1、期末復習 ( 一)1. 一元二次方程(1) .一元二次方程的概念只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 的整式方程，叫做一元二次方程。(2).一元二次方程的一般形式ax2bxc0 （ a0 ）是一元二次方程的一般形式.(3).一元二次方程的解法主要有直接開方法、配方法、公式法、因式分解法.(4).解一元二次方程，直接開平方法是一種特殊方法，配方法與求根公式法是一般方法，對于任何一元二次方程都可使用。 解題的關鍵是要根據方程系數(shù)的特點及方程的不同形式，選擇適當?shù)姆椒ǎ?使解法簡捷2(5).一元二次方程ax +bx+c=0(a 0) 根的情況：當 0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 =0 時，

2、方程有兩個相等的實數(shù)根；當 0 時，方程無實數(shù)根 .(6).根據根的情況，也可以逆推出 的情況，這方面的知識主要用來求取值范圍(7)若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0) 的兩根分別為 x1 ,x2 ，則： x1 + x2 =-b/a ； x1 . x2 =c/a(8)若 x1 , x2 是某一元二次方程的兩根，則該方程可以寫成：x2-( x1 + x2 )x+ x1 x2 =0.復習訓練題一 . 選擇題1. 下列方程中，是一元二次方程的是a 2x 27 3y1b5x 26 y 2 0c7 x5x2xdax 2(b3) x c5 032a 、 b 、 c 的值分別是2.把方程 x( x

3、 2)5( x2) 化成一般式，則a 1,3,10b1,7,10c1,5,12d1,3,23.關于 x 的方程 (321)x2210的一個根是1，則 m 的值是mmxa 0b -2/3c 2/3d 0或 -2/34.關于 x 的方程 (a2a2) x 2axb0 是一元二次方程的條件是a a1ba 2ca1且 a2 da 1 或 a 25. 下列說法正確的是a 方程 axb 方程 3x22bxc0 是關于 x 的一元二次方程4 的常數(shù)項是4c 若一元二次方程的常數(shù)項為0，則 0 必是它的一個根d 當一次項系數(shù)為 0 時，一元二次方程總有非零解6.若方程x2mxn0 中有一個根為0，另一個根非，

4、則m、n的值是0a m 0, n 0 bm 0, n 0 cm 0, n 0 dmn 07.方程 x 22x10 的根是a x 1=1 x2= -1bx13c無實根d x1=x2= 18. 用配方法解下列方程時，配方錯誤的是a x22x99 0 化為 ( x 1) 2100c x 28x9 0 化為 (x 4) 225b 2x27x 40 化為 ( x7 ) 281416d3x 24x 20 化為 (x2) 210399. 等腰三角形的兩邊的長是方程 x 2 20 x 91 0 的兩根，則此三角形的周長為a.27b.33c.27和 33d.以上都不對10. 已知 x 2 5xy 6 y 20

5、，則 y : x 等于a.1/6 或 1b.6或1c.1/3或 1/2d.2或3第 1頁共 4頁二、填空題11，方程2x 213x的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是；12，方程 ax 2bxc0(a0) 的求根公式是；13，把一元二次方程( x1)(1x)2x 化成二次項系數(shù)大于零的一般式是；14，一元二次方程(m1) x22mx1 的一個根是 3，則 m；15，方程2x 2500的根是；16， x 2()x1( x) 2 ；4| a 217， a 是實數(shù)，且a42a 8 |0 ，則 a 的值是；18，已知 x 22x3與 x7的值相等，則x 的值是；三、計算題19， x212x40 （配

6、方法解）20， 5x 28x20 （公式法解）21， 25 x2360（用適當?shù)姆椒ń猓?2，已知 x 23xy 4 y 20( y 0) ，求 xy 的值。xy223，方程 (m1)x m 1(m3) x10 ；（ 1） m 取何值時是一元二次方程，并求出此方程的解；（ 2） m 取何值時是一元一次方程；第 2頁共 4頁四、解答題24，已知 a 、b、 c 均為實數(shù)且22 11( 3)20 ，求方程2的根；aabcax bx c 025 、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，為了擴大銷售，增加盈利，商場經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1 元，商場平均每天可多售出2

7、件，若商場平均每天想盈利1200 元，是否可能，若可能則每件襯衫應降價多少元？2. 證明(1) 三角形三大定理1.等腰三角形三線合一定理： “三線”指頂角的平分線，底邊上的高及底邊上的中線.2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.3.三角形中位線定理：三角形的任意一條中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.(2) 平行四邊形定理：平行四邊形的對邊相等，對角相等，兩對角線互相平分判定 .1 定義， 即兩組對邊分別平行；2 兩組對邊分別相等；3 一組對邊平行且相等；4 兩組對角分別相等；5 兩條對角線互相平分(3).基本方法倍長中線法；遇中點連中位線；構造等腰和全等三角形; 面積法 ; 幾何變換法

8、復習訓練題一 . 選擇題1. 順次連結直角梯形四邊中點得到一個四邊形，所得四邊形是（） .a 平行四邊形b 菱形c正方形d矩形2.如圖，小亮用六塊形狀、大小完全相同的等腰梯形拼成一個四邊形，則圖中 的度數(shù)是（第 2 題圖） 60o 55o 50o 45o3 有 下 列 4 個 命 題 : 對 角 線 相 等 的 四 邊 形 是 矩 形 對 角 線 相 等 的 菱 形 是 正 方 形 ;對角線互相垂直的四邊形是菱形; 對角線互相垂直的矩形是正方形. 其中真命題有 ( )a. 1個b.2個c.3個d.4個4平行四邊形 abcd的對角線的交點在坐標原點 ,且 ad平行于 x 軸 ,若 a 點坐標為

9、( 1,2),則 c 點的坐標為（）a. (1, 2)b. (2, 1 )c. (1, 3)d. (2, 3)第 3頁共 4頁5. 在 四 邊 形abcd 中 ， o 是 對 角 線 的 交 點 ， 以 下 條 件能 判 定 這 個 四 邊 形 為 正方 形 的 是 （）（ a） ac = bd， abcd， ab = cd（ b）ad bc， a = c（ c） ao=bo=co=do，ac bd（ d）ao=co，bo=do， ab=bc二 .填空題6. 如圖，菱形abcd 中， b=60 0， ab 4，則以 ac 為邊長的正方形acef 的周長為_.7 在四邊形abcd 中，對角線ac

10、bd ，那么順次連結四邊形abcd 各邊中點所得四邊形一定是_.8. 如圖， ad是 abc的中線， adc=60., 把 adc沿直線 ad折過來 , 點 c 落到點 c 1 的位置，如果 bc=4，那么bc 1 =.9. 菱形的一條對角線長是6cm，周長是 20cm，則菱形的面積是cm2。三 . 證明題10如圖 ，在平行四邊形abcd 中， e、 f 分別是 ab 、 cd 上的點，且 daf= bce;（ 1）求證： daf bce ；（ 2）若 abc=60 , ecb=20 , abc 的平分線 bn 交 af 于 m, 交 ad 于 n，求 amn 的度數(shù) .adefbc11如圖，已知e 是平行四邊形abcd的邊 bc上的一