1、相似三角形 例1：如圖，在ABC中，AD是角平分線，E是AD上的一點(diǎn)，且CE = CD，求證：例2：如圖，ABC是等邊三角形，DAE = ，求證：（1）ABDACE； （2）練習(xí)題：1、如圖， 平行四邊形中,交于. (1)求與周長(zhǎng)之比； (2)如果的面積為，求的面積.2、如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且 AFEB. （1）求證：ADFDEC； （2）若AB4,AD3,AE3,求AF的長(zhǎng).3、如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)且滿足ADAB，ADEC（1）求證：AED=ADC，DEC=B； （2）求證：AB2AEAC4、

2、在ABCD中，EAC=D，試說(shuō)明ACBE=AECD 5、如圖，在ABC中，AD是BAC的外角平分線，CEAB，求證：真題再現(xiàn)1.如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且FC=BC。圖中相似三角形共有【 】A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)2.將一副三角板如圖放置。若AEBC，則AFD= 0。3.如圖，為測(cè)量學(xué)校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場(chǎng)上點(diǎn)C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點(diǎn)E處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點(diǎn)C1處直立高3m的竹竿C1D1，然后退到點(diǎn)E1處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端D1與電線桿頂端B重合。小亮的眼睛離地面高度EF=1.5m，量得CE

3、=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）FDM ，F(xiàn)1D1N ；（2）求電線桿AB的高度。4.如圖，在RtABC中，C=90，翻折C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）（1）若CEF與ABC相似當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為 ；當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長(zhǎng)為 ；（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，CEF與ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由5.如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=50，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則CBE= 6.（思考題）如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)y=圖象的兩支上，且PBx于點(diǎn)C，PAy于點(diǎn)D，AB分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)E、F已