1、第三章晶體定向和結(jié)晶學(xué)符號,目錄,第一節(jié) 晶體定向 第二節(jié) 結(jié)晶學(xué)符號,為什么要定向？1、對稱性不是決定外形的唯一因素，如 同一對稱型，它可以有多種晶形。2、確切地描述一個晶體，就必須確定晶面空間的相對位置。3、由于晶體的各向異性，要描述不同方向的物理性質(zhì)，也必須定向。,第一節(jié) 晶體定向,返回目錄,為了用數(shù)字具體表示晶體中點、線、面的相對位置關(guān)系，就在晶體中引入一個坐標(biāo)系統(tǒng)，這一過程稱為晶體定向。 具體地說，晶體定向就是在晶體中確定坐標(biāo)軸（稱晶軸）及軸單位或軸率（軸單位之比）。,1.1 晶體的定向,1.2 晶軸和晶體幾何常數(shù),晶軸：在晶體上所設(shè)置的坐標(biāo)軸。 軸角：每兩個晶軸正端之間的夾角。 Y

2、Z ZX XY,軸率軸角,鈉長石 a：b：c0.6335：1：0.5577， 9403，11629， 8809。 晶體幾何常數(shù)是表征晶胞形狀的一組參數(shù)。不同種別的晶體具有不同的晶體幾何常數(shù),各晶系對稱程度不一樣，晶體常數(shù)也不樣。各晶系的晶體常數(shù)如下：等軸晶系 abc 四方晶系 abc 三方及六方 abc ， 斜方晶系 abc 單斜晶系 abc ， 三斜晶系 abc ,1.3 各晶系晶體的定向方法,三軸定向的有： 等軸 四方 正交 單斜 三斜 （前右上）,三方、六方晶系為四軸定向（XYZU）,Z 軸 直 立,為什么要這樣定向？,四個晶軸的名稱和順序為X、Y、U和Z，其中前三個晶軸位于同一水平面內(nèi)

3、，各晶軸正端間的夾角為，120,2.1 米氏符號（米勒爾）： 晶面符號可用（晶面指數(shù)）來表示，晶面指數(shù)等于該晶面在三個晶軸上的截距系數(shù)的倒數(shù)比。 用hkl表示分別與XYZ三個軸相對應(yīng)。 (hkl),第二節(jié)結(jié)晶學(xué)符號,返回目錄,結(jié)晶符號有晶面符號晶棱符號單形符號晶帶符號是以一組數(shù)碼為代號來表示晶體空間方位的一種符號。,結(jié)晶符號,晶面指數(shù)(晶面符號),在晶體中，處于同一面網(wǎng)上等同質(zhì)點構(gòu)成一個晶面，晶體定向后，可用晶面指數(shù)表示晶體中不同的晶面。確定方法如下： （1）確定晶體的軸單位或軸率； （2）用晶面在各晶軸上的截距分別除于對應(yīng)的軸單位或軸率系數(shù)，得到晶面在各晶軸的截距系數(shù) 按X、Y、Z（三軸時）

4、或X、Y、U、Z（四軸時）順序求出截距系數(shù)的倒數(shù)之比，并化簡成簡單的整數(shù)比，去掉比號，加上小括號，即為米氏符號，其通式為（hkl）或（hkil）。,舉例,有一單斜晶系晶體的晶面ABC在X、Y、Z軸上的截距分別為3a、2b、6c。其晶面指數(shù)求解過程為： X、Y、Z三晶軸的單位分別為a、b、c，因此其截距系數(shù)分別為3、2、6，其倒數(shù)比為：231，因此其晶面指數(shù)為（231）。,推導(dǎo)過程 a 2b 6c 3 2 6 1/3 1/2 1/6 2 3 1 (231),晶面指數(shù)與晶面方位間的關(guān)系 幾點結(jié)論：見符號，解含義，想方位 晶面中某個指數(shù)為零時，表示該晶面與相應(yīng)的晶面平行 同一個晶面符號中，指數(shù)的絕對

5、值越大，表示晶面在相應(yīng)晶軸上的截距系數(shù)越小；在軸單位相等的情況下，還表示截距的絕對長度越短，晶體本身與該結(jié)晶軸的夾角越大。, 同一晶面符號，如有兩個指數(shù)的絕對值相等，且兩個晶軸的軸單位也相等，則晶面與這兩個晶軸以等角度相交。 在同一晶體中，如有兩個這樣的晶面，在它們的晶面符號之間有兩組對應(yīng)的指數(shù)值均相等，僅有另一組對應(yīng)指數(shù)不相等，對于不等的那一組指數(shù)指數(shù)值越大晶面本身與相應(yīng)的晶軸之間的夾角也越大。 同一晶體中，如有兩個晶面它們對應(yīng)的三組晶面指數(shù)絕對值相等，而正負(fù)號完全相反，則這兩個晶面平行。,六面體和八面體的晶面符號,（）,（）,（）,六方柱六個柱面的晶面符號,（）,（）,（）,2.2 晶棱符

6、號,有一條晶棱L，想象地將它平移并使之通過X、Y、Z軸的交點而處于OP的位置，然后在其上任取一點M。于是，得M點在三個晶軸上的坐標(biāo)距為R、K和F。已知a、b、c為相應(yīng)晶軸上的軸單位。晶棱L的符號，可依下式求得：,r：s：t:,MRa，MK2b，MF3c,r：s：t： ：1：2：3,比號刪去，加方括弧即得晶棱L的晶棱符號為123,立方體 3L44L36L29PC 以三個相互垂直的L4分別作X、Y、Z軸。 a=b=c ,八面體 3L44L36L29PC 以三個相互垂直的L4分別作X、Y、Z軸。 a=b=c ,四方柱 L44L25PC 以L4為Z軸，兩個垂直的L2作X、Y軸。 a=bc ,三方柱 Li63L23P,六方柱 L66L27PC,3L44L36L29PC,3L23PC，abc, 以三個L2為X、Y、Z軸,2.3 整數(shù)定律（有理指數(shù)定律） 阿羽依指出：晶體上任何晶面在結(jié)晶軸上的截距系