1、3.1.1一元一次方程,問(wèn)題,一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地。A，B兩地間的路程是多少？,討論交流,算術(shù)方法: 列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,其中只能 用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難. 列方程(代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.其中既含已知數(shù),又含未未知數(shù).使問(wèn)題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問(wèn)題就比較方便.,所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.,知識(shí)再現(xiàn),1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,象這種

2、用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫等式。,象這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。,判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素： 有未知數(shù) 是等式,請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？,例根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程,(1) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？,解：,設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月后使用了150 x小時(shí).,列方程,1700+150 x=2450,(2)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少?,解：,設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，那么長(zhǎng)為1

3、.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小結(jié)：,實(shí)際問(wèn)題,一元一次方程,設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系,如果設(shè)x周后樹(shù)苗升高到1米，那么可以得到方程：_ _ _。,小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？,40+15=100,40cm,100cm,x周,（4）.(根據(jù)下列問(wèn)題中的條件列出方程),觀察上面所列方程,看看它們具有什么共

4、同特點(diǎn),1700+150 x=2450， ， 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24 。,上面各方程只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。,歸納,實(shí)際問(wèn)題,設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系,列方程,一元一次方程,分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。,上面分析的過(guò)程可以表示如下：,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5 （7）,小試身手,2.根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：

5、,（1）、環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?,（2）、甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？,（3）、一個(gè)梯形的下底比上底多2，高是5，面積是402，求上底.,6=2x-2,40+15=100,X=4,X=4,X=90,練習(xí)4： x=2是下列哪個(gè)方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0,(1),(4),1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a= _。,2、列方程：某數(shù)的相反數(shù)比它的 大1，求某數(shù)。,-6,小試身手,3、一元一次方程2x3=5的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7,A,智力闖關(guān),誰(shuí)是英雄,第一關(guān) 是一元一次方程,則k=_,第二關(guān): 是一元一次方程,則k=_,第