1、4.3牛頓第二定律,學習目標:,知道國際單位制中力的單位的定義。 2. 理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道牛頓第二 定律表達式的確切含義。 能初步應(yīng)用牛頓第二定律解決一些簡單問題。,學習重點: 牛頓第二定律 學習難點: 牛頓第二定律,一、牛頓第二定律,1. 公式推導： 2. 語言表述： 3公式表達： 數(shù)學表達式： 常用計算式：,4牛頓第二定律是牛頓運動定律的核心，是 本章的重點和中心內(nèi)容，在力學中占有很重 要的地位，一定要深入理解牛頓第二定律的 確切含義和重要意義。 (1)因果關(guān)系：只要物體所受合力不為零(無 論合力多么的小)，物體就獲得加速度，即力 是產(chǎn)生加速度的原因，力決定加速度，力與 速度、速

2、度的變化沒有直接關(guān)系。,如果物體只受重力G=mg的作用，則由牛頓第 二定律知物體的加速度為 即重力是使物體產(chǎn)生重力加速度g的原因，各 地的g值略有差異，通常取g=9.8m/s。 在第一章學習重力一節(jié)時，給出了重量和質(zhì)量 的關(guān)系式G=mg，g是以比例常數(shù)引人的，現(xiàn)在可以,證明，這個比例常數(shù)就是重力加速度,9.8N/kg與 9.8m/s 等價。 想一想：如何證明? (2)矢量關(guān)系：是一個矢量式，加速度a與合 外力F合都是矢量，物體加速度的方向由它所 受的合外力的方向決定且總與合外力的方向 相同(同向性)，而物體的速度方向與合外力方 向之間并無這種關(guān)系。這樣知道了合外力(或 加速度)的方向，就知道了

3、加速度(或合外力) 的方向。,(3)瞬時對應(yīng)關(guān)系：牛頓第二定律表示的是力 的瞬時作用規(guī)律，物體在某一時刻加速度的 大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到 的合外力的大小和方向來決定的。當物體所 受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即 也要發(fā)生變化，對運動過程的每一瞬間成 立，加速度與力是同一時刻的對應(yīng)量，即同 時產(chǎn)生(雖有因果關(guān)系但卻不分先后)、同時變 化、同時消失。,(4) 獨立對應(yīng)關(guān)系：當物體受到幾個力的作 用時，各力將獨立地產(chǎn)生與其對應(yīng)的加速度 (力的獨立作用原理)，而物體表現(xiàn)出來的實際 加速度是物體所受各力產(chǎn)生的加速度疊加(按 矢量運算法則)的結(jié)果。 (5) 同體關(guān)系：加速度和合外力(

4、還有質(zhì)量)是 同屬一個物體的，所以解題時一定把研究對 象確定好，把研究對象全過程的受力情況都 搞清楚。,二、由牛頓第二定律可以清楚地認 識到運動和力的關(guān)系,物體運動的性質(zhì)由所受合力F合的情況決定。 物體運動的軌跡由所受合力F合和它的初速度v0共同決定。 物體做加速直線運動的條件：F合和v0的方向沿同一直線且同向。,三、應(yīng)用牛頓第二定律 解題的一般步驟,(1)確定研究對象(在有多個物體存在的復雜問 題中，確定研究對象尤其顯得重要)。 (2)分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。 (3)選定正方向或建立直角坐標系。通常選加 速度的方向為正方向，或?qū)⒓铀俣鹊姆?向作 為某一坐標軸的正方向。這樣與正方向

5、相同 的力(或速度)取正值；與正方向相反的力(或 速度)取負值。,(4)求合力(可用作圖法，計算法或正交分解 法)。 (5)根據(jù)牛頓第二定律列方程。 (6)必要時進行檢驗或討論。,【例一】質(zhì)量為2kg的物體放在水平地面上， 與水平地面的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)對物體作 用一向右與水平方向成37，大小為10N的拉力 F，使之向右做勻加速運動，求物體運動的加 速度? 【例二】質(zhì)量為m的物體放在傾角為30的斜 面上，求： (1)若斜面光滑，物體沿斜面下滑的加速度多 大？ (2)若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為，物體 沿斜面下滑的加速度多大?,【例三】如圖所示，裝有架子的小車，用細線拖著 小球在水平地面上運

