1、精選文庫數(shù)學思維訓練教案第一課時教學內容：趣味數(shù)學教學目標：通過一些有趣的數(shù)學習題解答，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過正確解答這些習題，讓學生懂得要想正確解答題目，一定要充分發(fā)揮自己的智力，有時還要打破常規(guī)。解答這些看似簡單，卻有迷惑性的題目，要靠認真讀題，領會題目的意思，再經過充分的分析和思考，運用自己的聰明才智才能巧妙的解決。教學過程：一， 導入：同學們，你喜歡數(shù)學嗎？你認為你對數(shù)學題的解答有信心嗎？今天老師為大家準備了一些有趣的題目，不需要列復雜的算式計算，但有可能你一不小心在回答時就可能落入老師設置“圈套”里了，你想不想嘗試嘗試？二、出示例1：一只小兔5分鐘吃一棵白菜，5只小兔同時吃5棵

2、同樣大的白菜需要幾分鐘？鞏固練習：1、1個小朋友吃1個西紅柿，要3分鐘。5個小朋友同時吃5個同樣大小的西紅柿，要幾分鐘才能吃完？2、4個小朋友削4枝同樣的鉛筆要四分鐘，照這樣的速度，7個小朋友同時削7枝鉛筆要幾分鐘？3、小明從學校步行到少年宮要25分鐘，如果每人的步行速度相同，那么小麗，小明，小剛，小紅4個人一起從學校到少年宮，需要多少分鐘？4、同學們都喜歡唱春天在哪里這首歌。王麗一個人唱完這首歌需要2分鐘，如果全班45人同時唱這首歌需要幾分鐘？三、出示例2：一張長方形有四個角？用剪刀沿直線剪掉一個角后，還剩幾個角？（此題先讓同學們思考后說出答案，再讓學生自己拿一張長方形折一直線，沿直線剪掉一

3、個角后，看看最終還剩幾個角。讓學生明白：可以沿對角線折后剪，也可以隨意折后剪。讓學生明白：此題的答案應該有3個，可能還剩3個角，也可能還剩4個角，最多還剩5個角）為了讓全班同學看得更明白，把不同的剪法畫在黑板上： 鞏固練習：1、 一個長方形紙有4個角，沿直線剪去一個角，最多還剩下幾個角？最少還剩幾個角？2、 一個三角形，沿直線剪去一個角后，最多還剩幾個角？四，出示例3：布袋里有兩只紅襪子和兩只黑襪子，至少拿幾只，才能保證配成一雙同樣顏色的襪子？（此題不妨就準備布袋子和兩只紅襪子和兩只黑襪子的道具，讓學生親自摸著試試看。讓學生明白：要想保證配成，摸的次數(shù)要比一種顏色的只數(shù)多1的道理。）鞏固練習：

4、1、 布袋里有形狀大小完全一樣的籃球和黃球各4個，要保證一次拿出兩種顏色不相同的球，至少要摸出幾個球？2、 盒子里有紅球和黃球各5個，至少要摸出幾個球，才能保證有兩種顏色不相同的球？3、 在367個七歲小朋友中至少有幾個小朋友是同年同月同日出生的？五、總結提問：同學們覺得今天這節(jié)課的學習有趣嗎？以后還想不想上這樣的課？那下個星期的數(shù)學思維訓練課老師還會給同學們帶來更多更精彩的數(shù)學趣題的。課后小記：本節(jié)課的學習因為學生覺得有趣，大家積極參與答題。正像課前所說的那樣，學生一不小心在回答時就可能落入老師設置“圈套”里。 第二課時教學內容：趣味數(shù)學教學目標：通過一些有趣的數(shù)學習題解答，激發(fā)學生學習數(shù)學

5、的興趣。通過正確解答這些習題，讓學生懂得要想正確解答題目，一定要充分發(fā)揮自己的智力，有時還要打破常規(guī)。解答這些看似簡單，卻有迷惑性的題目，要靠認真讀題，領會題目的意思，再經過充分的分析和思考，運用自己的聰明才智才能巧妙的解決。教學過程：一、 例1：腦筋急轉彎：晚會上，亮亮點了18支蠟燭，先被風吹滅了5支，后來又被風吹滅了3支，第二天早晨，亮亮發(fā)現(xiàn)還剩幾支蠟燭？鞏固練習：1、 晚上停電，小文在家點了8支蠟燭，先被風吹滅了一支蠟燭，后來又被風吹滅了2支。最后還剩多少支蠟燭？2、 教室里有8盞燈，全部亮著，現(xiàn)在關掉了4盞，教室里還剩幾盞燈？二、 例2：年齡差問題：王鋒今年14歲，小樂今年9歲。20年

6、以后，王鋒比小樂大幾歲？（讓學生通過計算后，明白：因為每過一年，王鋒和小樂的年齡都會增長一歲。在不斷變化的年齡中，兩人的年齡差多少是不會變的。）鞏固練習：1、 媽媽今年38歲，芳芳今年10歲，8年后媽媽比芳芳大幾歲？2、 張麗今年12歲，她比爸爸小26歲，4年前爸爸比張麗大幾歲？3、 妹妹今年6歲，哥哥今年11歲，當哥哥16歲時，妹妹幾歲？三、 例3：過船問題：25人要過一條河，只有一條船，每次只能坐5個人，至少要渡幾次，才能使大家全部過河？（此題要引導學生明白每次雖然小船每次能坐5個人，但在船返回時，必須有一個人劃船返回。因此，每次只能有4人上岸，而最后一次因為不必返回，因此最后一次有5人上

