1、高中數(shù)學(xué)必修4復(fù)習(xí)測試題302010Ot/hT/68101214(第18題)18某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)TAsin(wtj)b(其中jp)，6時(shí)至14時(shí)期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個(gè)周期的圖象，那么這一天6時(shí)至14時(shí)溫差的最大值是 C；圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是_一.選擇題：1角的終邊過點(diǎn)P（4，3），則的值為 （ ）A、4 B、3 C、 D、2若，則角的終邊在 （ ）A、第二象限 B、第四象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限3.若=(2,1)，=(3,4)，則向量在向量方向上的投影為 （ ）A、 B、2 C、 D、104化簡的結(jié)果是 （ ）A、 B

2、、 C、 D、5函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為 （ ）A、 B、C、 D、6.已知平面向量，且/，則 （ ）A、 B、 C、 D、7.已知并且，則的值為 ( ) A B C D198在中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么一定是 ( )等腰直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等邊三角形9.已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)、，使得對任意的實(shí)數(shù)都有成立，則的最小值是 ( ) A6 B4 C2 D110已知函數(shù)，則是 （ ）A、最小正周期為的奇函數(shù) B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù) D、最小正周期為的偶函數(shù)二.填空題：11若，則= .12函數(shù)的值域是 .13. 已知向

3、量，若，則與的夾角為 ；14、已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的值是 15已知，與的夾角為，那么= . 三解答題16、已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）若的最大值為，求的值17設(shè)，試求滿足的的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。18已知3sincos （coscos0），求tantanB的值19.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0,0RPBPQRCRQPDQPR11.在ABC中，則三角形最小的內(nèi)角是（ ）A60B45C30D以上都錯(cuò)12.有一長為1公里的斜坡，它的傾斜角為20，現(xiàn)要將傾斜角改為10，則坡底要伸長A1公里Bsin10公里Ccos10公里Dcos20公里（ ）高中數(shù)學(xué)必修4復(fù)習(xí)測試題參考答案2

4、11820；y10sin(x)20，x6，14解析：由圖可知，這段時(shí)間的最大溫差是20C因?yàn)閺?14時(shí)的圖象是函數(shù)yAsin(wxj)b的半個(gè)周期的圖象， 所以A(3010)10，b(300)20 因?yàn)?46，所以 w，y10sin20將x6，y10代入上式，得10sin2010，即sin1，由于jp，可得 j綜上，所求解析式為y10sin20，x6，14一. 選擇題：1、C 2、C3、B 4、D 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、D二.填空題： 11、 12、 13、 14、1 15、三解答題16、解：f(x)=(cosxsinx)2+m2分 =cos2x+sin2x2cosxs

5、inx+m4分 =1sin2x+m 6分()f(x)的最小正周期為T= 9分()當(dāng)sin2x=1時(shí)f(x)有最大值為2+m，12分 2+m=3， m=1 13分17、解：設(shè)，由題意得：18、解：由已知有： cos(AB)+cos(AB)0, (cosAcosBsinAsinB)+(cosAcosBsinAsinB)0cosAcosB2sinAsinB, tantanB= 19、解：（1）依題意知 A=1 ， 又 ； 即 因此 ； （2） ， 且 ， .20、解：（1） 即, （2）由已知 21、解：(1) 當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值1，這與已知矛盾；當(dāng)時(shí)，取得最小值，由已知得；當(dāng)時(shí)，取得最小

6、值，由已知得 解得，這與相矛盾，綜上所述，為所求. 高二數(shù)學(xué)必修5解三角形單元測試題參考答案一、選擇題號題123456789101112案答B(yǎng)CBABDBBBBDD二、填空題13. 14.50, 15.1200, 16. 450三、解答題17. 解答：27、解：由正弦定理得 （1）當(dāng)BC20時(shí)，sinC； （2）當(dāng)BC時(shí)， sinC； 有兩解 或120（3）當(dāng)BC5時(shí)，sinC21； 不存在18. 解答：a=14,b=10,c=619. 證明： 由正弦定理得： 20. 解：（1）由 可得 即C90 ABC是以C為直角頂點(diǎn)得直角三角形 （2）內(nèi)切圓半徑 內(nèi)切圓半徑的取值范圍是21. 解析：設(shè)用t

7、 h，甲船能追上乙船，且在C處相遇。在ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，設(shè)ABC=，BAC=。=1804515=120。根據(jù)余弦定理，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍）AC=28=21 n mile，BC=20=15 n mile。 根據(jù)正弦定理，得，又=120，為銳角，=arcsin，又，arcsin，甲船沿南偏東arcsin的方向用h可以追上乙船。22. 解答：由tanA+tanB=tanAtanB可得，即tan(A+B)=tan(C)= , tanC=, tanC=C(0, ), C=又ABC的面積為SABC=，absinC=即ab=, ab=6又由余弦定理可得c