6、動，已知運動中，細線偏離豎 直方向30，則小車在做什么運動? 【例四】在光滑水平面上的木塊 受到一個方向不變，大小從某一 數(shù)值逐漸變小的外力作用時， 木塊將作( ) A勻減速運動 B勻加速運動 C速度逐漸減小的變加速運動 D速度逐漸增大的變加速運動,課堂訓練：,1設(shè)灑水車的牽引力不變，所受阻力與車重成正 比，灑水車在平直路面上行駛原來是勻速的，開始 灑水后，它的運動情況將是( ) A繼續(xù)作勻速運動 B變?yōu)樽鲃蚣铀龠\動 C變?yōu)樽髯兗铀龠\動 D變?yōu)樽鲃驕p速運動 2甲車質(zhì)量是乙車質(zhì)量的2倍，把它們放在光滑水 平面上，用力F作用在靜止的甲車上時，得到2N/kg 的加速度，若用力F作用在靜止的乙車上，經(jīng)

7、過 2s，乙車的速度大小是( ) A2ms B4ms C6ms D8ms,3如果力F在時間t內(nèi)能使質(zhì)量m的物體移動距離s（ ） A.相同的力在相同的時間內(nèi)使質(zhì)量是一半的物體移 動2s的距離 B.相同的力在一半時間內(nèi)使質(zhì)量是一半的物體移動 相同的距離。 C.相同的力在兩倍時間內(nèi)使質(zhì)量是兩倍的物體移動 相同的距離。 D.一半的力在相同時間內(nèi)使質(zhì)量是一半的物體移動 相同的距離。 4質(zhì)量是2kg的物體，受到4個力作用而處于靜止狀 態(tài)。當撤去其中F1、F2兩個力后，物體運動的加速 度為1N/kg，方向向東，則F1、F2的合力是_， 方向 _。,閱讀材料：慣性系和非慣性系,牛頓定律只能直接地應(yīng)用于“慣性系

8、”；對于“非慣性 系”，則需要引入一個虛擬的“慣性力”，才能應(yīng)用牛 頓定律。 在本章的習題里，遇到了變速升降的問題。如 果某一物體所受的重力為G，那么當起重機勻加速上 升(或勻減速下降)時，鋼絲繩的拉力TG；當起重機 勻加速下降(或勻減速上升)時，鋼絲繩的拉力 TG這種現(xiàn)象對于地面為參考系的觀察者來說，并 不難理解，因為，,勻加速上升時：T-G=ma，所以TG。 勻加速下降時：G-T=ma，所以TG。 但是以做變速運動的起重機做參考系的觀察者， 則感到似乎物體所受的重力發(fā)生了變化。這就是通 常說的“超重”和“失重”現(xiàn)象。 由上邊的例子可以看出：從不同的參考系進行觀 察，對同一事件可以得出不同的

9、認識。當我們以地 面為參考系時，可以運用牛頓定律來考慮問題，我 們稱這種“牛頓定律能夠適用的參考系”為慣性系。 當我們以做變速運動的起重機為參考系時，則不能 直接應(yīng)用牛頓定律來處理問題，我們稱這種系統(tǒng)為 “非慣性系”。,非慣性系不僅限于變速升降系統(tǒng)，我們再舉兩個常 見的例子：在加速前進的車廂中的觀察者，看到一 個光滑小球會自動地加速后退，而沒有發(fā)現(xiàn)它受到 產(chǎn)生加速度的力。在轉(zhuǎn)動圓盤上的觀察者，看到光 滑小球會自動離心而去，并沒有發(fā)現(xiàn)使它遠離圓心 的力。 人們?yōu)榱耸古ｎD定律也能應(yīng)用于非慣性系而引入了 “慣性力”的概念。這不是由于物質(zhì)間的相互作用而 產(chǎn)生的力，而是為了描寫非慣性系的變速運動的性 質(zhì)而引入的假想的力。例如前進中的車輛驟然停止 時，在慣性系中的觀察者看來，車廂中的乘客沒有 受到外力，仍然向前做慣性運動，但車內(nèi)乘客卻覺 得自己好像受