， 若賠，賠多少，若賺，賺多少答案（ 100+40 ）/2.8=50 本100/50=2150/(2+0.5 ）=60 本60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利 1.2 元一件工程原計(jì)劃40 人做 ,15 天完成 . 如果要提前 3 天完成 , 需要增加多少人解 :設(shè)需要增加 x 人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加 10 人倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2

10、：7.如果又運(yùn)走 64 噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？解：第 1 次運(yùn)走： 2/（2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5） =360 噸。答：原倉(cāng)庫(kù)有 360 噸貨物。育才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來(lái)又有 60 名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？答案原來(lái)達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3（35）3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11 （19/11 ） 9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60（9/20 3/8 ） 800 人小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的 1/3, 等于小張的 1/8, 而且

11、小張比小王多做了 72 道,小王 ,小張 ,小李各做多少道 ?答案設(shè)小王做了 a 道，小李做了 b 道，小張做了 c 道由題意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=964最新 料推薦甲乙二人共同完成 242 個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要 6 分鐘，乙做一個(gè)零件要 5 分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？答案設(shè)甲做了 X 個(gè)，則乙做了（ 242-X ）個(gè)6X=5 （ 242-X ）X=110242-110=132 （個(gè)）答：甲做了 110 個(gè)，乙做了 132 個(gè)某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是 3： 2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是 10:8:7 ，

12、甲組中男女比 是 3：1，乙組中男女比是 5：3。求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會(huì)員是 3N ，則女會(huì)員是 2N ，總?cè)耸牵?5N甲組有： 5N*10/10+8+7=2N ，其中：男： 2N*3/4=3N/2 ，女： 2N*1/4=N/2乙級(jí)有： 5N*8/25=8/5N ，其中男： 8/5N*5/8=N ，女： 8/5N*3/8=3/5N丙級(jí)有： 5N*7/25=7/5N丙級(jí)中男有： 3N-3N/2-N=N/2 ，女有： 2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙組中男女之比是：N/2 ：9/10N=5 ：9甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是 8：7：5 原來(lái)三個(gè)村計(jì)劃按可

13、灌溉的面積比派出勞力， 后來(lái)因?yàn)楸宄椴怀鰟诹Γ?經(jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢(qián) 1350 元，結(jié)果，甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人，問(wèn)甲乙兩村各應(yīng)分得工錢(qián)多少元？答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20 份每份需要的人數(shù)：（60+40）20=5 人甲村需要的人數(shù)： 85=40 人，多出勞力人數(shù)： 60-40=20 人乙村需要的人數(shù)： 75=35 人，多出勞力人數(shù)： 40-35=5 人丙村需要的人數(shù)： 55=25 人 或 20+5=25 人每人應(yīng)得的錢(qián)數(shù)： 135025=54 元甲村應(yīng)得的工錢(qián)： 5420=1080 元乙村應(yīng)得的工錢(qián)：

14、545=270 元p16619 題5最新 料推薦李明的爸爸經(jīng)營(yíng)已個(gè)水果店， 按開(kāi)始的定價(jià)， 每買出 1 千克水果，可獲利 0.2 元。后來(lái)李明建議爸爸降價(jià)銷售， 結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了1 倍，每天獲利比原來(lái)增加了 50%。問(wèn)：每千克水果降價(jià)多少元？答案設(shè)以前賣出 X降價(jià) a那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) *2x則 0.1X=2aX a=0.05.哈利 .波特參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他一共得了68 分。評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得20分，每做錯(cuò)一道倒扣 6 分。已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且所有的題他都做了，請(qǐng)問(wèn)這套試卷共有多少道題？解：設(shè)哈利波特答對(duì)2X 題，答錯(cuò) X 題2

15、02X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答對(duì)： 22=4 題共有： 4+2=6 題爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行， 三人所帶行李的質(zhì)量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果這些行李讓一個(gè)人帶， 那么除了免費(fèi)部分， 應(yīng)另付行李費(fèi) 8 元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。答案設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg ，則：（ 150-3x ）/4=(150-x)/8/等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同；解方程： x=30一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過(guò)河，如果每船坐 15 人，還剩 9 人，如果每船坐 18 人，剛好剩余 1 只船，求有多少只船？答案解法一：設(shè)船數(shù)為

