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文檔簡介

一元二次方程根的分布問題及恒成立問題,一元二次方程根的分布問題,課前自修,設(shè)x1，x2是實(shí)系數(shù)二次方程ax2bxc0(a0)的兩實(shí)根，則x1，x2分布范圍與二次方程系數(shù)之間的關(guān)系見下表：,課前自修,(續(xù)上表),課前自修,1已知函數(shù)f(x)x2mx1，若對于任意xm，m1，都有f(x)0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_,欄目鏈接,2.若關(guān)于x的方程x22ax2a0有兩個不相等的實(shí)根，求分別滿足下列條件的a的取值范圍 (1)方程兩根都大于1； (2)方程一根大于1，另一根小于1.,考點(diǎn)探究,點(diǎn)評：解決二次方程根的分布問題，主要方法是結(jié)合二次函數(shù)的圖象從判別式、韋達(dá)定理、對稱軸、端點(diǎn)函數(shù)值、開口方向等方面去考慮使結(jié)論成立的所有條件，這里涉及到三個“二次問題”的全面考慮和“數(shù)形結(jié)合思想”的靈活運(yùn)用,考點(diǎn)探究,3已知函數(shù)f(x)|x23x|，xR.若方程f(x)a|x1|0恰有4個互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_,(0，1)(9，),解析：設(shè)y1f(x)|x23x|，y2a|x1|， 在同一直角坐標(biāo)系中作出y1|x23x|，y2a|x1|的圖象如圖所示,欄目鏈接,練習(xí),恒成立問題 1,練習(xí),

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