7、岸。）鞏固練習：1、19名戰(zhàn)士要過一條河，只有一條小船，船上每次只能坐4名戰(zhàn)士，至少要渡幾次，才能使全體戰(zhàn)士過河？2、37個小朋友要坐船過河，渡口處只有一條能坐5個人的小船，至少要渡幾次，才能使大家全部過河？四、例4：時差問題：下午5點放學，雨還在不停的下，大家都盼著晴天，小紅對小林說：“已經連續(xù)兩天下雨了，你說再過30小時太陽會出來嗎？”鞏固練習：1、12點放學，雨還在下，大家都盼著晴天，張三問李四：“再過36小時，太陽會出來嗎？”請你幫李四判斷一下。2、中午小紅問小明：“后天有雨嗎？”小明說：“今天晴，再過30小時要連續(xù)下雨兩天兩夜?！闭埬銕托〖t推導一下后天是否有雨？總結提問：通過今天這節(jié)

8、課的學習，你又學會了用數(shù)學知識解決生活中的哪些問題呢？在解答這些問題時，你會注意哪些問題？課后小記：因為有了上節(jié)課的經驗，學生答題時認真謹慎許多，準確率高了許多。學生對于這樣的課堂學習仍然饒有興致。第三課時教學內容：和倍問題教學目標：引導學生通過畫線段圖理解數(shù)量之間的關系。找準標準數(shù)（一份），再確定大數(shù)是幾分，求出份數(shù)之和，最后求出大數(shù)，小數(shù)。在理解的基礎上明確基本數(shù)量關系式。即兩數(shù)之和(大數(shù)份數(shù)+小數(shù)份數(shù))= 一份數(shù)（小數(shù)）；一份數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)（大數(shù)）或兩數(shù)之和小數(shù)=大數(shù)。教學過程：一， 練習口答：女兒和媽媽今年一共45歲。已知媽媽的年齡是女兒的4倍。請問：女兒和媽媽各有多少歲？學生有的會用

9、推算的辦法解決。更多可能無從下手，給學生進行點撥。提問：誰的年齡?。浚ㄅ畠海┡畠旱哪挲g和媽媽的年齡有倍數(shù)關系嗎？（有）可不可以把女兒的年齡看成一份數(shù)（可以）那媽媽年齡是幾份數(shù)呢？（4份）媽媽和女兒年齡一共有幾份？（1+4=5份）?，F(xiàn)在能否算出媽媽和女兒各多少歲呢？導入：像這樣的問題就教“和倍問題”，今天我們就共同探究此類題的解法二、新授：出示例1：甲、乙二人共加工零件100個，乙加工的零件個數(shù)是甲的4倍。甲、乙各加工零件多少個？1、通過畫線段圖的方式，幫助學生進一步理解題意。2、讓學生明確倍數(shù)之間的關系后講明解題思路。3、分步練習解答。出示例2：某校學生共植樹160棵，其中男生植樹的棵數(shù)比女生

10、植樹棵數(shù)的2倍多10棵。男、女生各植樹多少棵？1、此題關鍵讓學生明確：男生植樹的棵數(shù)不是正好是女生的2倍。比女生的2倍多10棵。2、指導學生準確畫好線段圖后，明確：男、女生植樹的總份數(shù)1+2=3份對應的不是160棵，而是16010=150棵。3、然后讓學生嘗試解答。4、講解，訂正。三、鞏固練習：1、有兩堆木料，第一堆50根，第二堆70根，從第一堆拿出多少根到第二堆，才可使第二堆木料是第一堆的3倍？2、師傅和徒弟共加工零件100個，師傅加工的零件個數(shù)是徒弟的2倍少20個。師傅和徒弟各加工零件多少個？四、總結和倍問題的解題辦法：通過畫線段圖的方法，幫助我們明確數(shù)量關系。課后小記：三年級的半數(shù)同學對

11、于和倍問題數(shù)量關系的理解與正確解答，不存在困難。仍有半數(shù)同學因為用畫線段圖的方法運用不是很好，或者說數(shù)量之間的關系理解不清，存在學力困難。第四課時教學內容：和倍問題練習 教學目標：引導學生通過畫線段圖理解稍復雜的“和倍問題”的數(shù)量之間的關系。在理解的基礎上明確基本數(shù)量關系式。即兩數(shù)之和(大數(shù)份數(shù)+小數(shù)份數(shù))= 一份數(shù)（小數(shù)）；一份數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)（大數(shù)）或兩數(shù)之和小數(shù)=大數(shù)。會利用基本關系式正確解答題中各個不同量。練習過程：1、果園里有梨樹和蘋果樹一共40棵，蘋果樹的棵書是梨樹的4倍，蘋果樹有（ ）棵，梨樹有（ ）棵。2、甲乙兩車同時從縣城向相反的方向行使，6小時一共行駛了720千米，甲車的速度