16、 X，則（ 15X+9 ） /18=X-115X+9=18X-1827=3X6最新 料推薦X=9答：有 9 只船。解法二：(15+9) （18-15 ）=8 只船 -每船坐 18 人時(shí)坐了 8 只船8+1=9 只船建筑工地有兩堆沙子 , 一堆比 2 堆多 85 噸 , 兩堆沙子各用去 30 噸后 , 一堆剩的是 2 堆的 2 倍 , 兩堆沙子原來(lái)各有多少噸 ?答案設(shè) 2 堆為 X 噸, 則一堆為 X+85 噸X+85-30=2(X-30)x=115(2 堆 )x+85=115+85=200(1堆)自然數(shù) 1-100 排列，用長(zhǎng)方形框出二行六個(gè)數(shù)，六個(gè)數(shù)和為 432，問(wèn)這六個(gè)數(shù)最小的是幾答案六個(gè)

17、數(shù)分別是 464748969798甲乙兩地相距 420 千米 ,其中一段路面鋪了柏油 ,另一段是泥土路 .一輛汽車從甲地駛到乙地用了 8 小時(shí) ,已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí) 60 千米 ,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí) 40 千米 .泥土路長(zhǎng)多少千米 ?答案兩段路所用時(shí)間共8 小時(shí)。柏油路時(shí)間：（ 420 x）60泥土路時(shí)間：x407-(x 60)+(x 40)=8有 x120=1 所以 x=1207最新 料推薦一少先隊(duì)中隊(duì)去野營(yíng) , 炊事員問(wèn)多少人 , 中隊(duì)長(zhǎng)答 :一個(gè)人一個(gè)碗 ,兩個(gè)人一只菜碗 ,三個(gè)人一只湯碗 ,放在你這兒有 55 只碗 ,你算算有多少人 ? 設(shè)有 x 個(gè)人x x2

18、 x3 55 x30學(xué)校購(gòu)買 840 本圖書(shū)分給高、 中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的 2 倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的 3 倍少 120 本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書(shū)？設(shè)低年級(jí)段分得 x 本書(shū)，則高年級(jí)段分得 2x 本,中年級(jí)段分得（ 3x-120 ）本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年級(jí)段為： 160*2=320( 本)中年級(jí)段為： 160*3-120=360( 本)答：低年級(jí)段分得圖書(shū)160 本，中年級(jí)段分得圖書(shū)360 本，高年級(jí)段分得圖書(shū)320 本.學(xué)校田徑組原來(lái)女生人數(shù)占 1/3, 后來(lái)又有 6

19、名女生參加進(jìn)來(lái) ,這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的 4/9 。現(xiàn)在田徑組有女生多少人 ?解設(shè) 原來(lái)田徑隊(duì)男女生一共x 人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生 16 人小華有連環(huán)畫(huà)本數(shù)是小明6 倍如果兩人各再買2 本那么小華所有本數(shù)是小明4倍兩人原來(lái)各有連環(huán)畫(huà)多少本？解：設(shè)小華的有x 本書(shū)4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=18小春一家四口人今年的年齡之和為 147 歲，爺爺比爸爸大 38 歲，媽媽比小春大 27 歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的 2 倍。小春一家四口人的年齡各是多少？答案18最新 料推薦設(shè)小春 x 歲，則媽媽 x+27

20、歲，爺爺 (x+x+27)*2=4x+54 歲，爸爸 4x+54-38=4x+16 歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春 5 歲，媽媽 32 歲，爺爺 74 歲，爸爸 36 歲。2爺爺 +爸爸 +（媽媽 +小春）=爺爺 +（爺爺 -38 ） +（爺爺 /2)=147爺爺 =74 歲爸爸 =36 歲媽媽 +小春 =小春 +27+ 小春 =74/2=37小春 =5 歲媽媽 =5+27=32 歲小春一家四口人的年齡各是74 ，36 ，32， 5 歲3(147+38) (2 2+1)=37( 歲）36274（歲） 爺爺?shù)哪挲g74 3836（歲） 爸爸的年齡（ 37+27 ）

21、232 （歲） 媽媽的年齡32 275（歲） 小華的年齡甲乙兩校共有 22 人參加競(jìng)賽，甲校參加人數(shù)的5 分之 1 比乙校參加人數(shù)的4 分之 1 少1 人，甲乙兩校各多少人參賽？解：設(shè)甲校有 x 人參加，則乙校有（ 22-x ）人參加。0.2 x= （22-x ）0.25-10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5x=1022-10=12 （人）答： 甲校有 10 人參加，乙校有 12 人參加。在濃度為 40% 的鹽水中加入千克水 ,濃度變?yōu)?30%, 再加入多千克鹽 ,濃度變?yōu)?0%?答案 1解設(shè)原有鹽水 x 千克，則有鹽 40 x 千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程：(40 x)/(x1

