1、12.3 角的平分線的性質 （第2課時）,1.前面我們學習了角的平分線的性質，你能復述嗎？它有什么作用？,知識回顧,2.你能總結畫角平分線的方法嗎？,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,角的平分線的性質:,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分線, PDPE,用數學語言表述：,復習,挑戰(zhàn)自我,在ABC中，ACBC，AD為BAC 的平分線，DEAB，AB7，AC 3，求BE的長。,E,D,C,B,A,如圖，要在S區(qū)建一個集貿市場，使它到公路，鐵路的距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為 1：20000）,思考,我們知道，角的平分線上的點到角

2、的兩邊距離相等，那么，到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？,探究,利用三角形全等，可以得到： 到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上,自己證一證。根據此結論，你知道集貿市場建在何處嗎？,已知：如圖,QDOA，QEOB， 點D、E為垂足，QDQE 求證：點Q在AOB的平分線上,到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。, QDOA，QEOB，QDQE 點Q在AOB的平分線上,用數學語言表示為：,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等., QDOA,QEOB,點Q在AOB的平分線上 QDQE,結論,A,N,B,C,P,M,知識應用,例 如圖，ABC的角的平分線BM，CN相交于點P.求證：點P到三

3、邊AB，BC，CA的距離相等.,想一想，點P在A的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關系？,鞏固練習,如圖，ABC的ABC的外角的平 分線BD與ACB的外角的平分線CE相 交于點P.求證：點P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等.,C,A,B,D,E,P,想一想，點P在A的平分線上嗎？,如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F. 求證：點F在DAE的平分線上,證明：,過點F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,點F在BCE的平分線上， FGAE， FMBC,FGFM,又點F在CBD的平分線上， FHAD， FMBC,FMFH,FGFH,點F在DAE的平分線上,小結：用角的平分線的性質可證兩條線段相等；用本節(jié)所學知識可判定一個點是否在一個角的平分線上。,利用結論，解決問題,練一練 1. 如圖，為了促進當地旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應在何處修建?,想一想,在確定度假村的位置時,一定要畫出三個角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?,拓展與延伸,2. 直線表示三條相互交叉的公路,現要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