12、是乙車的2倍，甲車每小時行（ ）千米，乙車每小時行（ ）千米。3、植樹節(jié)那天，學校植楊樹和柳樹共400棵，其中楊樹的棵數(shù)是柳樹的5倍少44棵，楊樹有（）棵，柳樹有（）。、甲乙兩書架共有本書，后來從甲書架取出本放到乙書架，這時甲書架的書是乙書架的倍，甲書架原來有（）本。、湖濱小學圖書館有科技書是故事書的倍，連環(huán)畫又是科技書的倍，已知這三種書一共有本，那么科技書有（）本，故事書有（）本，連環(huán)畫有（）。、被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是，已知商是，被除數(shù)是（）和除數(shù)是（）。課后小記：通過本節(jié)課的練習，大多數(shù)同學對于此類應用題的正確解答提高了一步。但對于稍復雜的和倍問題，仍需要老師的點撥和指導。第五課時教

13、學內容：有余數(shù)的除法教學目標：對于有余數(shù)除法，被除數(shù)，除數(shù)，商，余數(shù)它們之間的關系。知道商必需比除數(shù)小。根據(jù)“被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)”進行有余數(shù)除法的反向練習，幫助學生靈活運用知識，學會觸類旁通。教學過程：1、下列算式中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？（ ）2=（ ）（ ） （ ）11=（ ）（ ）2、下列算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？（ ）（ ）=（ ）2 （ ）（ ）=（ ）53、算式15（ ）=（ ）（ ）中，不同的余數(shù)有幾個？4、下列算式中，除數(shù)最小是幾？被除數(shù)最小是幾？（ ）（ ）=23 （ ）（ ）=78（ ）（ ）=182 （ ）（ ）=4105、下列算式中，被除數(shù)最小

14、是幾？最大是幾？（ ）10=7（ ） （ ）3=9（ ）（ ）4=6（ ） （ ）15=4（ ）6、下列算式中，除數(shù)和商各是多少？18（ ）=（ ）6 25（ ）=（ ）734（ ）=（ ）9 29（ ）=（ ）97、甲、乙兩數(shù)的和是16，甲數(shù)除以乙數(shù)商2余1，求甲數(shù)和乙數(shù)各是多少？8、兩個數(shù)相除，商是6，余數(shù)是2，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是31，求除數(shù)是多少？課后小記：通過此節(jié)課有余數(shù)的除法的反向練習，幫助學生進一步理解了商和余數(shù)的關系。學生也會利用“被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)”去求被除數(shù)。但對于被除數(shù)，除數(shù)，商，余數(shù)的取值范圍部分同學有一定困難。 第六課時教學內容：數(shù)學腦筋急轉彎教學目標：通過

15、一些有趣的數(shù)學習題解答，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過正確解答這些習題，讓學生懂得要想正確解答題目，一定要充分發(fā)揮自己的智力，有時還要打破常規(guī)。解答這些看似簡單，卻有迷惑性的題目，要靠認真讀題，領會題目的意思，再經過充分的分析和思考，運用自己的聰明才智才能巧妙的解決。練習過程：1、中午放學的時候，還在下雨，大家都盼著晴天小明對小英說：“已經連續(xù)三天下雨了，你說再過36小時會出太陽嗎？”小朋友你說呢？2、一個課外小組活動日，老師進教室一看，來參加活動的學生只占教室里全體人數(shù)的一半。老師很生氣。你知道這天共來了多少學生嗎？3、 小林和小蓉兩人口袋里各有10元錢。兩人去書店買書。買完書后發(fā)現(xiàn)，小林花去

16、的錢正好和小蓉剩下的錢一樣多。請問，現(xiàn)在他們兩人一共還有多少錢？4、 滿滿一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加滿，之后再喝去半杯；再一次添水加滿，最后把它全部喝完。請問小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？5、 小黃和小蘭想買同一本書。小黃缺一分錢，小蘭缺4角2分錢。若用他們倆的錢合買這本書，錢還是不夠。請問這本書的價錢是多少他倆各有多少錢？6、一個騎自行車的人以每小時10千米的速度從一個城鎮(zhèn)出發(fā)去一個村莊；與此同時，另一個人步行，以每小時5千米的速度從那個村莊出發(fā)去那個城鎮(zhèn)。經過一小時后他們相遇。問這時誰離城鎮(zhèn)較遠，是騎車的人還是步行的人？課后小記：本節(jié)課的學習因為學生覺得有趣，大家積極參與答題。

17、但對于正確理解題意方面學生之間存在一定能力差異。 第七課時教學內容：整數(shù)加減法的巧算。教學目標：引導學生觀察加減法各數(shù)的特征，學會用“湊整法”和加法的運算定律及減法的運算性質進行簡便計算，提高計算的速度。教學過程：一、“湊整法”簡便計算：在計算整數(shù)加減法時，如果某些數(shù)接近整十、整百、整千，我們可以把這些數(shù)看作整十、整百、整千的數(shù)來計算，然后根據(jù)具體情況進行調整。出示例1、用簡便方法計算：29986 54110028733984853703試一試1：用簡便方法計算下面各題：39827 336102 1873297 48251003二、用加法的運算定律和減法的運算性質巧算：例2、用用簡便方法計算：

