1、建構模型，讓學生明法更明理 植樹問題說課稿,北京市房山區(qū)竇店中心校 孫 雪 娜,教學背景分析 教學策略的設計 教學目標的制定 教學思路與流程 具體的教學過程,教學背景分析 （一）課程標準的理念落位 （二）對教材的深入思考 （三）課前調(diào)研后的學情分析,一、教學背景分析,（一）新理念為我指引方向 1.課程標準指出：“教師應幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學學習活動經(jīng)驗。”,植樹問題的教學，不僅要教會學生審題、理清數(shù)量之間的關系以及解答這類實際問題的基本方法，滲透“數(shù)形結合”和“對應”的數(shù)學思想，也是整個設計的核心任務。,（一）新理

2、念為我指引方向 2.課程標準還指出：“數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用”。,一、教學背景分析,植樹問題正是由于它的思維含量高才被編入了小學教材，有利于讓學生通過畫圖操作等活動自主探究出植樹模型，。長期堅持這類活動的開展，對發(fā)展數(shù)學學科能力、為學生今后的學習儲備充足的后勁，必將發(fā)揮積極的作用。,一、教學背景分析,（二）教材引我深入思考,橫向聯(lián)系,思想方法結構,數(shù)學課程內(nèi)容,知識結構,縱向聯(lián)系,核心內(nèi)容,北京市義務教育課程改革實驗教材小學數(shù)學第八冊（P81頁）植樹問題。,一、教學背景分析,（二）教材引我 深入思考,思想方法結構： 滲透復雜問題從簡單入手的思想，建

3、構植樹問題的模型，不僅要教會學生審題、理清數(shù)量之間的關系以及解答這類實際問題的基本方法，滲透“數(shù)形結合”和“對應”的數(shù)學思想，也是整個設計核心任務。,(三)前測讓我更加了解學生,一、教學背景分析,“教師在課堂上講什么當然是重要的，然而學生想的是什么卻更是千百倍地重要。” 波利亞,教師的“講”一定要基于學生的“想”。,(三)前測讓我更加了解學生,在學校南面兩墻之間種一排樹，全長120米，相鄰兩樹之間、樹與墻之間的間隔都是30米，一共能種多少棵樹？,解題情況主要有以下幾種：,（1）12030=4（棵） 共23人，占全班人數(shù)的57.5%,（2）12030-2=2（棵）共5人，占全班人數(shù)的12.5%,

4、（3）12030-1=3（棵）共3人，占全班人數(shù)的7.5%,（4）12030+1=5（棵）共2人，占全班人數(shù)的5%,（5）不會做， 共7人，占全班人數(shù)的17.5%,(一)以問題情境為載體,二、教學策略的運用,(二)以認知沖突為誘因,(三)以數(shù)學活動為形式,三、教學目標的制定,【過程與方法】經(jīng)歷從實際問題中探索植樹問題規(guī)律的過程，滲透“數(shù)形結合”和“對應”的數(shù)學思想。培養(yǎng)學生探究的意識與能力，體會學習數(shù)學的樂趣。,【情感態(tài)度價值觀】讓學生在探究過程中體驗成功的樂趣，能運用植樹問題的規(guī)律解決生活中相關的問題，感受數(shù)學在生活中的廣泛應用與價值。,【知識與技能】借助直觀，建立 “間隔”“間隔數(shù)”的概念

5、，理解棵樹和間隔數(shù)之間的關系以及變化規(guī)律，建構不同情境下植樹問題的數(shù)學模型。,三、教學目標的制定,【教學難點】理解不同情境下“棵數(shù)”和“間隔數(shù)”之間的關系。,【教學重點】理解棵樹和間隔數(shù)之間的關系以及變化規(guī)律，建構植樹問題的數(shù)學模型。,四、教學思路及流程,五、具體的教學過程,（一）復習“間隔”，引出課題,談話導入：春天到了，春天是個植樹的好季節(jié)。你們看，小朋友們唱著植樹歌來了。（播放視頻）然后過渡這里面有很多數(shù)學知識呢，你們看，樹與樹之間這個你知道叫什么嗎？（間隔）那一共有幾個間隔呢？（4棵樹3個間隔）,什么樣的情境才是好情境呢？第一，情境應具有指向性，指向教學目標和核心的學習內(nèi)容，這些內(nèi)容是

6、富有數(shù)學意義的；第二，情境應具有思考性和探索性，能激發(fā)起學生的主動思考；第三，情境應符合學生的經(jīng)驗，包括生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗；第四，情境應當具有一定的開放性，滿足不同學生的學習需求。,（二）模擬探究，建構模型,1. “兩端都不種”的情況,幾種解法：,（1）12030=4（棵）,（2）12030-2=2（棵）,（3）12030-1=3（棵）,（4）12030+1=5（棵）,1. “兩端都不種”的情況,有效提問：,問題1：大家別急著判斷，先來看看雖然方法不同，但又沒有共同的地方？,問題:2：剛剛我們統(tǒng)一認識了12030=4，4表示的是4個間隔數(shù)，4-1=3這個算式中的4表示的是什么呢？（4棵樹）怎么能拿過來就用呢？,（二）模擬探究，建構模型,2. “兩端都種”的情況,（二）模擬探究，建構模型,2. “沿封閉圖形的邊沿植樹 ”和“一端植樹”的情況,拓展：沿封閉圖形植樹,動態(tài)展示，體會內(nèi)部轉(zhuǎn)化,4.回顧不同情況，總結提升,找一找，這三種不同的植樹情境，有沒有什么共同的地方？,（三）在