1、平方差公式基本信息教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)名稱1.5 平方差公式執(zhí)教者課時(shí)1 課時(shí)所屬教材目錄北師大版七年級(jí)下冊(cè)第1 章整式乘法是承上啟下的重要章節(jié)。學(xué)生從七年級(jí)學(xué)習(xí)整式的加減后接著學(xué)習(xí)整式的乘法，順理成章，有整式加減的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法不是問(wèn)題。從多項(xiàng)式乘法到乘法公式是從一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程， 教學(xué)過(guò)程中注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而掌握公式的結(jié)構(gòu)特征。知識(shí)與能力經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程， 會(huì)推導(dǎo)平方差公式， 并目標(biāo)能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算過(guò)程與方法學(xué)生合作交流， 探索平方差公式， 在這個(gè)過(guò)程中加強(qiáng)目標(biāo)學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。情感態(tài)度與 在計(jì)算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 并能用符號(hào)表達(dá)， 從而體價(jià)

2、值觀目標(biāo) 會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美。重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)難點(diǎn)靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)策略與創(chuàng)設(shè)情境合作探究組內(nèi)交流應(yīng)用提高設(shè)計(jì)說(shuō)明1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生興趣。2 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）活動(dòng) 1知識(shí)復(fù)習(xí)師問(wèn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：符號(hào)（a+b）（m+n）=_活動(dòng) 2 計(jì)算下列各題，小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（ 1 ） （ x+1 ） （ x 1 ） ；生答：文字?jǐn)⑹鍪牵憾囗?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加活動(dòng) 1老 師 給 出符 號(hào) 表 達(dá)式，體現(xiàn)符號(hào) 語(yǔ) 言

3、 的簡(jiǎn)潔美第 1頁(yè)共 4頁(yè)（ 2 ） （ a + 2 ）（ a2）；（ 3 ） （ 3 x ） （ 3+x ） ；（ 4 ）（ 2m+n）（ 2mn）再計(jì)算：（ a+b）（ab）=a2ab+abb2=a 2 b2活動(dòng) 3 看課本，思考下面的圖形，你能根據(jù)圖形面積說(shuō)明平方差公式嗎？老師做出實(shí)物圖備用。圖 11圖 2這兩部分面積應(yīng)該是相等的，即（a+b）（a b） = a2b2活動(dòng) 4 利用平方差公式 計(jì)算：（1）（ 3x2）（ 3 x2）；（2）（ b+2a）（ 2ab）；（3）（ x+2y）（ x2y）活動(dòng) 5 下列多項(xiàng)式乘法中， 能用平方差公式計(jì)算的是（）（1）（ x+1）（ 1+x）；（2

4、）（ 1 a+b）（b 1 a）；22（ 3 ）（ a+b ）（ a b ）；（ 4）（ x2y）（ x+y2）；（ 5 ）（ a b ）（ a b ）；活動(dòng) 2活動(dòng) 2 在學(xué)生得出平方計(jì) 算 的 過(guò)差公式程 中 發(fā) 現(xiàn)b） 規(guī)律，善于（a+b）（a= a2 b2 總結(jié)規(guī)律。即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的活動(dòng) 3積等于這兩個(gè)進(jìn) 一 步 驗(yàn)數(shù)的平方差證 兩 數(shù) 差活動(dòng) 3與 兩 數(shù) 和學(xué)生動(dòng)手，的 積 的 規(guī)觀察圖形，計(jì)算律，充分發(fā)陰影 部分 的面揮 學(xué) 生 主積經(jīng)過(guò)思考可體性，讓學(xué)以發(fā)現(xiàn)，圖 1 中生 自 主 探剪去 一個(gè) 邊長(zhǎng)索、發(fā)現(xiàn)歸為 b 的小正方納結(jié)論形，余下圖形的這 個(gè) 環(huán) 節(jié)面積，即陰影部教