18、9388908791899294試一試2：用簡便方法計算：971041019910010398例3、用簡便方法計算：999999999999999試一試3：用簡便方法求和19999199919919 例4、用簡便方法計算下面各題：44672154328857294306957234257359298441試一試4：用簡便方法計算72455645176953267133426755226362199238例5、用簡便方法計算：534（266197）4480（955480）573（242127）試一試5：用簡便方法計算187（313202）5570（2870570）597（327203）小結：遇到

19、含有小括號的加減混合運算，如果括號前面是“”號，去掉小括號，則不改變括號里面的運算符號；如果括號前面是“”號，去掉小括號，則括號里的運算符號要改變。例6、用簡便方法計算：100090108020703060405050試一試6：巧算1000991982973964955課后小記：本節(jié)課的練習對于學生今后進一步學習加減法的巧算打下了基礎。不同學生在本節(jié)課的學習上都有所收獲。對于去擴號的巧算，部分學生掌握得不夠好。第六課時 教學內容：和差問題練習課1、桔子和梨共120個，桔子比梨多10個，桔子有多少個？2、甲、乙兩倉共存糧240噸，從甲倉運12噸給乙倉，則兩倉存糧一樣多，乙倉原來存糧多少噸？3、甲

20、乙共有書60本，甲送給乙5本后，還比乙多4本。甲原有書多少本？4、有甲、乙兩桶油，甲桶比乙桶多18千克。要使乙桶比甲桶多6千克，要從甲桶倒入多少到乙桶。5、兩臺電視機共賣7000元。甲買一臺電視機及一個電視機罩用3950元。乙買一臺電視機及相同的機罩用3150元。問甲買的電視機是多少元？6、甲乙和是95，乙丙和是68。甲丙和是73，求甲是多少？7、把120米繩子剪成三段，要使后一段都比前一段多10米。中間一段是多少米？8、今年姐姐15歲，妹妹比她小3歲，幾年后兩人年齡和為65歲。教學內容：數(shù)學智力競賽一填空題 1. 一個兩位數(shù)，個位與十位上的數(shù)字之和為8，如果把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對

21、調，得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18，求原來的兩位數(shù)。答： 。2. 有一個老媽媽，她有三個男孩，每個男孩又都有一個妹妹，這一家共有 _口人。3. 李老師為學生去買書，他帶的錢正好可買15本語文書或24本數(shù)學書。如果李老師買了10本語文書后，剩下的錢全部買數(shù)學書，可以買 本數(shù)學書。4. 某樓住著4個女孩和兩個男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲，最大的女孩比最小的男孩大4歲，最大的男孩比最小的女孩大4歲，最大的男孩的歲數(shù)是_。5. 在下邊的表格的每個空格內,填入一個整數(shù),使它恰好表示它上面的那個數(shù)字在第二行中出現(xiàn)的次數(shù),那么第二行中的五個數(shù)字依次是_. 6. 填空題（1）-=24

22、 =+ = = （2）+=42 =+= = 7. 如圖，“好、伙、伴、助、手、參、謀”這7個漢字代表17這7個數(shù)字。已知3條直線上的3個數(shù)相加、2個圓圈上3個數(shù)相加所得的5個和都相等。圖中間的“好”代表_。8. 在下面的里填上合適的數(shù).9. 在下面的里填上合適的數(shù).10. 被減數(shù)、減數(shù)與差相加得536，已知減數(shù)是差的3倍，那么減數(shù)是 11. 如圖，一只小猴重4千克，一只小兔和一只小貓共重 克。 12. 從圖中你能稱出一個菠蘿等于 個桃子的重量。 13. 一個長方形，如果寬不變，長增加8米，面積增加72平方米，如長不變，寬減少4米，面積減少48平方米。原長方形面積是 。14. 把長2厘米寬1厘米

23、的長方形一層、兩層、三層地擺下去，擺完第十五層，這個圖形的周長是多少厘米？答：（ ）。15. 下圖的變化很多，請你認真仔細地觀察，畫出第四幅圖的答案。16. 從“+、-、”中，選出合適的符號，填入下面算式中，使結果等于已知數(shù)。(1) 9 9 9 9 9=10 (2) 9 9 9 9 9=11 (3) 9 9 9 9 9=12二簡答題1. 甲、乙兩個倉庫存放一批化肥，甲倉庫比乙倉庫多120袋。如果從乙倉庫搬出40袋放進甲倉庫，此時，甲倉庫的袋數(shù)為乙倉庫的 6倍，問甲、乙兩倉庫原來各有化肥多少袋？2. 20名乒乓球運動員參加單打比賽，兩兩配對進行淘汰賽，要決出冠軍，一共要比賽多少場?3. 甲、乙兩

24、人從相距1100米的兩地相向而行，甲每分鐘走65米，乙每分鐘走75米，甲出發(fā)4分鐘后，乙才開始出發(fā)。乙?guī)Я艘恢还泛鸵彝瑫r出發(fā)，狗以每分鐘150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回頭向乙奔去，遇到乙后又回頭向甲奔去，直到甲、乙兩人相遇時狗才停止。這只狗共奔跑了多少路程？ 4. 某商品的編號是一個三位數(shù)，現(xiàn)有5個三位數(shù)874，765，123，364，925。其中每一個數(shù)與商品編號，恰好在同一位上有一個相同的數(shù)字。求商品的編號。 5. 某人的電話號碼是5位數(shù)。下面10個5位數(shù) 17560 44356 41892 25731 78697 22171 90389 79500 53970 86075其中每一個

