1、人教版八年級下冊勾股定理知識點：勾股定理引入課勾股定理的引入視頻助學(xué)學(xué)習(xí)洋蔥數(shù)學(xué)視頻【勾股定理的引入】概念課證法最多的定理學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解勾股定理及其內(nèi)容視頻助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看視頻【證法最多的定理】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1勾股定理是什么？1. 相傳 2500 多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案反映出了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系小正方形的面積和 S1 + S2 等于_個小三角形面積和，大正方形的面積 S3 等于_個小三角形面積和，所以能夠得出： S1 + S 2 _ S3 2. 中間這個三角形的三邊分別是三個正方形的邊，表示為 a 、

2、b 、c ，那么在小正方形中 S1 = _，S2 =_，S3 = _因為 S1 + S 2 = S3 ，所以我們有_這就是勾股定理的表達(dá)式它的含義是直角邊的_等于斜邊的_（圖中 a = b ）線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧請回顧本節(jié)內(nèi)容的【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，如果達(dá)成，在學(xué)習(xí)目標(biāo)前的“”打提出疑問預(yù)習(xí)過程中還有什么疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題記錄下來：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案1人教版八年級下冊勾股定理知識點：勾股定理的證法概念課幾何證法學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解勾股定理的幾何證法視頻助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看視頻【幾何證法】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1如何用幾何方法證明勾股定理？1.

3、 構(gòu)造一個直角三角形，分別以三邊為邊長作三個正方形，如圖所示要證明勾股定理，即兩直角邊的_等于斜邊的_（ a 2 + b2 = _）在這幅圖中，三個正方形的面積分別是_、_、_，證明兩個小正方形的面積和等于大正方形的面積，即可證明勾股定理2. 過三角形直角頂點向斜邊作垂線，并延長至大正方形底邊大正方形被分割成了兩個_我們的目標(biāo)是：證明左邊的_和左邊的_面積相等，右邊的_和右邊的_面積_，從而得出結(jié)論3. 要證明 S1 = S矩形1 ，如圖連接 AM 、 CN ，可以證明ABM NBC （ SAS ） SABM = SNBC SABM = 12 a2 S1 = a2 S1 = 2SABM SNB

4、C = 12 _S 矩形1 = ch S矩形1 = 2 _S1 = S矩形1 洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案2人教版八年級下冊勾股定理4. 右半部分的證明思路與左邊相同，請你自己試著證明 S 2 = S矩形2 ：5. S 矩形1 + S 矩形2 = S3 _ + _ = S3 a 2 + b 2 = c2 線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧請回顧本節(jié)內(nèi)容的【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，如果達(dá)成，在學(xué)習(xí)目標(biāo)前的“”打提出疑問預(yù)習(xí)過程中還有什么疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題記錄下來：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案3人教版八年級下冊勾股定理概念課代數(shù)證法學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解勾股定理的代數(shù)證法視頻助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看視頻【代數(shù)證

5、法】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1如何用代數(shù)方法證明勾股定理？ （00:00-02:27）1. 如圖，構(gòu)造四個全等的直角三角形，拼成一個中間是小正方形的大正方形，其中直角三角形的兩直角邊分別是 a 、b ，中間小正方形的邊長就是_利用面積證明勾股定理2. S大正方形=4S直角三角形 + S小正方形=4 _ + (_ )2= _= _又 S大正方形 = c2 a 2 + b 2 = c2 引導(dǎo)問題 2如何用“總統(tǒng)法”證明勾股定理？ （02:27-04:38）3. 將兩個全等的直角三角形如圖擺放，構(gòu)成一個直角梯形 S梯形 = _又 S梯形 =SAED + SEBC + SCED =_

6、所以_化簡得 a 2 + b 2 = c2 線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧請回顧本節(jié)內(nèi)容的【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，如果達(dá)成，在學(xué)習(xí)目標(biāo)前的“”打提出疑問預(yù)習(xí)過程中還有什么疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題記錄下來：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案4人教版八年級下冊勾股定理知識點：用勾股定理計算邊長解題課用勾股定理計算邊長上能力目標(biāo) 已知直角三角形兩邊，會求第三邊拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【用勾股定理計算邊長上】講題1. 求下列三角形的邊長，并寫出過程已知 Rt ABC 中，直角邊分別是 a 、b ，斜邊是 c ，a = 5 ，b =12 ，求 c 的長度已知 Rt ABC 中，直角邊分