5、師關(guān)注分的面積為（ 1）學(xué)生（a2b2）能 否 自 己在圖 2 中，長(zhǎng)方主 動(dòng) 參 與形的 長(zhǎng)和 寬分探索過(guò)程；別為（a+b）、（ ab），所以面積（ 2）學(xué)生在 交 流 中（a+b）（ab）所 投 入 的而且，兩個(gè)圖面情 感 和 態(tài)積相等，只要移度動(dòng)重 新拼 接一下就可以了，所以有活動(dòng) 4（a+b）（ab）讓 學(xué) 生 熟= a2b2悉公式。活動(dòng) 4 小組內(nèi)計(jì)算，看使用公式第 2頁(yè)共 4頁(yè)（6）10298過(guò)程 中有 哪些活動(dòng) 5問(wèn)題，小組內(nèi)糾在交流中讓學(xué)生歸納平方差公學(xué) 生 分 組錯(cuò)。式的特征：討論，合作學(xué)生板演。（1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和與差的交流，歸納活動(dòng)5積；（2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方差 何

6、時(shí) 才 能學(xué)生 小組 內(nèi)討運(yùn) 用 平 方論為 什么 并回活動(dòng) 6 課堂練習(xí)差公式答。利用平方差公式計(jì)算：在 交 流 中只有（2）、（5）、（ 1 ）（ 5+6x ）（ 5 6x ）；讓 學(xué) 生 歸（6）能用公式，（2）（ x 2y）（x+2y）；納 平 方 差（1）、（3）、（4）（3）（ m+n）（ m n）公 式 的 特不能 用平 方差活動(dòng) 6 首先分析它們分別是哪征，更靈活公式，因?yàn)楸硎緝蓚€(gè)數(shù)和與差的積的形式 （ 5+6x）使用公式。的不 是兩 個(gè)數(shù)（56x）是 5 與 6x 這兩個(gè)數(shù)的和與的和 與差 的積差的積的形式；（ x2y）（x+2y）是 x活動(dòng) 6的形式。與 2y 這兩個(gè)數(shù)的和

7、與差的積的形活動(dòng)6 答案：檢 驗(yàn) 靈 活式；（ m+n）（ mn）是 m 與 n（1） 2536x2； 應(yīng) 用 平 方這兩個(gè)數(shù)的和與差的形式， 于是可以（ 2） x24y2；差公式運(yùn)用平方差公式（3） m2n2小結(jié)：課堂小結(jié)本節(jié)課我們平方差公式，知道了識(shí)別兩個(gè)數(shù)或者是兩個(gè)式子，2 分鐘只要符合兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差相乘，就可以運(yùn)用公式計(jì)算。布置作業(yè)課本中自選1 分鐘1.5 平方差公式板書(shū)設(shè)計(jì)平方差公式（ a+b）（ ab）= a2 b2教學(xué)反思這節(jié)課上下來(lái)，比我想象的要好。個(gè)別學(xué)生從活動(dòng)2 的 4 個(gè)小第 3頁(yè)共 4頁(yè)題沒(méi)做完就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，知道使用公式?；顒?dòng)3 課本上是一個(gè)圖，我在黑板上分成兩個(gè)，這樣學(xué)生理解就容易的多，直觀的多。公式得出這塊不是問(wèn)題， 10 分鐘就過(guò)去了， 關(guān)鍵是使用公式， 問(wèn)題就出來(lái)了，雖然我一再?gòu)?qiáng)調(diào)公式特征， 學(xué)生在這一環(huán)節(jié)還是出問(wèn)題不少，活動(dòng) 4 沒(méi)什么問(wèn)題，在活動(dòng)5 對(duì)于（ 3）和（5）能不能使用公式怎么用兩個(gè)小組展開(kāi)激烈爭(zhēng)論，最后讓小組代表去黑板是各自板演，結(jié)果方法都對(duì)，只是思路不同。原來(lái)我以為（ 6）也就是 10298 會(huì)有問(wèn)題，結(jié)果是同學(xué)們都沒(méi)有問(wèn)題，看來(lái)老師頁(yè)不全了解他們。整節(jié)課效果不錯(cuò)，還慶幸這個(gè)小題（ ab+c）（ a b c）沒(méi)有拿出來(lái)嚇學(xué)生。從作業(yè)上