1、人類把勾股定理的發(fā)現(xiàn)作為科學(xué)史上的十大發(fā)明之一，科學(xué)領(lǐng)域的許多問(wèn)題在解決時(shí)需要利用勾股定理，世界數(shù)學(xué)史上通常把一般的勾股定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理” ，我國(guó)在周髀算經(jīng)（ 1 世紀(jì)前后）記載，公元前大禹治水時(shí)就應(yīng)用到“勾股定理”了。2.1勾股定理（一）一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】能說(shuō)出勾股定理, 并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程, 發(fā)展合情推理的能力 , 體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值；通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重

2、點(diǎn)：探索勾股定理 .難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證勾股定理三、教學(xué)過(guò)程： 【郵票賞析】【說(shuō)一說(shuō)】1955 年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。觀察這枚郵票上的圖案和圖案中小方格的個(gè)數(shù)，你有哪些發(fā)現(xiàn)？【做一做】1、分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求這三個(gè)正方形的面積？2、這三個(gè)面積之間是否存在什么樣的未知關(guān)系，如果存在，那么它們的關(guān)系是是什么？第 1頁(yè)共 4頁(yè)【議一議】是否所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？請(qǐng)動(dòng)手驗(yàn)證。【小組成員在方格紙上任意作出一個(gè)直角三角形，c90 ，將所得的數(shù)據(jù)填入表格】sbcsacsab1234567勾股定理：圖形：【勾股史?！?

3、、在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為 “勾 ”，下半部分稱為 “股”我.國(guó)古代學(xué)者把直角三 勾角形較短的直角邊稱為 “勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為 “股 ”，股斜邊稱為 “弦”.2、商高定理我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一 早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五 ”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中 .3、畢達(dá)哥拉斯定理兩千多年前， 古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理和百牛定理為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955 年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)

4、念郵票【練一練】1、判斷題（ 1)若 a、b、c 是三角形的三邊，則a2b2c2 .（）(2)直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方.（）第 2頁(yè)共 4頁(yè)2、求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)x16x175812x203、求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z 的值 .x144z81y576144169625【拓展提升】在波平如靜的湖面上 ,有一朵美麗的紅蓮 ,它高出水面 1 米 ,一陣大風(fēng)吹過(guò) ,紅蓮被吹至一邊 ,花朵齊及水面 ,如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為 2 米 ,問(wèn)這里水深多少?【總結(jié)】1.說(shuō)說(shuō)對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí) ?談?wù)剬W(xué)習(xí)感受 ?2.思考驗(yàn)證勾股定理的方法(可以查閱資料，也可自主探究)2.1 勾股定理（一）作業(yè)第 3頁(yè)共 4頁(yè)班級(jí)：姓名：等第：1、 下列各圖中所示的線段的長(zhǎng)度或正方形的面積為多少。( 注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)2、受臺(tái)風(fēng)影響，一棵 9 米高的樹(shù)斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部 3 米處，這棵樹(shù)折斷后離地面有多高