1、第八章 平面解析幾何,不同尋常的一本書，不可不讀喲！,1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式 2. 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的三種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.,1個(gè)重要關(guān)系 直線的傾斜角與斜率的關(guān)系：斜率k是一個(gè)實(shí)數(shù)，當(dāng)傾斜角90時(shí)，ktan.直線都有傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為90的直線無斜率 2種必會(huì)方法 1. 直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當(dāng)形式的直線方程，直接求出方程中x，y的系數(shù)，寫出直線方程 2. 待定系數(shù)法：先根據(jù)已知條件設(shè)出直線方程再根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)求系數(shù)，最后代入求

2、出直線方程,課前自主導(dǎo)學(xué),1. 直線的傾斜角與斜率 (1)直線的傾斜角 定義：x軸_與直線_的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為_ 傾斜角的范圍為_,(2)直線的斜率 定義：一條直線的傾斜角的_叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即k_，傾斜角是90的直線沒有斜率 過兩點(diǎn)的直線的斜率公式 經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直線的斜率公式為k_.,直線的傾斜角越大，斜率k就越大，這種說法正確嗎？,(1)過點(diǎn)M(2，m)，N(m,4)的直線的斜率為1，則m_. (2)直線xy1的傾斜角為_,2直線方程的幾種形式,填一填：(1

3、)1(2)135 2填一填：(1)3x4y140(2)xy30(3)xy70或4x3y0,核心要點(diǎn)研究,審題視點(diǎn)先求斜率的范圍，再求傾斜角的范圍,答案D,(1)直線傾斜角(90)，斜率ktan，知其一的范圍可求另一個(gè)的范圍 (2)與x軸垂直的直線的傾斜角90，斜率k不存在；當(dāng)0時(shí)，k0；當(dāng)00；90180時(shí)，k0.,變式探究已知直線l經(jīng)過A(2,1)，B(1，m2)(mR)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是_,例22013廣西調(diào)研(1)過點(diǎn)(1,3)且平行于直線x2y30的直線方程為() A. x2y70B. 2xy10 C. x2y50D. 2xy50 (2)經(jīng)過點(diǎn)A(5,2)，且在x軸上

4、的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程是_ 審題視點(diǎn)結(jié)合所給條件選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式求解,答案(1)A(2)x2y10或2x5y0,求直線方程的方法主要有以下兩種：(1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線方程；(2)待定系數(shù)法：先設(shè)出直線方程，再根據(jù)已知條件求出待定系數(shù)，最后代入求出直線方程,變式探究(1)直線l過點(diǎn)(1,2)且與直線2x3y40垂直，則l的方程是() A. 3x2y10B. 3x2y70 C. 2x3y50D. 2x3y80 (2)經(jīng)過點(diǎn)A(5,10)，且到原點(diǎn)距離為5的直線方程是_,答案：(1)A(2)x50或3x4y250 解析：(1)與2x3

5、y40垂直的直線可設(shè)為3x2yc0. 將(1,2)點(diǎn)代入得c1， 所求直線方程為3x2y10. 故應(yīng)選A.,例32013北京昌平過點(diǎn)P(2,1)作直線l分別與x，y軸正半軸交于A，B兩點(diǎn) 當(dāng)AOB面積最小時(shí)，求直線l的方程 審題視點(diǎn)先建立AB所在直線方程，再求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，表示出ABO的面積，然后利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)求最值,答案x2y40,奇思妙想：本例條件不變，當(dāng)|OA|OB|取最小值時(shí)，求直線l的方程,利用直線方程解決問題時(shí)，為簡化運(yùn)算要靈活選用直線方程的形式一般地，已知一點(diǎn)通常選擇點(diǎn)斜式；已知斜率選擇斜截式或點(diǎn)斜式；已知截距選擇截距式,答案：4,課課精彩無限,名師亮相 吳濤，湖北省特級(jí)

6、教師從教三十年，曾多次參加高考閱卷工作，在數(shù)學(xué)教學(xué)研究數(shù)學(xué)周報(bào)等發(fā)表大量文章.,【選題熱考秀】 2013天津模擬過點(diǎn)P(2,3)作圓(x1)2(y1)21的切線，求切線的方程 規(guī)范解答因?yàn)?21)2(31)21，所以點(diǎn)P(2,3)在圓的外部，由平面幾何知識(shí)知，過點(diǎn)P的圓的切線有兩條,【備考角度說】 No.1角度關(guān)鍵詞：易錯(cuò)分析 解題過程中容易犯有兩處錯(cuò)誤：一是未考查點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系；二是運(yùn)用直線方程的點(diǎn)斜式時(shí)，忽視了點(diǎn)斜式方程中隱含的條件：此方程只能表示斜率存在的直線,No.2角度關(guān)鍵詞：備考建議 在利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式解題時(shí)，要注意防止由于未討論“無斜率”的情況，從而造成丟解如在求過圓

7、外一點(diǎn)的圓的切線方程時(shí)，或討論直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，或討論兩直線的平行、垂直的位置關(guān)系時(shí)，一般要分直線有無斜率兩種情況進(jìn)行討論.,經(jīng)典演練提能,1. 已知過點(diǎn)A(2，m)和B(m,4)的直線與直線2xy10平行，則m的值為() A. 0B. 8 C. 2D. 10 答案：B,答案：D,3. 2013汕頭月考已知點(diǎn)A(1，2)，B(m,2)，且線段AB的垂直平分線的方程是x2y20，則實(shí)數(shù)m的值是() A. 2B. 7 C. 3D. 1 答案：C,4. 2012佛山檢測已知直線l：axy2a0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是() A. 1B. 1 C. 2或1D. 2或1 答案：D,5. 2013鄭