7、別是 a 、 b ，斜邊是 c ， b = 54 ， c =1，求 a 的長度已知 Rt ABC 中，直角邊分別是 a 、 b ，斜邊是 c ， a = 3m ， b = 4m ，求 c 的長度已知 Rt ABC 中，直角邊分別是 a 、 b ，斜邊是 c ， a = 2m ， b = 5n ，求 c 的長度2. 已知 Rt ABC 中，直角邊分別是 a 、 b ，斜邊是 c ，直角邊 a =_，直角邊 b = _，斜邊 c = _洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案5人教版八年級下冊勾股定理3. 已知 Rt ABC ， a = 3， b = 4 ，求第三邊 c 的長度4. 已知 Rt ABC ， a = 5 ，

8、 b = 2 ，第三邊 c 的長度5. 用構(gòu)造直角三角形的方法在數(shù)軸上畫出 2 和 10 所在的點檢查梳理看視頻【用勾股定理計算邊長上】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案6人教版八年級下冊勾股定理解題課用勾股定理計算邊長下能力目標(biāo) 巧用代數(shù)知識優(yōu)化計算拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【用勾股定理計算邊長下】講題1. 已知直角三角形的兩直角邊長分別是 25 、 60 ，求斜邊長度攻略常見勾股數(shù)及其倍數(shù)2. 已知直角三角形的兩直角邊長分別是 9 、12 ，求斜邊

9、長度3. 已知直角三角形的兩直角邊長分別是 52 、 65 ，求斜邊長度攻略提公因式4. 已知直角三角形的斜邊長 61 ，一條直角邊長 60 ，求另一條直角邊長度攻略平方差公式5. 在 ABC 中， C = 90 ，周長為 900 ，斜邊與一直角邊比是13 : 5 ，求三角形的三邊長檢查梳理看視頻【用勾股定理計算邊長下】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案7人教版八年級下冊勾股定理知識點：勾股定理與面積法解題課勾股定理與面積法上能力目標(biāo) 用面積法求直角三角形斜邊上的高拔高

10、練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【勾股定理與面積法上】講題1. 已知直角三角形的兩條直角邊分別為 5 、12 ，求斜邊上的高攻略面積法2. 已知直角三角形的兩條直角邊分別為 7 、 24 ，求斜邊上的高3. 已知直角三角形兩直角邊之比是 3 : 4 ，斜邊是 25 ，求斜邊上的高檢查梳理看視頻【勾股定理與面積法上】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案8人教版八年級下冊勾股定理解題課勾股定理與面積法下能力目標(biāo) 利用勾股定理求三角形的高拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看

11、洋蔥數(shù)學(xué)視頻【勾股定理與面積法下】講題1. 已知等腰三角形的腰長為 8 、底邊長為12 ，求底邊上的高和三角形面積攻略勾股定理求線段2. 等腰三角形的腰長為10 ，底邊長為14 ，求腰上的高攻略勾股定理求線段面積法3. 已知ABC 中， AB = 20 ， AC =15 ， BC 邊上的高為12 ，求三角形 ABC 的面積檢查梳理看視頻【勾股定理與面積法下】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案9人教版八年級下冊勾股定理知識點：勾股定理與實際問題解題課狗蛋班的勾股定理能力目

