1、,直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？,點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：,復(fù)習(xí)回顧,點(diǎn)在圓外 dr; 點(diǎn)在圓上 d=r； 點(diǎn)在圓內(nèi) dr.,A,B,C,位置關(guān)系,數(shù)形結(jié)合：,數(shù)量關(guān)系,觀察圖片：,請同學(xué)們利用手中的工具描繪出整個情景。 在描繪過程中，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？ 你分類的依據(jù)是什么？,操作與思考,(地平線),a(地平線),(2)直線和圓有唯一個公共點(diǎn), 叫做直線和圓相切, 這條直線叫圓的切線， 這個公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。,(1)直線和圓有兩個公共點(diǎn), 叫做直線和圓相交， 這條直線叫圓的割線， 這兩個公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。,(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時, 叫做直線和圓相離

2、。,歸納一、直線與圓的位置關(guān)系（用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分）,探索新知,練習(xí)一：,看圖判斷直線l與O的位置關(guān)系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果公共點(diǎn)的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？,O,聯(lián)想類比： “直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？,2、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所 有點(diǎn)的線段中,最短的是_？,1.直線外一點(diǎn)到這條直線 的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線 的距離。,垂線段,a,.A,D,相關(guān)知識點(diǎn)回憶,直線和圓相交,d r,直線和圓相切,d= r,直線和圓相離,d r,數(shù)形結(jié)合：,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,歸納二、直線和圓

3、的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）,總結(jié)：,判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷。,在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線 與圓的公共點(diǎn),圓心到直線的距離d與半徑r,相交,相切,相離,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,小試牛刀,0cm,2,1,0,例題：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析：要了解AB與C的位置 關(guān)系，只要知道圓心C到AB的

4、 距離d與r的關(guān)系已知r，只需 求出C到AB的距離d。,d,解：過C作CDAB，垂足為D,在ABC中，,AB=,5,根據(jù)三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,所以 (1)當(dāng)r=2cm時,有dr,因此C和AB相離。,d,（2）當(dāng)r=2.4cm時,有d=r,因此C和AB相切。,（3）當(dāng)r=3cm時，,有dr，,因此，C和AB相交。,d,d,判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，_的關(guān)系來判斷。,兩,直線 與圓的公共點(diǎn),圓心到直線的距離d,與半徑r,歸納小結(jié)：,直線與圓的位置關(guān)系：,0,dr,1,d=r,切點(diǎn),切線,2,dr,交點(diǎn)

5、,割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,已知：圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離為以下值時，直線和圓有幾個公共點(diǎn)？為什么？,(1) 4.5cm,A 0 個； B 1個； C 2個；,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 8cm,答案:A,A 0 個； B 1個； C 2個；,A 0 個； B 1個； C 2個；,自我檢驗,A.(-3,-4),O,已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （-3，-4），則x軸與A的位置關(guān)系是_, y軸與A的位置關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相切,-1,-1,拓展延伸,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,若A要與x軸相切，則A該向上移動多少個單位？若A要與x軸相交呢？,變式訓(xùn)練,作業(yè),作業(yè)：