25、數(shù)與電話號碼，恰好在同一位上有一個相同數(shù)字，求出這個電話號碼。6. 一個三位數(shù)，個位數(shù)字是3，如果把個位數(shù)字移作百位數(shù)字，原百位數(shù)字移作十位數(shù)字；原十位數(shù)字移作個位數(shù)字，那么所成的新數(shù)比原數(shù)少171，求原數(shù)。7. 王老師家的電話號碼是一個七位數(shù)，把它的前四位組成的數(shù)和后三位組成的數(shù)相加得9063，把它的前三位組成的數(shù)和后四位組成的數(shù)相加得2529，求王老師家的電話號碼. 8. 如果在計算除法時，把除數(shù)54看成是45，結果得到的是201，余數(shù)是27，那么，正確的商是幾？9. 一次乒乓球比賽，共有512名乒乓球運動員參加比賽。比賽采用淘汰制賽法，兩個人賽一場，失敗者被淘汰，將不再參加比賽；獲勝者進

26、入下輪比賽，如此進行下去，直到決賽出第一名為止。問這次乒乓球比賽一共要比賽多少場？10. 按順序仔細觀察下列圖形，猜一猜第3組的“？”應填什么圖？11. 小偉做一道減法題，把被減數(shù)十位上的6當作9，把減數(shù)個位上的3當成5，結果是217，正確答案是多少？1 小東有10元人民幣，小華有16元人民幣，小華給小東幾元錢，兩人的錢就同樣多？2某食品店有5箱餅干，如果從每個箱子里取出15千克，那么5個箱子里剩下的餅干正好等于原來的兩箱餅干，問原來每箱子里裝多少千克餅干？3 一個除法算式，被除數(shù)除以除數(shù)，得商18余8，則被除數(shù)最小可以是多少？教學內容：和差問題1、兩條繩子一共50米。已知第一條比第二條多4米

27、，兩條各多少米？解1：（1）設第一條減少4米，兩條 解2：（1）設第二條增加4米，兩條 共多少米？ 共多少米？ （2）第二條有多少米？ （2）第一條有多少米？ （3）第一條有多少米？ （3）第二條有多少米？ 2、小李和小王共有郵票100枚，如果小李給小王5枚，兩人的郵票就一樣多。求原來小李和小王各有郵票多少枚？解：（1）小李比小王多多少枚？ （2）小李有多少枚？ （3）小王有多少枚？3、甲、乙、丙三數(shù)和是110，乙比甲多5，丙比乙多10，求甲？解：（1）丙比甲多多少？ （2）三個甲和是多少？ （3）甲是多少？4、甲、乙兩種書各買2本共用48元，如果各買6本，買甲種書多花24元，求甲、乙書每本各

28、多少元？解：（1）甲乙兩種書各買一本花多少元？ （2）甲每本比乙多多少元？ （3）甲種每本多少元？ （4）乙種每本多少元？小結：解答和差問題的方法，可用假設法，必要時配合線段圖分析數(shù)量關系，關鍵是找出兩個數(shù)（或兩個以上的數(shù)）的和與差。再根據(jù)（和差）2大數(shù)、（和差）2小數(shù)。求出各數(shù)。第八課時第九課時教學內容: 第十課教學內容：練習用簡便方法計算下面各題一、巧算：1+10+2+20+3+30+4 46+99 23+6827+82+73 8+98+999 5+47+1861+28+39+72 999+99+9+3 25+26+27+5+459+59+59 600+101+102 1+2+3+4+5+

29、6+7+8+9+10456-98 872+284-272 574-397 129-56-44 792-401 2962-10051000-432-168 256-99 105-17-33 6372-1008 321-155+279 381-102 432-154+68 483+254-183第十一課時教學內容：用逆推法解題逆序推理法，也叫逆推法或倒推法.簡單說，就是調過頭來往回想.1、 老師心中想了一個數(shù)，對他的學生說：“給這個數(shù)加上9，再取和的一半應是5.”他叫學生們把這個數(shù)算出來.你會算嗎？2、 某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，最后結果等于6.問這個數(shù)是幾？3、 小勇拿了媽媽給的零花錢

30、去買東西.他先用這些錢的一半買了玩具，之后又買了1元5角錢的小人書，最后還剩下3角錢.你知道媽媽給小勇多少錢嗎？4、 小亮拿著1包糖，遇見好朋友A，分給了他一半；過一會又遇見好朋友B，把剩下的糖的一半分給了他；后來又遇到了好朋友C，把這時手中所剩下的糖的一半又分給了C，這時他自己手里只有一塊了.問在沒有分給A以前，小亮那包糖有幾塊？5、農婦賣蛋，第一次賣掉籃中的一半又1個，第二次又賣掉剩下的一半又1個，這時籃中還剩1個.問原來籃中有蛋幾個？6、 某池中的睡蓮所遮蓋的面積，每天擴大1倍，20天恰好遮住整個水池，問若只遮住水池的一半需要多少天？7、 文化用品店新到一批日記本，上一周售出本數(shù)比總數(shù)的