22、) 30 得出 x3，再設(shè)須加入 y 千克鹽，則有方程：（ 1.2 y） /(4+y)=50% 得出 y1.69最新 料推薦54 比 45 多 20 ，算法，設(shè)所求為x， x（ 1 20） =54 算出結(jié)果 45答案 2設(shè)原有溶液為 x 千克，加入 y 千克鹽后，濃度變?yōu)?50% 由題意，得溶質(zhì)為 40%x ，則有40%x/(x+5)=30%解之得x=15 千克則溶質(zhì)有 15*40%=6 千克由題意，得（ 6+y）/(15+5+y ） =50%解之得y=8 千克故再加入 8 千克鹽，濃度變?yōu)?0%某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價(jià) 5 元，藍(lán)鋼筆定價(jià) 9 元，由于購(gòu)買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅

23、鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢(qián)比原來(lái)節(jié)省的 18% ，已知他買了藍(lán)鋼筆 30 枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？答案紅筆買了 x 支。（ 5x+309 ）（1-18%)=5x0.85+3090.8 x=36.甲說(shuō)： “我乙丙共有 100 元。 ”乙說(shuō)： “如果甲的錢(qián)是現(xiàn)有的6 倍，我的錢(qián)是現(xiàn)有的 1/3 ，丙的錢(qián)不變，我們?nèi)杂绣X(qián) 100 元。 ”丙說(shuō)： “我的錢(qián)都沒(méi)有 30 元。 ”三人原來(lái)各有多少錢(qián)？答案乙的話表明：甲錢(qián) 5 倍與乙錢(qián) 2/3 一樣多所以，乙錢(qián)是 3*5=15 的倍數(shù)，甲錢(qián)是偶數(shù)丙錢(qián)不足 30，所以，甲乙錢(qián)和多于70，而乙多于甲的 6 倍，所以，乙多于 60設(shè)乙 =75，甲

24、 =75*2/3 5=10, 丙 =100-10-75=15設(shè)乙 =90，甲 =90*2/3 5=12,90+12100, 不行所以，三人原來(lái)：甲10 元，乙 75 元，丙 15 元10最新 料推薦某廠向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30 萬(wàn)，每年需支付利息4 萬(wàn)元 ,甲種貸款年利率為 12%，乙種貸款年利率為 14%，該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元？答案設(shè)：甲廠申請(qǐng)貸款金額 x 萬(wàn)元 ,則乙廠申請(qǐng)貸款金額（ 30-x ）萬(wàn)元。列式： x*0.12+(30-x)*0.14=4化簡(jiǎn)： 4.2-0.02x=40.02x=0.2解得： x=10( 萬(wàn)元 )某書(shū)店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠， 凡購(gòu)買同一種書(shū) 100

25、本以上，就按書(shū)價(jià)的 90% 收款。某學(xué)校到書(shū)店購(gòu)買甲、 乙兩種書(shū)，其中乙種書(shū)的冊(cè)數(shù)是甲種書(shū)冊(cè)數(shù)的 3/5 只有甲種書(shū)得到了 90% 的優(yōu)惠。其中買甲種書(shū)所付的錢(qián)數(shù)是買乙種書(shū)所付錢(qián)數(shù)的2 倍。已知乙種書(shū)每本1.5 元，那么甲種書(shū)每本定價(jià)多少元？答案 1根據(jù)題意，甲種超過(guò)了 100 本，乙種不到 100 本甲乙花的總錢(qián)數(shù)比為2:1那么甲打折以前，和乙的總錢(qián)數(shù)比為：（ 20.9 ）： 1=20:9甲乙冊(cè)數(shù)比為 5:3甲乙單價(jià)比為（ 205）：（ 93 ）=4:3優(yōu)惠前，甲種每本： 1.5 4/3=2 元答案 2答案設(shè)甲買了 x 本,則乙為 3/5x,x100買乙共付了 :3/5x*1.5=0.9x

