1、橢圓的方程與性質(zhì)一、選擇題1下列命題是真命題的是（）A 到兩定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓B到定直線(xiàn) xa 2和定點(diǎn) F(c， 0)的距離之比為c的點(diǎn)的軌跡是橢圓caC到定點(diǎn) F( c，0) 和定直線(xiàn) xa2的距離之比為c (ac0) 的點(diǎn)的軌跡是左半個(gè)橢圓caD到定直線(xiàn) xa 2和定點(diǎn) F(c， 0)的距離之比為 a (ac0) 的點(diǎn)的軌跡是橢圓cc2若橢圓的兩焦點(diǎn)為（2，0）和（ 2， 0），且橢圓過(guò)點(diǎn) (53（）,) ，則橢圓方程是22A y 2x 21B y 2x21C y2x21D x 2y 2184106481063若方程 x2 +ky2=2 表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)

2、k 的取值范圍為（）A （ 0， +）B（ 0， 2）C（ 1，+）D（ 0， 1）12PF2 a9 (a0)，則點(diǎn) P 的軌跡4設(shè)定點(diǎn) F（ 0， 3）、 F （ 0， 3），動(dòng)點(diǎn) P 滿(mǎn)足條件 PF1a是（）A 橢圓B線(xiàn)段C不存在D橢圓或線(xiàn)段5橢圓 x2y21和 x2y2kk0具有（）a2b 2a2b 2A 相同的離心率B相同的焦點(diǎn)C相同的頂點(diǎn)D相同的長(zhǎng)、短軸6若橢圓兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離等于焦距的4 倍，則這個(gè)橢圓的離心率為（）A 1B2C2D 142427已知 P 是橢圓 x2y21上的一點(diǎn)，若P 到橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)的距離是17 ，則點(diǎn) P 到左焦點(diǎn)的100362距離是（）A 1666C 75D77

3、B58588橢圓 x2y21 上的點(diǎn)到直線(xiàn) x2y20 的最大距離是（）164A 3B 11C 2 2D 109在橢圓 x 2y 21內(nèi)有一點(diǎn) P（1， 1），F(xiàn) 為橢圓右焦點(diǎn)， 在橢圓上有一點(diǎn)M ，使 |MP|+2|MF|43的值最小，則這一最小值是（）A 5B 7C 3D 422x210過(guò)點(diǎn) M（ 2， 0）的直線(xiàn)m 與橢圓y2交于 P1 21 221， P ，線(xiàn)段 P P 的中點(diǎn)為 P，設(shè)直線(xiàn)m 的斜率為 k1（ k10 ），直線(xiàn) OP 的斜率為 k2，則 k1k2 的值為（）A 2B 2C112D 2 +25 y 2216已知 A 、B 為橢圓 x=1 上兩點(diǎn)， F2 為橢圓的右焦點(diǎn)，

4、若|AF 2|+|BF2|=8a，AB 中a29a25點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為3 ，求該橢圓方程 (12分 )217過(guò)橢圓 C : x2y21上一點(diǎn) P( x0 , y0 )向圓 O : x2y24 引兩條切線(xiàn) PA、PB、 A 、84B 為切點(diǎn)，如直線(xiàn)AB 與 x 軸、 y 軸交于 M 、N 兩點(diǎn)（ 1）若 PA PB0 ，求 P 點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）求直線(xiàn) AB 的方程（用 x0 , y0 表示）；（ 3）求 MON 面積的最小值 （ O 為原點(diǎn)） (12 分 )第1頁(yè)共2頁(yè)參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案 DDDAADBDCD1122)， e4128，x1 21a，16 解析

5、：設(shè) A( x，y )，B( x ，y, 由焦半徑公式有a ex +a ex =a+x =255即 AB 中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1 a ，又左準(zhǔn)線(xiàn)方程為x5 a ， 1 a5 a3 ，即 a=1， 橢圓方程44442為 x2 + 25 y2=1917 解析 ：（ 1）PAPB0PAPB OAPB 的正方形x02y028x0232x02 2 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（2 2 ,0 ）由 x02y0218844（ 2）設(shè) A （ x1， y1）， B（ x2， y2）則 PA、PB 的方程分別為 x1 x y1 y即 x1x0+y 1y0=4， x2x0+y 2y0=4， AB（ 3）由 x0 x y0 y4得 M ( 4 ,0) 、x04, x2 xy2 y4 ，而 PA、PB 交于 P（ x0， y0 ）的直線(xiàn)方程為：x0x+y 0y=44N (0,)S MON11 44| 810 y 0 | 4 2 |x0y0| 2 2 (x02y02| OM | ON | | x2 228