31、一半少12本；這一周售出的本數(shù)比所剩的一半多12本；結果還有19本.問這批日記本有多少？8、 現(xiàn)有一堆棋子，把它分成三等份后還剩一顆；取出其中的兩份又分成三等份后還剩一顆；再取出其中的兩份再分成三等份后還剩一顆.問原來至少有多少顆棋子？9、 一個數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結果還是8，求這個數(shù)？10、 一個數(shù)加上100，乘以100，減去100，除以100，結果還是100，求這個數(shù)？11、 某個數(shù)加上2，減去3，乘以4，除以5，結果等于12，這個數(shù)是幾？12、 有一次小云去買玩具，他買了一架小飛機用去了他帶去的錢的一半；之后他又用2元錢買了一個小汽車，最后還剩下5角錢。問小云最初帶了多少錢

32、？13、 媽媽給小華買了一袋糖，小華決定把糖分給大家吃。第一個看見了妹妹，就把糖的一半分給了妹妹；第二個看見了哥哥，又把剩下的糖的一半分給了哥哥，這時他自己還有4塊糖，請問，媽媽給小華的這袋糖共有多少塊？14、 一個農婦賣雞蛋，第一次賣了籃中的一半又半個，第二次又賣了剩下雞蛋的一半又半個，這時籃中還剩下一個雞蛋。問原來有幾個雞蛋？15、 一條小蟲，身體每天增大一倍，10天長到20厘米。問它從開始長到5厘米時是第幾天？16、 甲、乙、丙三人共有750元錢。如果乙向甲借30元，又借給丙50元，結果三人所持有的錢相等。問甲、乙、丙三人原來各有多少錢？17、 小明有幾本小人書已經記不清了，只知道：小芳

33、借走一半加一本；小容又借走剩下書的一半加2本；再剩下的書，小軍借走一半加3本，最后小明還有2本書。請問小明原來有幾本小人書？第十二課時教學內容：逆推法解題練習一、填空題1.將一個數(shù)做如下運算:乘以4,再加上112,減去20,最后除以4,這時得100.那么這個數(shù)是 .2.李白提壺去買酒,遇店加一倍,見花喝一斗,三遇店和花,喝光壺中酒,壺中原有 斗酒.3.甲、乙兩個車站共停135輛汽車,如果從甲站開36輛到乙站,從乙站開45輛到甲站,這時乙站車是甲站的1.5倍.乙原來停 輛車.4.農業(yè)站有一批化肥,第一天賣出一半又多15噸,第二次賣出余下的一半多8噸,第三次賣出180噸,正好賣完,這批化肥原來有

34、噸.5.四個袋子共有168粒棋子,小紅過來一看,把棋子作如下的調整,把丁袋調3粒到丙袋,丙調6粒到乙袋,乙又調6粒到甲袋,甲袋調2粒到丁袋,這時,四個袋子的棋子一樣多,乙袋原來有 粒棋子.6.一筐桔子,把它四等分后多一個,取走3份又一個,剩下的四等分后又剩一個,再取走3份又一個,剩下的四等分又剩一個,那么原來至少有 個桔子.7.袋子里有若干個球,小華每次拿出其中的一半再放回一個球,這樣共操作了5次,袋中還有3個球,那么,袋中原來共有 個球.8.37的小數(shù)點后面第1999位上的數(shù)是 .9.已知A,B,C,D四數(shù)之和為45,且A+2=B-2=C2=D2,那么,這四個數(shù)依次是 .10.兩個小于100

35、0的質數(shù)之積是一個偶數(shù),這個偶數(shù)最大可能是 .二、解答題11.池塘的水面上生長著浮萍,浮萍所占面積每天增加一倍,經過15天把池溏占滿了,求它幾天占池塘的?12.一條幼蟲長成成蟲,每天長大一倍,40天長到20厘米,問第36天長多少厘米?13.某人去銀行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原來有多少元?14.王大爺把他所有西瓜的一半又半個賣給第一個顧客,把余下的一半又半個賣給第二個顧客,這樣一直到他賣給第六個人以后,他一個西瓜也沒有,求他原來有西瓜多少個? 第十三課時一. 填空題(每題6分,共72分.)1. 找出下列數(shù)的排列規(guī)律,在括號里填上合適的

36、數(shù). 0,1,1,2,3,5,8,13,( ); (2,3),(5,8),(10,15),( , 30); 7，14，10，12，14，9，19，5，( ),( )。2. 把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘,如果要鋸成20段,需要( )分鐘.3. 在一個減法算式里,被減數(shù)、減數(shù)與差三個數(shù)的和是30,被減數(shù)等于( ).4. 師傅和徒弟共生產零件160個,師傅生產的個數(shù)是徒弟的3倍,徒弟生產零件( )個。5. 今年媽媽比小剛大24歲,媽媽年齡正好是小剛3倍,媽媽今年( )歲,小剛( )歲.6. 已知+=28, +=10,那=( ).7. 甲乙丙三人各有一些錢,甲比乙多7元, 乙比丙多2元,甲與丙比,(