26、元?jiǎng)t甲共付了 :0.9x*2=1.8x 元所以甲優(yōu)惠后每本為 :1.8x/x=1.8 元?jiǎng)t優(yōu)惠前 :1.8/0.9=2 元兩支成分不同的蠟燭 ,其中 1 支以均勻速度燃燒 ,2 小時(shí)燒完 ,另一支可以燃燒 3 小時(shí) ,傍晚 6 時(shí)半同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？答案兩支蠟燭分別設(shè)為 A 蠟燭和 B 蠟燭，其中 A 蠟燭是那支燒得快點(diǎn)的 A 蠟燭，兩小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒 1/2B 蠟燭，三小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒 1/3設(shè)過(guò)了 x 小時(shí)以后， B 蠟燭剩余的部分是 A 的兩倍2（1x/2 ）=1x/3解得 x=1.511最新 料推薦由于是 6 點(diǎn)半開(kāi)始的，所

27、以到8 點(diǎn)的時(shí)候剛剛好學(xué)校組織春游， 同學(xué)們下午 1 點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)， 走了一段平路， 爬了一座山后按原路返回，下午七點(diǎn)回到學(xué)校。已知他們的步行速度平路 4Km/ 小時(shí)，爬山 3Km/ 小時(shí)，下山為 6Km/ 小時(shí)，返回時(shí)間為 2.5 時(shí)。問(wèn)：他們一共行了多少路答案 1設(shè)走的平路是 X 公里 山路是 Y 公里因?yàn)?1 點(diǎn)到七點(diǎn)共用時(shí)間 6 小時(shí) 返回為 2.5 小時(shí) 則去時(shí)用 3.5 小時(shí) Y/3-Y/6=1 小時(shí)Y=6 公里去時(shí)共用 3.5 小時(shí) 則 X/4+Y/3=3.5 X=6所以總路程為 2（ 6+6 ）=24km答案 2解：春游共用時(shí)： 7：00 1： 006（小時(shí)）上山用時(shí)： 62.

28、5 3.5 （小時(shí)）上山多用： 3.5 2.5 1（小時(shí)）山路：（ 6 3） 1（36） 6（千米）下山用時(shí)： 66 1（小時(shí)）平路：（ 2.5 1） 4 6（千米）單程走路： 6612（千米）共走路： 122 24（千米）答：他們共走 24 千米。工程問(wèn)題1甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)， 注滿一池水，分別需要 20小時(shí)，16小時(shí) .丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要 10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 5 45/80 表示 5小時(shí)后進(jìn)水量1-45/80 35/80 表示還要的進(jìn)水量12最新 料

29、推薦35/80 （ 9/80-1/10 ） 35表示還要 35 小時(shí)注滿答： 5小時(shí)后還要 35 小時(shí)就能將水池注滿。2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要 20天完成，乙隊(duì)需要 30 天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響， 他們的工作效率就要降低， 甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九。現(xiàn)在計(jì)劃 16 天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為 1/20 ，乙的工效為 1/30 ，甲乙的合作工效為 1/20*4/5+1/30*9/10 7/100 ，可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。又因?yàn)?，要?“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能

30、少 ”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做， 16 天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能 “兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少 ”。設(shè)合作時(shí)間為 x 天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x ）天1/20* （ 16-x ） +7/100*x 1x10答：甲乙最短合作 10天3一件工作，甲、乙合做需 4小時(shí)完成，乙、丙合做需 5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做 2小時(shí)后，余下的乙還需做 6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解：由題意知， 1/4 表示甲乙合作 1小時(shí)的工作量， 1/5 表示乙丙合作 1小時(shí)的工作量（ 1/4+1/5 ）29/10 表示甲做了 2小時(shí)、乙做了 4 小時(shí)、丙做了 2小時(shí)的工作量。根據(jù)

31、 “甲、丙合做 2 小時(shí)后，余下的乙還需做 6小時(shí)完成 ”可知甲做 2小時(shí)、乙做 6小時(shí)、丙做 2小時(shí)一共的工作量為 1。所以 19/10 1/10 表示乙做 6-4 2小時(shí)的工作量。1/10 2 1/20 表示乙的工作效率。11/20 20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要 20 小時(shí)。答：乙單獨(dú)完成需要 20 小時(shí)。13最新 料推薦4一 工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做， 交替 流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做， 交替 流做， 那么完工 要比前一種多半天。已知乙 獨(dú)做 工程需 17天完成，甲 獨(dú)做 工程要多少天完成？解：由 意可知1/甲

