1、 中考試題分類匯編（方案設計）一、圖案設計1、（2007四川樂山）認真觀察圖（10.1）的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：圖（10.1）（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征特征1：_；特征2：_圖（10.2）（2）請在圖（10.2）中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征解：（1）特征1：都是軸對稱圖形；特征2：都是中心對稱圖形；特征3：這些圖形的面積都等于4個單位面積；等6分（2）滿足條件的圖形有很多，只要畫正確一個，都可以得滿分9分2、（2007福建福州）為創(chuàng)建綠色校園，學校決定對一塊正方形的空地進行種植花草，現(xiàn)向學生征集設計圖案圖案要求只能用圓弧在正方形內

2、加以設計，使正方形和所畫的圖弧構成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形種植花草部分用陰影表示請你在圖、圖、圖中畫出三種不同的的設計圖案提示：在兩個圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖、圖只能算一種解：以下為不同情形下的部分正確畫法，答案不唯一（滿分8分）3、（2007哈爾濱）現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合（如圖1、圖2、圖3）分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成

3、符合下列要求的幾何圖形要求：（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；（3）所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合圖1矩形（非正方形）圖2正方形圖3有一個角是135的三角形（第3題圖）解：圖1矩形（非正方形）圖2正方形圖3有一個角是135的三角形二、代數(shù)式中的方案設計4、（2007遼寧大連）某班級為準備元旦聯(lián)歡會，欲購買價格分別為2元、4元和10元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用50元。若2元的獎品購買a件。(1)用含a的代數(shù)式表示另外兩

4、種獎品的件數(shù)；(2)請你設計購買方案，并說明理由。三、解直角三角形中的方案設計5、（2007湖北潛江）經(jīng)過江漢平原的滬蓉(上海成都)高速鐵路即將動工.工程需要測量漢江某一段的寬度.如圖，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得. （1）求所測之處江的寬度（）； （2）除(1)的測量方案外，請你再設計一種測量江寬的方案，并在圖中畫出圖形.ACB圖圖解：（1）在中，（米）答：所測之處江的寬度約為248米（3分）（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識來解決問題的，只要正確即可得分

5、.四、統(tǒng)計知識中的方案設計6、（2007江西）某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10分）：方案1 所有評委所給分的平均數(shù)方案2 在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數(shù)方案3 所有評委所給分的中位數(shù)方案4 所有評委所給分的眾數(shù)為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統(tǒng)計實驗下面是這個同學的得分統(tǒng)計圖：3.27.07.888.49.8123分數(shù)人數(shù)（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；（2）根據(jù)（1）中的結果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個

6、同學演講的最后得分解：（1）方案1最后得分：；1分方案2最后得分：；2分方案3最后得分：；3分方案4最后得分：或4分（2）因為方案1中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案6分因為方案4中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案五、方程、函數(shù)中的方案設計7、（2007山東濟寧）某小區(qū)有一長100m，寬80cm的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設計圖案如下，陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m。預計活動區(qū)每平方米造價60元，綠化區(qū)每平方米造價50元。

7、(1)設一塊綠化區(qū)的長邊為xm，寫出工程總造價y與x的函數(shù)關系式(寫出x的取值范圍)；(第22題圖)(2)如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務，若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由。(參考值：)8、（2007廣東梅州）梅林中學租用兩輛小汽車（設速度相同）同時送1名帶隊老師及7名九年級的學生到縣城參加數(shù)學競賽，每輛限坐4人（不包括司機）其中一輛小汽車在距離考場15km的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進考場的時刻還有42分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時間忽略不計）（1）若小汽車送4人到達考場，然

8、后再回到出故障處接其他人，請你能過計算說明他們能否在截止進考場的時刻前到達考場；（2）假如你是帶隊的老師，請你設計一種運送方案，使他們能在截止進考場的時刻前到達考場，并通過計算說明方案的可行性解：（1）（分鐘）， 不能在限定時間內到達考場4分 （2）方案1：先將4人用車送到考場，另外4人同時步行前往考場，汽車到考場后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場5分 先將4人用車送到考場所需時間為（分鐘） 0.25小時另外4人步行了1.25km，此時他們與考場的距離為（km） 7分 設汽車返回后先步行的4人相遇， ，解得 汽車由相遇點再去考場所需時間也是9分 所以用這一方案送這8人到考場共需 所以這8

