1、機(jī)密2016年6月13日11：00前重慶市2016年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（B卷）（綦江）（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2作答前認(rèn)真閱讀答題卡的注意事項(xiàng)；3作圖（包括作輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并放回。參考公式：拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,)，對稱軸為。一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。14的倒

2、數(shù)是（ ）A、-4；B、4；C、；D、。2下列交通指示標(biāo)識中，不是軸對稱圖形的是（ ）3據(jù)重慶商報2016年5月23日報道，第十九屆中國（重慶）國際投資暨全球采購會（簡稱渝洽會）集中簽約86個項(xiàng)目，投資總額1636億元人民幣，將數(shù)1636用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A、0.1636104；B、1.636103；C、16.36102；D、163.610。4如圖，直線a,b被直線c所截，且ab，若1=55，則2等于（ ）A、35；B、45；C、55；D、125。5計算(x2y)3的結(jié)果是（ ）A、x6y3；B、x5y3；C、x5y；D、x2y3。6下列調(diào)查，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（ ）A、對重

3、慶市居民日平均用水量的調(diào)查；B、對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查；C、對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查；D、對某校九年級（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查。7若二次根式有意義，則a的取值范圍是（ ）A、a2；B、a2；C、a2；D、a2。8若m=-2，則代數(shù)式m2-2m-1的值是（ ）A、9；B、7；C、-1；D、-9。9觀察下列一組圖形，其中圖形中共有2顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有11顆星，圖形中共有17顆星，按此規(guī)律，圖形中星星的顆數(shù)是（ ）A、43；B、45；C、51；D、53。10如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB=60，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于

4、點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖形陰影部分的面積是（ ）A、； B、； C、； D、。11如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1，則大樓AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）（ ）A、30.6米； B、32.1 米； C、37.9米； D、39.4米。12如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x6-24-3，所有34是12的最佳分解，所以F（12）=。（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對

5、任意一個完全平方數(shù)m，總有F(m)=1。（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y(1xy9,x,y為自然數(shù))，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值。五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。25已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，CD=BC，DECE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn).(1)如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；（2）如圖2，

6、若點(diǎn)D在ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證MNAE；（3）如圖3，將圖2中的CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使BCD=30，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果26如圖1，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為N，且SAMOS四邊形AONB=148。（1）求直線AB和直線BC的解析式；（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，PD/x軸，射線PD與拋物線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)P作P

7、Ex軸于點(diǎn)E，PFBC于點(diǎn)F，當(dāng)PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點(diǎn)H（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），使GH+BH的值最小，求點(diǎn)H的坐標(biāo)和GH+BH的最小值；（3）如圖2，直線AB上有一點(diǎn)K（3,4），將二次函數(shù)沿直線BC平移，平移的距離是t(t0)，平移后拋物線上點(diǎn)A，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A/，點(diǎn)C/；當(dāng)A/C/K是直角三角形時，求t的值。重慶市2016年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（B卷）參考答案及評分意見一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112答案DCBCADABCADD二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13-1；148

8、；1525；16；17120；18。三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）19證明：ABCD，BAC=ECD （2分）在ABC和CED中，ABCCED （5分）B=E （7分）20解：依次填240，400 （4分）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下圖： （7分）四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）21（1）解：原式=x2-2xy+y2-(x2+xy-2xy-2y2) （3分） = x2-2xy+y2-x2-xy+2xy+2y2 （4分） =3y2-xy （5分）（2）解：原式= （7分） = （7分） = （9分）E = （10分）22解：（1）過A作AEx軸，垂足為E。AEO

9、=90sinAOE=sinAOC=，。 （1分）又AO=5，AE=3，OE=4。點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3) （2分）設(shè)反比例函數(shù)解析式為， （3分）點(diǎn)A(-4,3)在反比例函數(shù)圖象上，k=-12。 （4分）反比例函數(shù)解析式為。 （5分）（2）B(m,-4)在反比例函數(shù)的圖象上，即m=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-4)。 （6分）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b(a0)，解得一次函數(shù)的解析式為y=-x-1。 （7分）令y=0，得x=-1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0)。 （8分）SAOB=SACO+SBCO=13+14=。 （9分）AOB的面積是。 （10分）23解：（1）設(shè)今年年初的豬肉價格每千克為x元，根

