1、_六_級(jí)_數(shù)學(xué) _學(xué)科備課活頁(yè)第 _4 章（單元）節(jié) 4課時(shí)課題正比例設(shè)計(jì)者劉俊俏第 1 頁(yè) 共 10 頁(yè)課標(biāo)分析教材分析學(xué)情分析知識(shí)技能：1. 體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程。2. 掌握必要的運(yùn)算技能。數(shù)學(xué)思考：1. 初步形成數(shù)感。2. 發(fā)展和合情推理能力。3. 能進(jìn)行有條理的思考。4. 會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。問(wèn)題解決：1. 能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。2. 經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程。情感態(tài)度：1. 愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。2. 在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問(wèn)題的過(guò)程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

2、3. 在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中， 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。初步養(yǎng)成樂(lè)于思考的、用于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。本單元是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)并掌握了一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，血虛比例的有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用。 其中解比例這部分內(nèi)容是比例基本性質(zhì)的應(yīng)用。 本課教學(xué)設(shè)計(jì)緊緊抓住 “比例的基本性質(zhì)”在比例與簡(jiǎn)易方程之間起到橋梁作用這一點(diǎn)開(kāi)展， 較好的先了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用， 同時(shí)為學(xué)生提供了很多參與教學(xué)過(guò)程，展示才華的機(jī)會(huì)。在經(jīng)歷了比知識(shí)的學(xué)習(xí)之后， 學(xué)生掌握情況不一致， 按照學(xué)生的掌握情況，應(yīng)進(jìn)行分層教學(xué)第 2 頁(yè) 共 10 頁(yè)知識(shí)與技能 : 使學(xué)生理解正比例的意義 , 會(huì)正確判斷成正比例的

3、量。使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征， 并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法 :通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步滲透函數(shù)思想。理解正比例的意義。 能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成重點(diǎn)正比例。正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。難點(diǎn)教學(xué)方法講授法教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備： ppt課件預(yù)設(shè)教學(xué)流程（含評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)）二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新課1. 已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？速度 = 路程時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià) = 總價(jià)數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？工作效率 = 工作總量工作時(shí)間2. 引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這

4、節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征， 首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書(shū)課題：成正比例的量。二、課前檢測(cè)師布置任務(wù)：第 3 頁(yè) 共 10 頁(yè)1、師生自查、互查預(yù)習(xí)單2、預(yù)習(xí)存疑，二次探究通過(guò)預(yù)習(xí)，我收獲了什么？我還有哪些疑問(wèn)？針對(duì)課前預(yù)習(xí)的預(yù)習(xí)單，進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，并全班互相解決預(yù)習(xí)存在的問(wèn)題，教師適時(shí)引導(dǎo)。師：看來(lái)大部分同學(xué)預(yù)習(xí)的都非常棒！ 不會(huì)的小朋友也不要灰心，接下來(lái)就更深入的探究吧。三、自主探索，合作探究1. 教學(xué)例 1。教師用投影儀出示例1 的圖和表格。數(shù)量 /m12345678總價(jià) / 元3.5710.51417.52124.528學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。（ 1）彩帶的

5、總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？（ 2）彩帶的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（ 3）彩帶的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：彩帶的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。第 4 頁(yè) 共 10 頁(yè)彩帶的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。2. 教師出示：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎 ?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、討論、

6、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮??；但是路程和路程時(shí)間的比值一定，寫(xiě)成關(guān)系式是時(shí)間 =速度（一定）。教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。3. 歸納概括正比例關(guān)系。組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化； 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第 5 頁(yè) 共 10 頁(yè)第二：其中一個(gè)量增加，另

7、一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。4. 用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的比yk值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：x( 一定 )5. 教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如： 長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定， 牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例； 衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；教師出示表格（見(jiàn)書(shū)），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些點(diǎn)都在同一條直線上?？磮D回答問(wèn)題：如果

8、彩帶的數(shù)量是 9m，那么彩帶的總價(jià)是多少？總價(jià)是 49 元的彩帶，數(shù)量是多少？小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的 2 倍，那么他花的錢(qián)時(shí)小麗的幾倍？你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？組織學(xué)生分小組匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出：正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。第 6 頁(yè) 共 10 頁(yè)四、鞏固練習(xí)，拓展提高。一輛汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表。(1) 寫(xiě)出幾組路程與相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小80 1 160 2240 3時(shí)間 / 時(shí)123456路程 /km80160240320400480320 4400 5480 6比值相等 (

9、 一定 ) 。(2) 說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么。這個(gè)比值表示速度。(3) 汽車(chē)行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？(4) 在圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來(lái)。并估計(jì)一下行駛 120 km 大約要用多少時(shí)間。2判斷。 ( 對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”)(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積成正比例關(guān)系。()(2)正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。()(3)比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值成正比例關(guān)系。()(4)x y4，x 和 y 成正比例關(guān)系。()3選擇。 ( 將正確答案的字母填在括號(hào)里 )(1) 下列各組中兩種量不成正比例關(guān)系的是 () 。a人的身高與年齡by5x，y 和 x第 7 頁(yè)

10、 共 10 頁(yè)c工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間d圓的周長(zhǎng)與直徑15(2) 甲數(shù)的5 與乙數(shù)的12 相等 ( 甲、乙均不為 0) ，甲數(shù)與乙數(shù)()。a成正比例關(guān)系b不成正比例關(guān)系c無(wú)法判斷五、課堂總結(jié)1. 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定， 這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。2. 判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的基本步驟：首先判斷兩個(gè)量是否是相關(guān)聯(lián)的量。然后再看兩個(gè)量的商是否為定值。正比例圖象的特點(diǎn)：正比例關(guān)系的圖象是一條直線。 從圖象中可以直觀地看到相對(duì)應(yīng)兩種量的變化情況。不用計(jì)算，由一個(gè)量的值可以直接找到相對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。六、布置作業(yè)請(qǐng)完成教材第 49 頁(yè)練習(xí)九第 1 題、第 2 題、第 3 題、第 4 題、第 5 題。請(qǐng)完成典中點(diǎn)剩余習(xí)題，具體內(nèi)容見(jiàn)習(xí)題課件。七、教學(xué)板書(shū)第 8 頁(yè) 共 10 頁(yè)正比例路程時(shí)間 =速度（一定）總價(jià)數(shù)量 =單價(jià)（一定）工作總量工作時(shí)間 =工作效率（一定）ykx ( 一定 )成正比例的量的三要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。教學(xué)反思第 9 頁(yè) 共 10 頁(yè)識(shí)別二維碼免費(fèi)加入榮德基官方vip 教師群我們免費(fèi)為您提供以下服務(wù)：1 ，【點(diǎn)撥微課