1、人教版2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)小專(zhuān)題練習(xí)十四線(xiàn)段解答題專(zhuān)練如圖，已知線(xiàn)段AB和CD的公共部分BD，AB=3BD,CD=4BD，線(xiàn)段AB，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)之間的距離是10 cm，求線(xiàn)段AB，CD的長(zhǎng)度.如圖，B是線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn).(1)若AD=8，BC=3，求線(xiàn)段CD，AB的長(zhǎng)；(2)試說(shuō)明：ADAB=2AC.如圖，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上，D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AD=3AC，CD=4，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)如圖，已知線(xiàn)段AB=80 cm.C是AB上任意一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng).如圖，C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上. （1）圖中共有_條線(xiàn)段；（2）圖中AD=AC

2、+CD，BC=AB-AC，類(lèi)似地，請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)有關(guān)線(xiàn)段的和與差的關(guān)系式：_；_；（3）若AB=8，DB=1.5，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng).如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點(diǎn)，若CD=6，求線(xiàn)段MC的長(zhǎng)如圖，C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AC=10 cm，BC=8 cm，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn).(1)求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；(2)若C為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，且滿(mǎn)足ACBC=a cm，其他條件不變，求MN的長(zhǎng)度嗎？(3)若C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足ACBC=a cm，M，N仍分別為AC，BC的中點(diǎn)，你還能計(jì)算出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度嗎？(4)由此題你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？如圖，C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)

3、，D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，已知圖中所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和為39，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng).如圖，B是線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADA以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，AD=10cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t10).(1)當(dāng)t=2時(shí)，AB=_cm.求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度；(2)用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB的長(zhǎng)；(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AB的中點(diǎn)為E，則EC的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出EC的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0)秒.(1)數(shù)軸上

4、點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示)；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā).求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？參考答案解：設(shè)BD=x cm，則AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm.因?yàn)镋，F(xiàn)分別為線(xiàn)段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=0.5 AB=1.5x(cm)，CF= 0.5CD=2x(cm).所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x(cm).因?yàn)镋F=10 cm，所以2.5x=10，解得x=4.所以AB=12 cm，CD=16 c

5、m.解：(1)C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，BC=3，CD=BC=3.AB=ADBCCD=833=2.(2)ADAB=ACCDAB，BC=CD，ADAB=ACBCAB=ACAC=2AC.解：AC=1/3AD，CD=4，CD=ADAC=AD1/3AD=2/3AD，AD=2/3CD=6，D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AB=2AD=12； 答案為：40(cm).（1）6；（2）BC=CD+DB AD=AB-DB (3)2.5解：B、C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，AB=AD，BC=AD，CD=AD，又CD=6，AD=18，M是AD的中點(diǎn)，MD=AD=9，MC=MDCD=96=3解：(1)MN=M

6、CCN=0.5AC0.5BC=0.5100.58=54=9(cm).答：線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為9 cm.(2)MN=MCCN=0.5AC0.5BC=0.5(ACBC)=0.5a cm.(3)能.如圖，MN=ACAMNC=AC0.5AC0.5BC=0.5(ACBC)=0.5a cm.(4)當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，ACBC=AB，當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，ACBC=AB，故找到規(guī)律：MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)C的位置無(wú)關(guān)，只與AB的長(zhǎng)度有關(guān).解：設(shè)CD=x，則AC=BC=2x，AD=3x，AB=4x，BD=x 所有線(xiàn)段長(zhǎng)度之和為39，x+2x+2x+3x+4x+x=39，解得x=3.BC=2x=6答：線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為6解：(1)4因?yàn)锳D=10cm，AB=4cm，所以BD=104=6(cm).因?yàn)镃是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，所以CD=3(cm)；(2)因?yàn)锽是線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADA以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)0t5時(shí)，AB=2tcm；當(dāng)5t10時(shí)，AB=10(2t10)=(202t)cm；(3)不變.因?yàn)锳B的中點(diǎn)為E，C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，所以EC=(ABBD)/2=5(cm).解：(2)6t4t=10，