1、導(dǎo)數(shù)壓軸題型匯總 上課時(shí)間： 上課教師：上課重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)壓軸題型的掌握（恒成立問(wèn)題、分離法的運(yùn)用、函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題以及方程根的問(wèn)題）上課規(guī)劃：常見(jiàn)題型的解題技巧和方法題型一：討論參變量求解單調(diào)區(qū)間、極值例題1：已知函數(shù)，()討論的單調(diào)性。變式1：已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值題型二：已知區(qū)間單調(diào)或不單調(diào)，求解參變量的范圍-恒成立問(wèn)題 -重點(diǎn)：分離法的運(yùn)用例題2設(shè)函數(shù)(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(3)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍。變式2：已知函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍。題型三：不等式恒成立問(wèn)題-分離法的運(yùn)用例題3：設(shè)函數(shù)，若對(duì)所有的都有，求的取值

2、范圍變式3：設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知對(duì)任意成立，求的取值范圍。題型四：零點(diǎn)問(wèn)題-方程根的問(wèn)題 重點(diǎn)：分離法和數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用例題4：已知函數(shù)若在處取得極值。（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（3）直線與的圖像有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。變式4：已知函數(shù)若在處取得極值，直線與的圖像有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。變式3：（二次求導(dǎo)）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（2）若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；（3）若函數(shù)在上恒成立，求實(shí)數(shù)的值；預(yù)測(cè)一：已知函數(shù)（1）設(shè)，討論的單調(diào)性；（2）若對(duì)，求的取值范圍。預(yù)測(cè)二：已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求在上的值域；（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的

3、取值范圍。預(yù)測(cè)三：已知函數(shù)（1） 求函數(shù)的零點(diǎn)；（2） 討論在區(qū)間上的單調(diào)性；（3） 在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。預(yù)測(cè)四：已知函數(shù)（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，證明：。預(yù)測(cè)五：已知函數(shù)（1） 設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；（2） 若函數(shù)在上的最小值是，求的值預(yù)測(cè)六：已知函數(shù)（1） 若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2） 若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；（3） 設(shè)函數(shù)若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。預(yù)測(cè)七：已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，如果過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，證明：。預(yù)測(cè)八：已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；（2）若函數(shù)與的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，平行于的切線以為切點(diǎn)，求證：。預(yù)測(cè)九：已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間及的最小值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；（3）試比較，并證明你結(jié)論。預(yù)測(cè)十：已知函數(shù)（1）討論在上的單調(diào)性；（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)；（3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的最大值。預(yù)測(cè)十一：已知函數(shù)在上是增函數(shù)。（1）求正實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，求證：預(yù)測(cè)十二：已知函數(shù)（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)