1、北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊,第7章 平行線的證明 7.4平行線的性質(zhì),1初步掌握平行線的性質(zhì)，并能用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和證明 2進(jìn)一步理解和總結(jié)證明的步驟、格式、方法,【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)的探索及性質(zhì)的應(yīng)用,【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定去解決問題,現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法 在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？,一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角B是130，第二次拐的角C是多少度？,知識模塊一兩直線平行，同位角相等,自主探究：

2、完成教材第175頁性質(zhì)定理1的證明及探究過程,定理：兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等. 簡述為：兩直線平行,同位角相等.,知識模塊二 兩直線平行，內(nèi)錯角相等和兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),閱讀教材第176頁平行線性質(zhì)定理2和性質(zhì)定理3的內(nèi)容及證明過程； 然后自己完成定理的證明,證明的一般步驟： 第一步：根據(jù)題意,畫出圖形 先根據(jù)命題的條件即已知事項，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的需要在圖上標(biāo)出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達(dá) 第二步：根據(jù)條件、結(jié)論,結(jié)合圖形,寫出已知、求證. 把命題的條件轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在求證中 第三步：經(jīng)過分

3、析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程,證明：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.,已知：直線ab，1和2是 直線a，b被直線c截出的內(nèi)錯角. 求證： 1=2.,證明：ab(已知)， 23(兩條直線平行，同位角相等) 13(對頂角相等)， 1=2(等量代換),證明：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ),已知：直線ab，1和2是直 線a，b被直線c截出的同旁內(nèi)角. 求證： 1+2=180.,證明：ab (已知) 23 (兩條直線平行，同位角相等) 1+3 =180 (平角等于180) 1+2=180 (等量代換),知識模塊三平行于同一條直線的兩條直線平行,先閱讀教材第176頁例題及證明過

4、程，然后完成下面的問題,例：已知：如圖，ba，ca，1，2，3是直線a、b、c被直線d截出的同位角求證：bc.,證明： ab，1=2， 同理2=3，1=3，ac.,【歸納結(jié)論】平行于同一條直線的兩條直線平行,例如：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且ab,cb. 求證：ac.,平行線的性質(zhì),公理:兩直線平行,同位角相等. ab, 1=2.,性質(zhì)定理1:兩直線平行,內(nèi)錯角相等. ab, 1=2.,性質(zhì)定理2: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ). ab, 1+2=1800 .,這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.,討論：完成一個命題的證明，需要哪些主要環(huán)節(jié)？,1.如圖所示,下列推理不正確的是( ) A.ABCD，ABC+C=180 B.1=2，ADBC C.ADBC，3=4 D.A+ADC=180，ABCD,C,【解析】A選項的根據(jù)是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B選項的根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行；D選項的根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；C選項中，ADBC，而3與4是AB與CD被BD所截的內(nèi)錯角.,2.如圖，在ABC中，CEAB于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F，AC/ED，CE是ACB的平分線，則EDF=BDF，請說明理由.,解：因為CEAB， DFAB,所以DF/EC,所以BDF=1，,EDF=3,因為ED/AC，,所以3=2,所以EDF=2,又CE平分ACB,所以