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,目 錄,最早人們將機器的工作主要放到數(shù)學(xué)計算上,因而數(shù)學(xué)計算是焦點。圖靈機就是一個邏輯的機器,解決的是“可計算性”的問題。 圖靈機的基本思想就是用機器來模擬人們用紙和筆進行數(shù)學(xué)運算的過程,圖靈把這樣的過程看作是兩種簡單的動作,即在紙上寫上或擦除某個符號;把注意力從紙的一個位置移動到另一個位置。,圖靈機的概述,A.Turing在1936年介紹了這樣一個通用的計算模型,該模型具有以下兩個性質(zhì) 該模型的每個過程都是有窮可描述的; 過程必須是由離散的、可以機械執(zhí)行的步驟組成。 圖靈機是計算機的一種簡單數(shù)字模型,盡管簡單,但它具有模擬通用計算機的計算能力。,圖靈機的概述,圖靈機的基本模型,圖靈機由一條兩端可無限延長的帶子、一個讀寫頭以及一組控制讀寫頭工作的命令組成。,圖靈機的工作原理,在一個圖靈機的動作中,圖靈機根據(jù)帶頭(讀寫頭)所掃描的符號和有限控制器的狀態(tài)可能作 改變狀態(tài); 在被掃描的帶單元上重新寫一個符號,以代替原來寫在該單元上的符號; 將帶頭向左或者右移一個單元。,圖靈機是一個五元組(K,s,H),其中: K是有窮個狀態(tài)的集合; 是字母表,即符號的集合; s K是初始狀態(tài); HK 是停機狀態(tài)的集合,當(dāng)控制器內(nèi)部狀態(tài)為停機狀態(tài)時圖靈機結(jié)束計算; 是轉(zhuǎn)移函數(shù),即控制器的規(guī)則集合。,圖靈機的形式化描述,現(xiàn)代
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