32、 +1/乙+1/ 甲+1/乙+ +1/甲 11/乙 +1/甲+1/ 乙+1/甲+ +1/乙 +1/ 甲0.5 1（ 1/甲表示甲的工作效率、 1/乙表示乙的工作效率，最后 束必 如上所示，否 第二種做法就不比第一種多 0.5 天）1/甲 1/乙+1/甲 0.5 （因 前面的工作量都相等）得到 1/甲 1/乙2又因 1/乙 1/17所以 1/甲 2/17 ，甲等于 17 2 8.5天5 徒 人加工同 多的零件。當(dāng) 傅完成了 1/2 ，徒弟完成了 120 個(gè)。當(dāng) 傅完成了任 ，徒弟完成了 4/5 批零件共有多少個(gè)？答案 300 個(gè)120 （4/5 2） 300 個(gè)可以 想： 傅第一次完成了1/2，

33、第二次也是 1/2 ，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了 4/5 ，可以推算出第一次完成了4/5 的一半是 2/5 ， 好是120 個(gè)。6一批 苗，如果分 男女生栽，平均每人栽6棵；如果 份 女生栽，平均每人栽 10 棵。 份 男生栽，平均每人栽幾棵？答案是 15 棵算式： 1（1/6-1/10 ） 15 棵14最新 料推薦7一個(gè)池上裝有 3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙 ,丙兩管用了 18分鐘放完，當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完？答案 45分鐘。

34、1（1/20+1/30 ） 12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12* （ 18-12 ） 1/12*6 1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲 18分鐘進(jìn)的水。1/2 18 1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是 1（1/20-1/36 ） 45 分鐘。8某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天？答案為 6天解：由 “若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成， ”可知：乙做 3天的工作量甲 2天的

35、工作量即：甲乙的工作效率比是3： 2甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3時(shí)間比的差是 1份實(shí)際時(shí)間的差是 3天所以 3（ 3-2 ）2 6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期方程方法：1/x+1/ （ x+2）2+1/ （x+2 ） （ x-2） 1解得 x615最新 料推薦9兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要 2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要 1小時(shí)，一天晚上停電， 小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書(shū)， 若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了， 小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的 2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？答案為 40 分鐘。解：設(shè)停電了 x 分鐘根據(jù)題意列方程1-1/120*x （ 1-1/60*x ） *2解得

36、 x40二雞兔同籠問(wèn)題1雞與兔共 100 只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問(wèn)雞與兔各有幾只 ?解：4*100 400 ，400-0 400 假設(shè)都是兔子，一共有 400 只兔子的腳，那么雞的腳為 0只，雞的腳比兔子的腳少400 只。400-28 372 實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差 372 只，這是為什么？4+2 6 這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少4只（從400 只變?yōu)?396 只），雞的總腳數(shù)就會(huì)增加 2只（從 0只到 2只），它們的相差數(shù)就會(huì)少 4+26只（也就是原來(lái)的相差數(shù)是 400-0 400 ，現(xiàn)在的相差數(shù)為 396-2 394 ，相差數(shù)少了 40

37、0-394 6）372 6 62 表示雞的只數(shù)，也就是說(shuō)因?yàn)榧僭O(shè)中的100 只兔子中有 62 只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從 400 改為 28 ，一共改了 372 只100-62 38表示兔的只數(shù)三數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題16最新 料推薦1把 1至 2005 這2005 個(gè)自然數(shù)依次寫(xiě)下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)123456789.2005, 個(gè)多位數(shù)除以 9余數(shù)是多少 ?解：首先研究能被 9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被 9整除，那么 個(gè)數(shù)也能被 9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被 9整除，那么得的余數(shù)就是 個(gè)數(shù)除以 9得的余數(shù)。解 ： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45 能被9 整除依次

38、 推： 11999 些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除1019 ，2029 9099 些數(shù)中十位上的數(shù)字都出 了10 次，那么十位上的數(shù)字之和就是 10+20+30+ +90=450它有能被 9整除同 的道理， 100900百位上的數(shù)字之和 4500 同 被 9 整除也就是 1999 些 的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除；同 的道理： 10001999 些 的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字之和可以被 9整除（ 里千位上的 “1” 沒(méi)考 ，同 里我 少200020012002200320042005從 10001999 千位上一共 999 個(gè)“1”的和是 999 ，也能整除；20002

