1、最新 料推薦根分布例題選講例設(shè)關(guān)于x 的方程 4x2 x 1b0(bR），（1）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；（2）當(dāng)方程有實(shí)數(shù)解時(shí)，討論方程實(shí)根的個(gè)數(shù)，并求出方程的解。例已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a 0)若.方程 f(x)=x 無實(shí)根，求證：方程ff(x)=x 也無實(shí)根例設(shè) A 2,4) ， B x x2ax40 ，若 BA ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍變式：已知方程x2 + (3m-1)x + (3m-2)=0 的兩個(gè)根都屬于 ( -3, 3) ，且其中至少有一個(gè)根小于1，求m 的取值范圍例已知方程4x22(m1) x(2m3)0(mR) 有兩個(gè)負(fù)根，求m 的取值范圍1最

2、新 料推薦例求實(shí)數(shù) m 的范圍，使關(guān)于 x 的方程 x 22(m1) x 2m 6 0 （）有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)比大，一個(gè)比?。ǎ┯袃蓚€(gè)實(shí)根, ，且滿足 014（）至少有一個(gè)正根例已知關(guān)于x 的二次方程x2+2 mx+2m+1=0.(1) 若方程有兩根，其中一根在區(qū)間( 1， 0)內(nèi)，另一根在區(qū)間 (1， 2)內(nèi)，求 m 的范圍 .(2) 若方程兩根均在區(qū)間 (0， 1)內(nèi)，求 m 的范圍 .變式：已知方程2x2 2(2a-1)x + a+2=0 的兩個(gè)根在 -3 與 3 之間，求a 的取值范圍例已知二次方程mx 2(2m1) xm20 的兩個(gè)根都小于1，求 m 的取值范圍2最新 料推薦變式：如

3、果二次函數(shù)y=mx2+( m 3)x+1 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，試求 m 的取值范圍 .例已知 a 是實(shí)數(shù)，函數(shù) f (x) 2ax 2 2x 3 a ，如果函數(shù) y f ( x) 在區(qū)間 11， 上有零點(diǎn)，求 a 的取值范圍二次方程實(shí)根分布的一些方法除了直接用于判別二次方程根的情況，在其它的一些場合下也可以適當(dāng)運(yùn)用下面再舉兩個(gè)例子：x+1例求函數(shù) y =的值域x2 -3x+2 (1 x2)例 10已知拋物線 y = 2x2-mx+m 與直角坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)(0,0), (1,1) 為端點(diǎn)的線段 （除去兩個(gè)端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，求 m 的取值范圍3最新 料推薦練習(xí)題：1已知二次方程 (3m 1)x 2 (2m 3)x m 4 0 有且只有一個(gè)實(shí)根屬于 ( -1, 1)，求 m 的取值范圍2xx在(,1)上有兩個(gè)根，求m 的取值范圍已知方程m 2(2m 1) 2 m 023已知二次方程 (2m 1) x2 2mx ( m 1) 0 有且只有一個(gè)實(shí)根屬于 （ 1，2），且 x 1, x 2 都不是方程的根，求 m 的取值范圍4已知二次方程 (m 1)x 2 (3m 4) x (m 1) 0 的兩個(gè)根都屬于（ 1， 1），求 m 的取值范