12、標(biāo) 利用勾股定理解決應(yīng)用題拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【狗蛋班的勾股定理】講題1. 墻角斜立著一根1米長的拖把 AB ，拖把上端 A 距離地面 0.8 米當(dāng)拖把上端 A 下滑 0.3 米后，拖把底端 B 向外移動了多遠(yuǎn)？攻略做幾何應(yīng)用題先畫圖把題目翻譯成數(shù)學(xué)語言2. 體育課，雷姐開始巡視方陣離她 20m 之內(nèi)的人都會受到雷姐霸王色的霸氣影響，開始不由自主地顫抖，也就是說她的氣場范圍是半徑 20m 的圓李狗蛋坐在雷姐開始位置右邊 32 米，雷姐的行動軌跡是右往上偏 30 ，每秒走 2m 問李狗蛋會受到雷姐氣場波及顫抖嗎？如果會的話，他顫抖時間是多少？檢查梳理看視頻【狗蛋班的勾股定

13、理】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案10人教版八年級下冊勾股定理解題課立體圖形中的最短路徑能力目標(biāo) 用勾股定理求最短路徑拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【立體圖形中的最短路徑】講題1. 如圖，正方體棱長為 2 ， M 是 BC 中點沿正方體表面，求 M 點到 D1 點的最短距離攻略1.展開立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形2.利用勾股定理求線段長2. 如圖，長方體中， BC = 6 ， CD = 5 ， DD1 = 4 點 M 是 BC 中點，求沿長方體表面，從 M

14、點到 D1 點的最短距離檢查梳理看視頻【立體圖形中的最短路徑】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案11人教版八年級下冊勾股定理知識點：利用勾股定理列方程解題課利用勾股定理列方程上能力目標(biāo) 利用勾股定理列方程拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【利用勾股定理列方程上】講題1. 一個直角三角形，斜邊長比一條直角邊大 5 ，另一條直角邊長為 30 ，求斜邊長攻略將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子（設(shè)未知數(shù)）列方程（勾股定理）2. 如圖，等腰ABC 中，底邊 BC = 20

15、，CD AB 于 D ，CD =16 ，求ABC 的周長3. 在 ABC 中，C = 90 ，A 、B 、C 所對的邊分別為 a 、b 、c ，若 a + b =12 ， ABC 的面積等于 7 ，求斜邊 c 的長度檢查梳理看視頻【利用勾股定理列方程上】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案12人教版八年級下冊勾股定理解題課利用勾股定理列方程下能力目標(biāo) 利用勾股定理列多個方程拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【利用勾股定理列方程下】講題1. 如圖，ABC 中，CD

16、 AB 于 D 若 AD = 2BD ， AC = 7 ，BC = 4 ，求 BD 的長2. 如圖，Rt ABC 中，C = 90 ，AD 、BE 分別是 BC 、AC 邊上的中線，AD = 210 ， BE = 5 ，求 AB 的長攻略利用直角三角形列方程列方程要用上所有條件根據(jù)目標(biāo)代數(shù)變形3. 將矩形 ABCD 分成四個全等的矩形，如圖所示， AE = 29 ， AF = 41，求 AC 的長度檢查梳理看視頻【利用勾股定理列方程下】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案

17、13人教版八年級下冊勾股定理知識點：勾股定理與折疊問題解題課折疊問題中的勾股定理能力目標(biāo) 利用折疊找全等轉(zhuǎn)化線段關(guān)系拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【折疊問題中的勾股定理】講題攻略折疊全等轉(zhuǎn)換邊長勾股定理1. 如圖所示，在ABC 中，ACB = 90，AC =12 ，BC =16 把 ABC 折疊，使 AB 落在直線 AC 上，形成的折痕是 AD 求線段 CD 的長度2. 如下圖，長方形 ABCD 中， AB = 4 ，BC = 3，將其沿直線 MN 折疊，使點 C 與點 A 重合，求 CN 的長洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案14人教版八年級下冊勾股定理檢查梳理線上練習(xí)總結(jié)回顧3. 如圖，折疊長

18、方形 ABCD 的一邊 AD ，點 D 落在 BC 邊的點 F 處已知 AB = 8 ，BC =10 ，求 EC 的長4. 如圖，將邊長為 8 的正方形紙片 ABCD 折疊，使 D 落在 BC 中點 E 處，點 A 落在點 F 處，折痕為 MN 求線段 CN 的長看視頻【折疊問題中的勾股定理】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案15人教版八年級下冊勾股定理知識點：勾股定理的逆定理概念課逆命題與逆定理學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解原命題、逆命題、逆定理、互逆定理的概念視頻助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看視頻【逆