9、個個能在截止進考場的時刻前趕到10分 方案2：8人同時出發(fā)，4人步行，先將4人用車送到離出發(fā)點的處，然后這4個人步行前往考場，車回去接應后面的4人，使他們跟前面4人同時到達考場6分 由處步行前考場需， 汽車從出發(fā)點到處需先步行的4人走了， 設汽車返回（h）后與先步行的4人相遇，則有，解得，8分 所以相遇點與考場的距離為 由相遇點坐車到考場需 所以先步行的4人到考場的總時間為， 先坐車的4人到考場的總時間為， 他們同時到達，則有，解得 將代入上式，可得他們趕到考場所需時間為（分鐘） 他們能在截止進考場的時刻前到達考場六、不等式中的方案設計9、（2007山東青島）某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，

10、主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產，計劃生產A、B兩種飲料共100瓶設生產A種飲料x瓶，解答下列問題：（1）有幾種符合題意的生產方案？寫出解答過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關系式，并說明x取何值會使成本總額最低？原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克解： 設生產A種飲料x瓶，根據(jù)題意得：解這個不等式組，得20x40因為其中正整數(shù)解共有21個，所以符合題意的生產方案有21種 根據(jù)題意，得y2.6x2.8(100x)整理，得y0.2x28

11、0 k0.20，y隨x的增大而減小當x40時成本總額最低10、（2007重慶）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍 橙 品 種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關系式；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。解：（1）根據(jù)題意，裝運A種臍橙的車

12、輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，那么裝運C種臍橙的車輛數(shù)為，則有： 整理得：（2）由（1）知，裝運A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為、，由題意得：，解得：48，因為為整數(shù)，所以的值為4、5、6、7、8，所以安排方案共有5種。方案一：裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車；方案二：裝運A種臍橙5車，B種臍橙10車，C種臍橙5車；方案三：裝運A種臍橙6車，B種臍橙8車，C種臍橙6車；方案四：裝運A種臍橙7車，B種臍橙6車，C種臍橙7車；方案五：裝運A種臍橙8車，B種臍橙4車，C種臍橙8車； （3）設利潤為W（百元）則： W的值隨的增大而減小要使利潤W最大，則，故選方案一1408（百元）14.

13、08（萬元） 答：當裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為14.08萬元。11、（2007湖南懷化）2007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來（2）若搭配一個種造型的成本是800元，搭配一個種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多

14、少元？解：設搭配種造型個，則種造型為個，依題意，得： 解這個不等式組，得：， 是整數(shù)，可取，可設計三種搭配方案：種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個 （2）方法一：由于種造型的造價成本高于種造型成本所以種造型越少，成本越低，故應選擇方案，成本最低，最低成本為：（元）方法二：方案需成本：（元）方案需成本：（元）方案需成本：元應選擇方案，成本最低，最低成本為元12、（2007南充）某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機進價（元/臺）18001500售價（元/臺）

15、20001600計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價進價）解：（1）設商店購進電視機x臺，則購進洗衣機（100x）臺，根據(jù)題意，得，解不等式組，得x即購進電視機最少34臺，最多39臺，商店有6種進貨方案（2）設商店銷售完畢后獲利為y元，根據(jù)題意，得y（20001800）x(16001500)(100x)100x10000 1000，當x最大時，y的值最大即當x39時，商店獲利最多為13900元13、（

16、2007四川眉山）某縣響應“建設環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資修建A型、B型沼氣池共20個兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費用(萬元/個)可供使用戶數(shù)(戶/個)占地面積(m2/個)A型32048B型236政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708m2設修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元 (1)求y與x之間的函數(shù)關系式； (2)不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種； (3)若平均每戶

17、村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案14、（2007山東臨沂）某工程機械廠根據(jù)市場需求，計劃生產A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產此兩型挖掘機，所生產的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產成本和售價如下表：型號AB成本(萬元/臺)200240售價(萬元/臺)250300(1)該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產方案？(2)該廠如何生產能獲得最大利潤？(3)根據(jù)市場調查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元(m0)，該廠應該如何生產可以獲得最大利潤？(注：利潤售價成本)

18、15、（2007四川綿陽）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8x）輛，依題意，得4x + 2（8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式組，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整數(shù)， x可取

19、的值為2，3，4因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛（2）方案一所需運費 3002 + 2406 = 2040元；方案二所需運費 3003 + 2405 = 2100元；方案三所需運費 3004 + 2404 = 2160元所以王燦應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元16、（2007山東濟南）某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李（1）設租用甲種汽車輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案解：（1）由租用甲種汽車輛，則租用乙種汽車輛1分由題意得：4分解得：5分即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛6分（2）第一種租車方案的費用為元；第二種租車方案的費用為元7分第一種租車方案更省費用17、（2007哈爾濱）青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，