10、據(jù)題意，得2.5(1+60%)x100。 （3分）解這個不等式，得x25。今年年初豬肉的最低價格為每千克25元。 （4分）（2）設(shè)5月20日該超市豬肉的銷量為1，根據(jù)題意，得令a%=y，原方程可化為 （7分）整理這個方程，得5y2-y=0解這個方程，得y1=0，y2=0.2a1=0（不合題意，舍去），a2=20 （9分）答：a的值是20。 （10分）24（1）證明：對任意一個完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)）|n-n|=0，nn是m的最佳分解。對任意一完全平方數(shù)m，總有F(m)=1。（3分）（2）設(shè)交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t/，則t/=10y+x。t為“吉祥數(shù)”，t/-t

11、=(10y+x)-(10x+y)=9(y-x)=18y=x+2 （6分）1xy9,x,y為自然數(shù)，“吉祥數(shù)”有：13，24，35，46，57，68，79。 （7分）F(13)=，F(xiàn)(24)=，F(xiàn)(35)=，F(xiàn)(46)=，F(xiàn)(57)=，F(xiàn)(68)=，F(xiàn)(79)=，所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值是。 （10分）五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）25（1）解：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=4，AC=AB=4，BC=，ACB=ABC=45。 （1分）CD=BC，CD=，DECE，DE=CECDE是等腰直角三角形，DCE=CDE=45，CE=CDsin45=2。 （2

12、分）ACE=DCE+ACB=45+45=90，在RtACE中，AE=。 （3分）點(diǎn)M是AE中點(diǎn)，CM=AE=。 （4分）（2）證明：延長EN至點(diǎn)F，使NF=EN，連接BF，連接AF。 （5分）點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)，BN=DN。BNF=DNE，NBFNDE。 （6分）BF=DE，F(xiàn)BN=NDEDE=CE，BF=CEACE=ACB+DCE-DCB，ACE=45+45-DCB=90-DCB。 （7分）在BCD中，DBC+BDC+DCB=180，BDC=NDE+CDE=NDE+45。DBC+NDE=135-DCB。ABF=DBC+FBN-ABC，F(xiàn)BN=NDE，ABF=DBC+NDE-ABC=135-DC

13、B-45=90-DCB。 （8分）ABF=ACE。AB=AC，ABFACE。FAB=EACBAC=BAE+EAC=90，F(xiàn)AB+BAE=90，即FAE=90。 （9分）點(diǎn)M是AE中點(diǎn)，NF=NE，MN是EAF的中位線。MNAFNME=FAE=90MNAF。 （10分）（3）解：。 （12分）26解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1)，AO=1。SAMOS四邊形AONB=148，SAMOSBMN=149。由AMOBMN可知，AOBN=17。BN=7。令y=7，則，解得x1=6，x2=-2。點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,7)。 （1分）將點(diǎn)A(0,1)，B(6,7)代入y=kx+b中得，解得直線AB

14、的解析式為y=x+1。（2分）點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-1)。 （3分）設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n(m0)，將點(diǎn)B(6,7)，C(2,-1)代入得，解得。直線BC的解析式為y=2x-5。（4分）（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,a+1)。則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,a+1)。PE=a+1，PD=()-a=。設(shè)直線BC與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)Q，由PDFBQN可知，PF=。（5分）PEPF=(a+1)=。0a6，當(dāng)x=時，PEPF有最大值。此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)。把y=代入二次函數(shù)中得，解得x1=-1，x2=5。點(diǎn)G的坐標(biāo)為(5, )。 （6分）過點(diǎn)B作BRx軸交y軸于R，點(diǎn)H是線段AB上一點(diǎn)，作HJBR于點(diǎn)J，連接GH。JBH=AMO=45，JH=BH，GH+BH=GH+HJ。當(dāng)點(diǎn)G，H，J三點(diǎn)在同一條直線上時，GH+BH的值最小。此時點(diǎn)H的坐標(biāo)為(5,