19、命題與逆定理】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1什么是逆命題？（00:00-02:56）1. 例如“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是“兩直線平行，同位角相等”類似的，把命題的_和_換個位置，可以得到它的逆命題，這一對命題稱做_2. 逆命題的真假與原命題的真假_（填寫“有關(guān)”或“無關(guān)”）引導(dǎo)問題 2如何找到原命題的逆命題？（02:56-04:23）3. 有的命題寫的很簡潔，如“對頂角相等”，它的題設(shè)和結(jié)論不容易看出來，要找它的逆命題，可以先用“如果、那么”的句式把題設(shè)和結(jié)論完整地表述出來，再顛倒位置“對頂角相等”的逆命題為_“如果直角三角形的兩條直角邊長分別為 a 、 b ，斜邊長為

20、 c ，那么 a 2 + b 2 = c2 ”的逆命題為_引導(dǎo)問題 3什么是互逆定理？（04:23-08:20）4. 一般地，如果一個定理的_經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個_，稱這一對定理為_5. 證明勾股定理的逆命題成立：設(shè) ABC 的三邊長 a 、b 、c 滿足 a 2 + b 2 = c2 ，然后另作一個直角三角形 A B C ，并讓它的兩條直角邊等于 a 和 b ，根據(jù)勾股定理，它的斜邊長度等于_，也就是 c 根據(jù)_可以判定ABCA B C ，因此 ABC 是一個直角三角形，勾股定理的逆命題成立因此它被稱為勾股定理的_，它與勾股定理被稱作一對_線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)

21、回顧請回顧本節(jié)內(nèi)容的【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，如果達(dá)成，在學(xué)習(xí)目標(biāo)前的“”打提出疑問預(yù)習(xí)過程中還有什么疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題記錄下來：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案16人教版八年級下冊勾股定理概念課勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標(biāo) 會用勾股定理的逆定理判斷三角形形狀視頻助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看視頻【勾股定理的逆定理】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1勾股定理與直角三角形的關(guān)系是什么？（00:00-01:12）1. 勾股定理是直角三角形的_，勾股定理的逆定理是_直角三角形的方法引導(dǎo)問題 2如何用勾股定理的逆定理判定直角三角形？（01:12-02:56）2. 三角形三邊長分別為1， 22 和 3 ，它是不

22、是直角三角形？將較短的兩邊作為 a 、b ，較長的邊作為 c ，代入公式，得到_，所以這個三角形_直角三角形3. 三角形三邊長分別為 4 ， 7 和 8 ，它是不是直角三角形？1 1 14. 三角形三邊長分別為 2 ，3 和 4 ，它是不是直角三角形？（提示：可以將三邊長先通分，再提出分母）5. 三角形三邊長分別為 a = n2 -1 ， b = 2n 和 c = n2 +1， n 1 ，它是不是直角三角形？引導(dǎo)問題 3如何用勾股定理的逆定理判定銳角、鈍角三角形？（02:56-06:10）6. 鈍角三角形中，鈍角邊的平方_（填寫“大于”、“小于”或“等于”）其它兩邊的平方和，銳角三角形較長的邊

23、的平方_其它兩邊的平方和7. 三邊長為 3 ，4 ，6 的三角形是什么形狀的？_，它是_線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧請回顧本節(jié)內(nèi)容的【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，如果達(dá)成，在學(xué)習(xí)目標(biāo)前的“”打提出疑問預(yù)習(xí)過程中還有什么疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題記錄下來：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案17人教版八年級下冊勾股定理知識點：勾股定理逆定理的應(yīng)用解題課證明直角三角形能力目標(biāo) 利用勾股定理逆定理證直角拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【證明直角三角形】講題1. 如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC ，若小方格邊長為1，請根據(jù)所學(xué)知識判斷ABC 是不是直角三角形，并說明理由攻略證明直角三角形勾股定理逆定理2.

