1、名校名 推薦河南省正陽縣第二高級中學(xué)2017-2018 學(xué)年度下期高一數(shù)學(xué)周練四一、選擇題：1與463 終邊相同的角可以表示為(kz)（）a k 360463b k 360103c k360257d k 3602572.右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員參加的每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（）a 65 b 64c 63d 623. 過點（ 1， 2），且與原點距離最大的直線方程是（）a x 2y 50b 2x y 4 0c x 3y 70d x 2 y 3 04.某科研小組共有5 個成員，其中男研究人員3 人，女研究人員2 名，現(xiàn)選舉2 名代表，至少有 1 名女研

2、究人員當(dāng)選的概率為（）2b.3c.7以上都不對a.5d.510(3a) x,x(,1, ) 上的增函數(shù)，那么 a 的取值范圍（）5已知 f (x)x(1,是 (a x ,)a. （ 0，3）b. （ 1,3）c.（1， +）d. 3 ,3)26 一只螞蟻在三邊長分別為3、4、 5 的三角形的內(nèi)部爬行，某時間該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1 的概率為（）a 6b 612c 1d 2122127為得到函數(shù) y cos2x 的圖像，只需將函數(shù) ysin 2x 的圖像（）3a向左平移 5個長度單位b向右平移 5個長度單位1212c向左平移 5個長度單位d向右平移 5個長度單位668 函數(shù) ya

3、 sin(x)(0, xr) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為2（）ay4sin(x)4b8c y4 sin(x)d84y4sin(x)84y4 sin(x)84- 1 -名校名 推薦9. 已知三棱錐的三視圖如圖所示 , 其中側(cè)視圖為直角三角形 , 俯視圖為等腰直角三角形 , 則此三棱錐的體積等于（ ）232 22 3正 視31側(cè) 視a 3b 3c 3d 3俯視10.某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用：不超過 50kg 按 0.53 元 /kg收費，超過 50kg 的部分按0.85 元 /kg 收費 . 相應(yīng)收費系統(tǒng)的流程圖如右圖所示，則處應(yīng)填（）a.y500.530.85

4、x開b. y0.85x輸 入c. y0.53x是k50?否d.y500.53x500.85輸 出x2y5結(jié)11. 曲線 y14x2與直線 y=k(x-2)+4有兩個交點，則k 的取值范圍是（4）5 )( 5( 1 , 3 ( 5 , 3 2xya.(0,b.,)c.d.12123412412.已 知 函 數(shù)f ( x)x1 , x 0若 方 程f(x)=a 有 四 個 不 同 的 解 x1 , x2 , x3, x4，log 2 x , x0x3 y7x1x2x3x4 ，則x3 ( x1x2 )1的取值范圍是()x32 x4a. (1, )b.1,1)c.(,1)d.x2y3( 1,1- 2

5、-名校名 推薦二、填空題：13. 某校高中生共有 900 人，其中高一年級 300人，高二年級 200 人，高三年級 400 人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為 45 的樣本，那么從高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為14. 直線 x2y 50 與圓 x2 y2 8 相交于 a、b 兩點，則 |ab| _.15. 若四面體 abcd 中， abcd bcad5 , ac bd2 , 則該四面體的外接球的表面積為 _.16. （ 1） f ( x) cos(3x)3 sin(3x) 為偶函數(shù)，則可取的最小正值為 _三、解答題17.已知 sin是方程 5x2sin3sin3tan2 (2)7 x

6、6 0 的根，求22的值 .coscos2cos()218. 某學(xué)校在 2016 年的自主招生考試成績中隨機抽取100 名學(xué)生的筆試成績 , 按成績分組 : 第 1 組 160,165),第 2 組 165,170),第 3 組 170,175),第 4 組 175,180),第5 組 180,185,得到的頻率分布直方圖如圖所示 .(1) 求第 3,4,5 組的頻率 ;(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生, 該校決定在筆試成績高的第3,4,5 組中用分層抽樣抽取6 名學(xué)生進入第二輪面試, 則第 3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?(3)在第二問的前提下, 學(xué)校決定在這6 名學(xué)生中隨機抽

7、取2 名學(xué)生接受考官甲的面試, 求 : 第 4組至少有一名學(xué)生被考官甲面試的概率?19. 如圖，在四棱錐p abcd中， pa底面 abcd， ab ad， ac cd，- 3 -名校名 推薦abc60， paab bc，e 是 pc的中點(1) 證明： ae平面 pcd；(2) 求二面角 a pdc的正弦值20. 已知點 p(2,2) ，圓 c： x2 y2 8y 0，過點 p 的動直線 l 與圓 c交于 a，b 兩點，線段 ab的中點為 m， o為坐標原點(1) 求 m的軌跡方程；(2) 當(dāng) | op| | om|時，求 l 的方程及 pom的面積21. 已知定義在區(qū)間 , 2上的函數(shù) y

8、=f(x)的 圖像關(guān)于直線 x對稱，當(dāng)36x, 2 時，函數(shù) f (x)asin( x)( a 0,0,) ，632其圖像如圖所示 .(1)求函數(shù) y=f(x)在 ,2 上的解析式 ；3(2)求方程 f ( x)2的解 .222. 已知函數(shù) f (x)x21 ， g (x) a x 1 .(1) 若關(guān)于 x 的方程f ( x)g(x) 只有一個實數(shù)解，求實數(shù)a 取值范圍- 4 -名校名 推薦（2）若當(dāng) xr 時，不等式f ( x)g( x) 恒成立，求實數(shù) a 取值范圍（ 3）若 a0 , 求函數(shù) h(x)f ( x)g ( x) 在 -2,2 上的最大值參考答案：1-6ccacdc7-12 adaddd13.15,10,2014.2315.616.317.2518.（ 1）0.3,0.2,0.1（ 2） 3人， 2 人， 1 人（ 3） 316519.（ 1）略（ 2） 1420.（1） ( x1)2( y 3)22 （ 2）y=-13x+83,面積3