1、第二章 解析函數(shù),2.1 解析函數(shù)的概念 2.2 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)的關(guān)系 2.3 初等函數(shù) 2.4 習(xí)題二,本章主要內(nèi)容：,一、什么是解析函數(shù)？ 二、如何判斷是解析函數(shù)？ 三、如何構(gòu)造解析函數(shù)？ 四、常用的解析函數(shù),2.1 解析函數(shù)的概念,2.1.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù),可導(dǎo)：,可微：,可微：,（1）四則運(yùn)算法則,如何求導(dǎo)？,（2）復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,上輩子不管下輩子事，下輩子不管上輩子事,（3）反函數(shù)的求導(dǎo)法則,2.1.2 解析函數(shù)的概念與求導(dǎo)法則,函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)與點(diǎn)解析,不等價(jià),函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析與在區(qū)域內(nèi)處處可導(dǎo),等價(jià),如何來判斷一個(gè)函數(shù)是不是解析函數(shù)？,人是自然（多維度生物圈）的本我存在；

2、人是超越萬物的靈長(zhǎng)；人能在生物圈獲得兩個(gè)層次的和諧幸福，即初級(jí)追求真、善、美所獲得的和諧幸福；高級(jí)追求價(jià)值、意義、超越所獲得的和諧幸福。人的本質(zhì)即人的根本是人格，人是具有人格（由身體生命、心靈本我構(gòu)成）的時(shí)空及其生物圈的真主人。人的賦新即人在世界上的使命就是為了人格及其生態(tài)文明的不斷上升和賦新，以實(shí)現(xiàn)和諧幸福的目的。人的發(fā)展即人的三方面的發(fā)展。一是人格發(fā)展；二是生態(tài)原理；三是產(chǎn)業(yè)發(fā)展。人的文明出現(xiàn)，以文明是人的人格、生態(tài)、產(chǎn)業(yè)的上升直接導(dǎo)致文明的出現(xiàn)，文明是血緣、種族融合與人的探索、信仰真理共同發(fā)展的結(jié)果。人的終極目標(biāo)以人類共同體及其文化的產(chǎn)生和發(fā)展是人類邁向更高文明的必由之路，以實(shí)現(xiàn)更高層次

3、的和諧幸福。 人類將重新發(fā)現(xiàn)了人和人格的偉大，肯定了人的價(jià)值和能力，人要礪練人格，個(gè)性應(yīng)該智慧；一致幸福的求實(shí)精神，人對(duì)人首先要研究個(gè)究竟，決不滿足于對(duì)其他事物的一知半解，為創(chuàng)造現(xiàn)實(shí)幸福生活而奮斗的樂觀進(jìn)取精神，把人從以往歷史、民族、宗教、地域劃分的桎梏下解放出來。,2.1.3 函數(shù)解析的一個(gè)充分必要條件,證：必要性.,文字抽象成公式,可導(dǎo)定義,復(fù)數(shù)相等,可微定義,再證：充分性.,C-R條件是函數(shù)f(z)可導(dǎo)的什么條件？,必要條件而并非充分條件,例如：,什么叫解析函數(shù)？ 如何判斷解析函數(shù)？ 如何構(gòu)造解析函數(shù)？,2.2 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)的關(guān)系,2.2.1 調(diào)和函數(shù)的概念,2.2.2 共軛調(diào)和函數(shù),2.2.3 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系,偏積分法,全積分法,(0,0),2.3 初等函數(shù),2.3.1 指數(shù)函數(shù),萊昂哈德歐拉（瑞士）,1707年4月5日1783年9月18日,歐拉是第一個(gè)使用“函數(shù)”一詞 函數(shù)的定義由萊布尼茲在1694年給出 歐拉是有史以來最多遺產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，他的全集共計(jì)75卷。 歐拉的離世也很特別：在朋友的派對(duì)中他中途退場(chǎng)去工作，最后伏在書桌上安靜的去了。 他是剛體力學(xué)和流體力學(xué)的奠基者，彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的開創(chuàng)人。 作為一個(gè)算法學(xué)家，歐拉從沒有被任何人超越過。,2.3.2 對(duì)數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),2.3.3 冪函數(shù),2.3.4 三角函數(shù)