24、 在四邊形 ABCD 中， AB = AD = 2 ， A = 60， BC = 25 ，CD = 4 ，求 ADC 的度數(shù)3. 如圖所示，在銳角三角形 ABC 中， AD =12 ， AC =13 ， CD = 5 ， BC =14 ，則 AB的長是多少？檢查梳理看視頻【證明直角三角形】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案18人教版八年級下冊勾股定理解題課利用勾股定理作證明能力目標(biāo) 利用勾股定理證明含平方的式子拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【利用勾股定理作

25、證明】講題1.如圖，在ABC 中， A = 90， DE 垂直平分 BC ，求證： BE 2 - AE 2 = AC2 攻略利用勾股定理轉(zhuǎn)化線段的平方根據(jù)目標(biāo)做代數(shù)變形2. 如圖，在 Rt ABC 中， C = 90 ， D 是 AC 中點， DE AB 于 E ，試證：攻略BE 2 = BC 2 + AE2 利用勾股定理轉(zhuǎn)化線段的平方根據(jù)目標(biāo)做代數(shù)變形3. 如圖，在ABC 中， A = 90，點 D 、 E 分別在 AC 和 AB 上求證： BD 2 - DE 2 = BC 2 -CE2 攻略利用勾股定理轉(zhuǎn)化線段的平方根據(jù)目標(biāo)做代數(shù)變形檢查梳理看視頻【利用勾股定理作證明】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答

26、案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案19人教版八年級下冊勾股定理知識點：特殊的直角三角形概念課特殊直角三角形的三邊關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解等腰直角三角形與含 30 角的直角三角形的三邊關(guān)系 會利用特殊直角三角形轉(zhuǎn)化線段關(guān)系視頻助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看視頻【特殊直角三角形的三邊關(guān)系】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1等腰直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系？（00:00-02:25）1. 設(shè)等腰直角三角形的直角邊為 a ，根據(jù)勾股定理，斜邊 = _ =_三邊長就是_，_和_等腰直角三角形的三邊

27、之比是_2. 若等腰直角三角形腰長是13 ，斜邊長是_若等腰直角三角形斜邊長是 8 ，腰長是_引導(dǎo)問題 2含 30 角的直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系？（02:25-04:29）3. 定理：在直角三角形中，30 角所對直角邊等于斜邊的_設(shè) 30 所對的直角邊為 a ，斜邊就是 2a ，根據(jù)勾股定理，另一條直角邊 =_ = _三邊從小到大排列就是_，三邊之比是_4. 在 Rt ABC 中， A = 30， AB = 87 ，求 AC 的長洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案20人教版八年級下冊勾股定理5. 如圖，在 Rt ABC 中， C = 90 ， A = 30， AC = 62 ，求 AB 的長引導(dǎo)問題 3如

28、何利用特殊三角形轉(zhuǎn)化線段關(guān)系？（04:29-06:40）6. 在 Rt ABC 中， C = 90 ， CD AB ，垂足為 D 點，如果 A = 60，求證：BD = 3AD 線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧請回顧本節(jié)內(nèi)容的【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，如果達(dá)成，在學(xué)習(xí)目標(biāo)前的“”打提出疑問預(yù)習(xí)過程中還有什么疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題記錄下來：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案21人教版八年級下冊勾股定理解題課兩類特殊三角形的面積能力目標(biāo) 計算兩類特殊三角形的面積拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【兩類特殊三角形的面積】講題1. 已知等腰直角三角形的直角邊長為 a ，求三角形的面積攻略等腰直角

29、三角形的面積公式：2. 已知等腰直角三角形的面積是 9 ，求三角形的直角邊長3. 已知等腰直角三角形的斜邊長為 b ，求三角形的面積攻略等腰直角三角形的面積公式：4. 已知等腰直角三角形的斜邊長為 47 ，求三角形的面積5. 如圖，由兩個等腰直角三角形拼成的四邊形，已知 AB = 6 ，求四邊形 ABCD 的面積攻略等腰直角三角形的面積公式：洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案22人教版八年級下冊勾股定理6. 已知等邊三角形的邊長是 a ，求三角形的面積攻略等邊三角形的面積公式：7. 已知等邊三角形的邊長是 6 ，求三角形的面積8. 已知等邊三角形的面積是 63 ，求它的邊長9. 已知ABC 是等邊三角形，BCD