37、)的錢多.8. 9+99+999+9999+4 = ( ).9. 按下圖中擺放的規(guī)律,推出第70個圓形是( ). 10. 除以4后余1的所有兩位數(shù)的和是_。11. 小強做一道整數(shù)加法題時,錯把個位上的7看成1,十位上的9看成6,結果得到的和為136,正確答案是( ).12. 用2,0,7,9這四個數(shù)字,可以寫出( )個沒有重復數(shù)字的三位數(shù).二、解決問題(共28分。)1、根據(jù)前兩個三角形里的三個數(shù)，想一想，在第三個三角形的空格中應填什么數(shù)？2、王明在這學期前三次英語考試中的平均成績是90分,他想在第四次測驗中將四次的平均成績提高2分,那么他第四次的英語成績至少要考多少分?3、有一個立方體,每個面

38、上分別寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6,有3個人從不同的角123456134度觀察，結果如下圖所示,這個立方體的每一個數(shù)字的對面各是什么數(shù)字? 第十四課時1、小明今年8歲，小紅今年12歲。15年后，小紅比小明大幾歲？2、老師帶4個同學去看電影，每人都要買票，每張票5元，一共需要多少元？3、一輛公交車里原來有28人，到站點后下去8人，又上來11人，現(xiàn)在車上有多少人？4、水果店運來22筐蘋果和18筐梨，運來的橘子和蘋果同樣多，三種水果一共運來多少筐？5、靜靜寫了6天大字，前5天每天寫3張紙，最后一天練了4張紙，靜靜一共寫了多少張紙？6、小明有18元錢，小紅有24元錢，小紅應該給小明多少元錢，兩人的錢

39、數(shù)才一樣多？7、一條河堤長12米，每隔4米栽一棵樹，從頭到尾一共栽多少棵？8、一條大鯊魚，尾長是身長的一半，頭長是尾長的一半，已知頭長3米，這條大鯊魚全長多少米？9、一桶油連桶重19千克，吃了一半油后，連桶重12千克。吃掉了多少油？油桶里原來有多少千克油？10、有兩條繩子，第一條長45厘米，第二條長50厘米，把這兩條繩子連接成一條，每條的接頭都用去5厘米，連接后繩子長多少厘米？11、媽媽買來一些蘋果，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，最后還剩2個，媽媽買了幾個蘋果？ 第十五課時一、填空題1.某數(shù)加7,乘以5,再減去9,得51.這個數(shù)是 .2.籃中有許多李子,如果將其中的一半又1個給第一個人

40、,將余下的一半又2個給第二個人,然后將剩下的一半又3個給第三個人,籃中剛好一個也不剩,籃中原來有 個李.3.一個箱子里放著一些茶杯,幾個小朋友從箱里往外拿茶杯,規(guī)則是每次總要拿出箱里的一半,然后又放回一個.按這樣規(guī)則他拿了597次后,箱里剩2個杯,他原有 個杯.4.蝸牛沿著10米高的柱子往上爬,每天從清晨到傍晚向上共爬5米,夜間下滑4米,像這樣,從某天清晨開始,它 天才能爬上柱的頂端.5.小明在一次數(shù)學考試時,把一個數(shù)除以3.75計算成乘以3.75,結果得337.5.那么,這題的正確結果是 .6.一個數(shù)擴大3倍,再增加70,然后減少50,得80.這個數(shù)是 .7.學生問陳老師今年幾歲,他笑著說:

41、“把我的年齡減去4后,被7除,加上6后乘以5,剛好是半百,”那么陳老師今年 歲.8.冰柜里的雞蛋,第一天拿走了一半多兩個,第二天拿走了余下的一半多4個,這時剛好拿完,求原來有 個.9.在做一道加法題時,小馬虎把個位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出結果是210,正確的結果是 .10.一捆電線,第一次用去全長一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后還剩7米,這捆電線原來總長 米.二、解答題11.有26塊磚,兄弟倆拿去挑,弟弟搶在前,剛擺好姿勢,哥哥趕到了.哥哥看到弟弟挑得太多,從弟弟那里搶過了一半,弟弟不服,又從哥哥那里搶回一半,哥哥不肯,弟弟只好給哥哥5塊,此時哥

42、哥比弟弟多挑2塊,問最初弟弟準備挑多少塊?12.批發(fā)站有若干筐蘋果,第一天賣出一半,第二天運進450筐,第三天又賣出現(xiàn)有蘋果的一半又50筐,還剩600筐,這個批發(fā)站原有多少筐.13.三人共有糖72粒,若甲給乙、丙各一些,使他們增加1倍.接著乙又給甲、丙各一些,使它們翻倍.最后丙也給甲、乙各一些,使他們翻倍.這時三人糖數(shù)相等,求三人原來各幾粒?14.袋子里有若干個球,小明每次拿出其中的一半,再放回一個,一共做了5次,袋中還有3個球,問原來袋中有幾個球?第十六課時一、解決問題做一個周長400厘米的方桌，邊長是多少時桌子的面積最大？ 校植物小組要圍一塊周長是44米的長方形苗圃，圍成的四邊形面積最大是