39、0012002200320042005的各位數(shù)字之和是 27 ，也 好整除。最后答案 余數(shù) 0。2A 和 B 是小于 100 的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B 分之 A-B 的最小 .解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的1 不會(huì) 了，只需求后面的最小 ，此 (A-B)/(A+B)最大。 于 B / (A+B)取最小 ， (A+B)/B取最大， 化 求(A+B)/B 的最大 。(A+B)/B = 1 + A/B，最大的可能性是A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B)的最大 是：98 / 10017最

40、新 料推薦3已知 A.B.C 都是非 0自然數(shù) ,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市 6.4, 那么它的準(zhǔn)確值是多少 ?答案為 6.375 或6.4375因?yàn)?A/2 + B/4 + C/16 8A+4B+C/16 6.4 ，所以 8A+4B+C 102.4 ，由于 A、B、C 為非0自然數(shù)，因此 8A+4B+C 為一個(gè)整數(shù)，可能是 102 ，也有可能是 103 。當(dāng)是 102 時(shí)， 102/16 6.375當(dāng)是 103 時(shí)， 103/16 6.43754一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字 之和是 17. 其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大 1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào) ,得到一個(gè)新的三位數(shù)

41、 ,則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大 198, 求原數(shù) .答案為 476解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為 a+1，百位為 16-2a根據(jù)題意列方程 100a+10a+16-2a 100 （16-2a ）-10a-a 198解得 a6，則 a+17 16-2a 4答：原數(shù)為 476 。5一個(gè)兩位數(shù) ,在它的前面寫(xiě)上 3, 所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多 24, 求原來(lái)的兩位數(shù) .答案為 24解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為 300+a7a+24 300+aa24答：該兩位數(shù)為 24。6把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加 ,和18最新 料推薦恰好是某自然數(shù)的平方 ,這個(gè)和是多少

42、 ?答案為 121解：設(shè)原兩位數(shù)為 10a+b ，則新兩位數(shù)為 10b+a它們的和就是 10a+b+10b+a 11（a+b ）因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b 11因此這個(gè)和就是 1111121答：它們的和為 121 。7一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把 2移到首位 ,原數(shù)就是新數(shù)的 3倍,求原數(shù) .答案為 85714解：設(shè)原六位數(shù)為 abcde2 ，則新六位數(shù)為 2abcde （字母上無(wú)法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）再設(shè) abcde （五位數(shù)）為 x，則原六位數(shù)就是 10x+2 ，新六位數(shù)就是 200000+x根據(jù)題意得，（200000+x ）3 10x+2解得 x85714所以

43、原數(shù)就是 857142答：原數(shù)為 8571428有一個(gè)四位數(shù) ,個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12, 十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376, 求原數(shù) .答案為 3963解：設(shè)原四位數(shù)為abcd ，則新數(shù)為 cdab ，且 d+b 12 ，a+c 9根據(jù) “新數(shù)就比原數(shù)增加 2376 ”可知 abcd+2376=cdab, 列豎式便于觀察abcd2376cdab根據(jù) d+b 12，可知 d、 b 可能是 3、 9； 4、 8； 5、 7； 6、6。19最新 料推薦再 察 式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d3，b9；或 d8，b4 成立。先

44、取 d3，b9代入 式的百位，可以確定十位上有 位。根據(jù) a+c 9，可知 a、 c 可能是 1、 8； 2、 7；3、6；4、5。再 察 式中的十位，便可知只有當(dāng)c 6， a 3 成立。再代入 式的千位，成立。得到： abcd 3963再取 d8，b4代入 式的十位，無(wú)法找到 式的十位合適的數(shù)，所以不成立。9有一個(gè)兩位數(shù) ,如果用它去除以個(gè)位數(shù)字 ,商 9余數(shù) 6,如果用 個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和 , 商 5余數(shù) 3,求 個(gè)兩位數(shù) . 解： 個(gè)兩位數(shù) ab10a+b 9b+610a+b 5（a+b ）+3化 得到一 ： 5a+4b 3由于 a、b 均 一位整數(shù)得到 a3或7，b3或8原數(shù) 33 或78均可以10 如果 在是上午的 10 點(diǎn)21 分,那么在 28799.99( 一共有 20個(gè)9)分 之后的 將是幾點(diǎn)幾分 ?答案是 10 ：20解：（ 28799 9（20個(gè) 9）+1）/60/24 整除，表示正好 了整數(shù)天， 仍然 是10 ：21 ，因 事先 算 加了 1分 ，所以 在 是 10 ：2