30、 是等腰直角三角形，已知 AB = 6 ，求四邊形 ABDC 的面積攻略等腰直角三角形的面積公式：等邊三角形的面積公式：檢查梳理看視頻【兩類特殊三角形的面積】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案23人教版八年級下冊勾股定理解題課含15角的直角三角形能力目標(biāo) 計算含15 角直角三角形的三邊關(guān)系拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【含15 角的直角三角形】講題1. 如圖，在ABC 中， C = 90 ， A = 15， BC =1，求 AC 、 AB 攻略巧用、這兩個

31、特殊角構(gòu)造直角三角形檢查梳理看視頻【含15角的直角三角形】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案24人教版八年級下冊勾股定理知識點：特殊角的應(yīng)用解題課特殊角在計算中的應(yīng)用能力目標(biāo) 通過特殊角構(gòu)造直角三角形拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【特殊角在計算中的應(yīng)用】講題1. 如圖，在ABC 中， B = 45， C = 60 攻略（1）若 AB =152，求 AC 的長度；構(gòu)造特殊（2）若 BC = 20 ，求ABC 的周長直角三角形2. “洋蔥實驗中學(xué)”有一塊三角形

32、形狀的花圃 ABC ，現(xiàn)可直接測量到 A = 30，AC = 20 ， BC =15 ，若 B 為鈍角，請求出這塊花圃的面積攻略構(gòu)造特殊直角三角形構(gòu)造時最好不要破壞特殊角和重要邊長3. 如圖，在ABC 中， B = 15 ， C = 45， AB =1，求 BC 檢查梳理看視頻【特殊角在計算中的應(yīng)用】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案25人教版八年級下冊勾股定理解題課已知三角形兩邊及夾角求第三邊能力目標(biāo) 構(gòu)造特殊直角三角形計算邊長拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)

33、視頻【已知三角形兩邊及夾角求第三邊】講題1. 已知ABC 中， AB = 5 ， BC = 42 ， B = 45，求 AC 邊的長攻略已知兩邊長和所夾特殊角求第三邊構(gòu)造特殊直角三角形2. 已知ABC 中， AB = 3 ， BC = 42 ， B = 45，求 AC 邊的長攻略已知兩邊長和所夾特殊角求第三邊構(gòu)造特殊直角三角形區(qū)分銳角和鈍角3. 如圖，在ABC 中， AC = 7 ， BC = 43 ， ACB = 150，求 AB 檢查梳理看視頻【已知三角形兩邊及夾角求第三邊】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請

34、說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案26人教版八年級下冊勾股定理知識點：構(gòu)造特殊直角三角形解題課構(gòu)造特殊的直角三角形能力目標(biāo) 利用特殊角構(gòu)造直角三角形拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【構(gòu)造特殊的直角三角形】講題1. 如圖，在ABC 中，B = 60 ，AB =10 ，BC = 6 ，D 為 BC 上一點，且 BD = 2DC ，連接 AD 求證： AD = AC 攻略利用特殊角構(gòu)造特殊直角三角形2. 如圖，在ABC 中， AB = AC ， A = 30，在 AB 上取點 D ， AC 上取點 E ，使BD = AE ， DEC = 45求證： DC = DE 攻略利用特殊角構(gòu)造特殊直角三角形作垂直利用三邊關(guān)系轉(zhuǎn)化線段3. 已知，如圖， BD = DC = AC ， ACD = 2ABD ，求證： A = 120 - B 檢查梳理看視頻【構(gòu)造特殊的直角三角形】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成視頻后相應(yīng)的【專項練習(xí)】總結(jié)回顧通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請說一說你學(xué)到什么解題攻略：_洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案27人教版八年級下冊勾股定理知識點：用勾股定理求三角形的高解題課用勾股定理求三角形的高能力目標(biāo) 已知三角形三邊，求一邊上的高拔高練習(xí)不看視頻先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)視頻【用勾股定理求三角形的高