43、多少平方米？ 現(xiàn)有1克、2克、5克、10克和20克的砝碼各若干個，至少要用其中的幾個砝碼，才能一次用天平稱出39克味精？在一次環(huán)保知識搶答比賽中，有3分題、5分題、8分題3種，小紅同學在1分鐘內得了29分，她最多答對幾題？最少答對幾題？ 有四袋糖塊，其中任意三袋的總和都超過60塊，那么這四袋糖塊的總和至少有多少塊？黑色、白色、黃色的筷子各有8根，混雜放在一起。黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的二雙筷子，至少要取多少根才能保證達到要求？ 一副撲克牌，有四種花色，每種花色有13張，從中任意抽牌，至少要抽多少張牌，才能保證有4張牌是同一花色的？ 在100米的路段上植樹，至少要植多少棵樹，才能保證至少

44、有2棵之間的距離小于10米？ 第十七課時教學內容：長方形的周長和面積1 、一塊正方形木板,周圍是用160厘米的鐵皮包起來的，求這塊木板的的邊長？ 2,有一個長方形，它的周長是120厘米,寬是20厘米，求這個長方形的長是多少？ 3、一個長方形的周長是正方形的兩倍，正方形的邊長與長方形的寬 都是4厘米，求長方形的長是多少厘米？ 4、把一張長為4米，寬為3米的長方形木板，剪成一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少？ 5、用一根鐵絲圍成一個長方形，其長是18厘米，寬是14厘米，如果將這根鐵絲圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少厘米？第十八課時教學內容：尋找數(shù)列規(guī)律這一講我們先介紹什么是“數(shù)列”，然

45、后講如何發(fā)現(xiàn)和尋找“數(shù)列”的規(guī)律。按一定次序排列的一列數(shù)就叫數(shù)列。例如，(1) 1，2，3，4，5，6，(2) 1，2，4，8，16，32；(3) 1，0，0，1，0，0，1，(4) 1，1，2，3，5，8，13。一個數(shù)列中從左至右的第n 個數(shù)，稱為這個數(shù)列的第n 項。如，數(shù)列(1)的第3 項是3，數(shù)列(2)的第3 項是4。一般地，我們將數(shù)列的第n 項記作an。數(shù)列中的數(shù)可以是有限多個，如數(shù)列(2)(4)，也可以是無限多個，如數(shù)列(1)(3)。許多數(shù)列中的數(shù)是按一定規(guī)律排列的，我們這一講就是講如何發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。數(shù)列(1)是按照自然數(shù)從小到大的次序排列的，也叫做自然數(shù)數(shù)列，其規(guī)律是：后項=前項+

46、1，或第n 項ann。數(shù)列(2)的規(guī)律是：后項=前項2。數(shù)列(3)的規(guī)律是：“1，0，0”周而復始地出現(xiàn)。數(shù)列(4)的規(guī)律是：從第三項起，每項等于它前面兩項的和，即a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+35，a6=3+5=8，a7=5+8=13。常見的較簡單的數(shù)列規(guī)律有這樣幾類：第一類是數(shù)列各項只與它的項數(shù)有關，或只與它的前一項有關。例如數(shù)列(1)(2)。第二類是前后幾項為一組，以組為單元找關系才可找到規(guī)律。例如數(shù)列(3)(4)。第三類是數(shù)列本身要與其他數(shù)列對比才能發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。這類情形稍為復雜些，我們用后面的例3、例4 來作一些說明。例1 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內填上

47、合適的數(shù)：(1)4，7，10，13，( )； (2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，(6)2，6，12，20，( )，( )，解：通過對已知的幾個數(shù)的前后兩項的觀察、分析，可發(fā)現(xiàn)(1)的規(guī)律是：前項+3=后項。所以應填16。(2)的規(guī)律是：前項-12=后項。所以應填48，36。(3)的規(guī)律是：前項3=后項。所以應填54，162。(4)的規(guī)律是：前項5=后項。所以應填5，1。(5)的規(guī)律是：數(shù)列各項依次為1=11， 4=22， 9=33， 16=44，所以應填55=25。(6)的規(guī)律

48、是：數(shù)列各項依次為2=12，6=23，12=34，20=45，所以，應填 56=30， 67=42。例2 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內填上合適的數(shù)：(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；(3) 3，7，10，17，27，( )；(4) 1，2，2，4，8，32，( )。解：通過對各數(shù)列已知的幾個數(shù)的觀察分析可得其規(guī)律。(1)把數(shù)列每兩項分為一組，1，2，2，3，3，4，不難發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：前一組每個數(shù)加1 得到后一組數(shù)，所以應填4，5。(2)把后面已知的六個數(shù)分成三組：10，5，12，6，14，7，每組中兩數(shù)的商都是2，且

49、由5，6，7 的次序知，應填8，4。(3) 這個數(shù)列的規(guī)律是： 前面兩項的和等于后面一項， 故應填(17+27=)44。(4)這個數(shù)列的規(guī)律是：前面兩項的乘積等于后面一項，故應填(832=)256。例3 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內填上合適的數(shù)：(1)18，20，24，30，( )；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)2，5，11，23，47，( )，( )。解：(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，說明(后項-前項)組成一新數(shù)列2，4，6，其規(guī)律是“依次加2”，因為6 后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。(2)12-11=1，14-12=2， 18-14=4， 26-18=8，組成一新數(shù)列1，2，4，8，按此規(guī)律，8 后面為16。因此，a6-a5a6-26=16，故a616+26=42。(3)觀察數(shù)列前、后項的關系，后項=前項2+1，所以a6=2